沪教新版六年级上学期-第4章圆和扇形-单元复习测试卷（学生版+解析版）.docx

沪教新版六年级上学期-第4章 圆和扇形-单元复习测试卷 一．选择题（共10小题） 1．等于圆周的弧叫做　　 A．劣弧 B．半圆 C．优弧 D．圆 2．已知中最长的弦为，则的半径为　　． A．2 B．4 C．8 D．16 3．半径为6，圆心角为的扇形的面积是　　 A． B． C． D． 4．已知圆心角为的扇形面积为，那么扇形的半径为　　 A．12 B．6 C． D． 5．把地球和篮球的半径都增加一米，那么地球和篮球的大圆的周长也都增加了，谁增加得多一些呢　　 A．地球多 B．篮球多 C．一样多 D．不能确定 6．钟面上的分针的长为1，从9点到9点15分，分针在钟面上扫过的面积是　　 A． B． C． D． 7．一个扇形的半径为6，圆心角为，则该扇形的面积是　　 A． B． C． D． 8．如图，小明顺着大半圆从地到地，小红顺着两个小半圆从地到地，设小明、小红走过的路程分别为、，则与的大小关系是　　 A． B． C． D．不能确定 9．如图，直径为的圆在直线上滚动一周，则圆所扫过的图形面积为　　 A． B． C． D． 10．图中的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从点到点，甲虫沿、、、路线爬行，乙虫沿路线爬行，则下列结论正确的是　　 A．甲先到点 B．乙先到点 C．甲、乙同时到 D．无法确定 二．填空题（共5小题） 11．扇形半径为，弧长为，则它的面积为　　 ． 12．已知一个圆的周长为12.56厘米，则这个圆的半径是　 　厘米．取 13．一个扇形的面积为，弧长为，则此扇形的圆心角为　 　度． 14．一个扇形所在圆的半径为，它的弧所对的圆心角为，那么这个扇形的面积 为　　 （结果保留． 15．如图，在中，为的中点，以为圆心，长为半径画一弧交于点，若，，，则扇形的面积为　　． 三．解答题（共10小题） 16．如图，、、、两两不相交，且半径都是，求图中阴影部分的面积． 17．如图，是的直径，是的弦．且，，求图中阴影部分的面积． 18．如图，以为直径的圆中，点为直径上任意一点，若分别以，为直径画半圆，且，求所得两半圆的长度之和． 19．如图，半圆的直径，，是半圆的三等分点，求弦，与围成的阴影部分的面积． 20．如图中三个圆的半径都是，三个圆两两相交于圆心，求阴影部分的面积和．（圆周率取 21．如图：已知半圆的半径为3厘米，半圆的半径为2厘米，半圆的半径为1.1厘米，、、在一直线上．取求： （1）阴影部分的面积； （2）阴影部分的周长． 22．如图，一只羊被4米长的绳子拴在长为3米，宽为2米的长方形水泥台的一个顶点上，水泥台的周围都是草地，问这头羊能吃到草的草地面积是多少？（结果精确到0.01平方米） 23．如图，大半圆中有个小半圆，大半圆弧长为，个小半圆的弧长和为，找出和的关系并证明你的结论．（友情提示：利用弧长公式） 24．中国扇文化有着深厚的文化底蕴，是民族文化的一个组成部分，它与竹文化、佛教文化有着密切关系．历来中国被誉为制扇王国．扇子主要材料是：竹、木、纸、象牙、玳瑁、翡翠、飞禽翎毛、其它棕榈叶、槟榔叶、麦杆、蒲草等也能编制成各种千姿百态的日用工艺扇，造型优美，构造精制，经能工巧匠精心镂、雕、烫、钻或名人挥毫题诗作画，使扇子艺术身价倍增．折扇，古称“聚头扇“，或称为撒扇，或折叠扇，以其收拢时能够二头合并归一而得名．如图，折扇的骨柄的长为，扇面的宽的长为，折扇张开的角度为，求出扇面的面积（用代数式表示）． 25．如图，五个半径为2的圆，圆心分别是点，，，，，则图中阴影部分的面积和是多少？ 沪教新版六年级上学期-第4章 圆和扇形-单元复习测试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．等于圆周的弧叫做　　 A．劣弧 B．半圆 C．优弧 D．圆 【解答】解：根据直径所对的两条弧是半圆，大于半圆的弧是优弧，则等于圆周的弧叫做优弧． 故选：． 2．已知中最长的弦为，则的半径为　　． A．2 B．4 C．8 D．16 【解答】解：中最长的弦为，即直径为， 的半径为． 故选：． 3．半径为6，圆心角为的扇形的面积是　　 A． B． C． D． 【解答】解：， 故选：． 4．已知圆心角为的扇形面积为，那么扇形的半径为　　 A．12 B．6 C． D． 【解答】解：设扇形的半径为． 由题意：， ， ， ， 故选：． 5．把地球和篮球的半径都增加一米，那么地球和篮球的大圆的周长也都增加了，谁增加得多一些呢　　 A．地球多 B．篮球多 C．一样多 D．不能确定 【解答】解：根据圆的周长公式为：， 假设地球的半径为，篮球的半径为， 地球和篮球的半径都增加一米， 那么地球和篮球的大圆的周长将变为：和， 即：，， 周长都增加了：． 故选：． 6．钟面上的分针的长为1，从9点到9点15分，分针在钟面上扫过的面积是　　 A． B． C． D． 【解答】解：从9点到9点15分分针扫过的扇形的圆心角是， 则分针在钟面上扫过的面积是：． 故选：． 7．一个扇形的半径为6，圆心角为，则该扇形的面积是　　 A． B． C． D． 【解答】解：， 故选：． 8．如图，小明顺着大半圆从地到地，小红顺着两个小半圆从地到地，设小明、小红走过的路程分别为、，则与的大小关系是　　 A． B． C． D．不能确定 【解答】解：设小明走的半圆的半径是．则小明所走的路程是：． 设小红所走的两个半圆的半径分别是：与，则．小红所走的路程是：．因而． 故选：． 9．如图，直径为的圆在直线上滚动一周，则圆所扫过的图形面积为　　 A． B． C． D． 【解答】解：圆所扫过的图形面积， 故选：． 10．图中的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从点到点，甲虫沿、、、路线爬行，乙虫沿路线爬行，则下列结论正确的是　　 A．甲先到点 B．乙先到点 C．甲、乙同时到 D．无法确定 【解答】解：，因此甲虫走的四段半圆的弧长正好和乙虫走的大半圆的弧长相等， 因此两个同时到点． 故选：． 二．填空题（共5小题） 11．扇形半径为，弧长为，则它的面积为　　． 【解答】解：扇形的面积为：． 故答案为：． 12．已知一个圆的周长为12.56厘米，则这个圆的半径是　2　厘米．取 【解答】解：圆的周长为12.56厘米， 圆的半径为厘米， 故答案为：2． 13．一个扇形的面积为，弧长为，则此扇形的圆心角为　90　度． 【解答】解：设扇形圆心角的度数为，半径为， 扇形的弧长为，面积为， ，解得． ， ． 故答案为：90． 14．一个扇形所在圆的半径为，它的弧所对的圆心角为，那么这个扇形的面积为　　（结果保留． 【解答】解：这个扇形的面积． 故答案为． 15．如图，在中，为的中点，以为圆心，长为半径画一弧交于点，若，，，则扇形的面积为　　． 【解答】解：，， ， ，， ， ， ， 扇形的面积， 故答案为：． 三．解答题（共10小题） 16．如图，、、、两两不相交，且半径都是，求图中阴影部分的面积． 【解答】解：四边形的内角和等于， ． 17．如图，是的直径，是的弦．且，，求图中阴影部分的面积． 【解答】解：连接，过作于， ，， ，， ， ， ， ． 18．如图，以为直径的圆中，点为直径上任意一点，若分别以，为直径画半圆，且，求所得两半圆的长度之和． 【解答】解：所得两半圆的长度之和 ． 答：所得两半圆的长度之和为． 19．如图，半圆的直径，，是半圆的三等分点，求弦，与围成的阴影部分的面积． 【解答】解：连接，，， ，是半圆的三等分点， ， ，， ， 的面积的面积， 弦，与围成的阴影部分的面积扇形的面积． 20．如图中三个圆的半径都是，三个圆两两相交于圆心，求阴影部分的面积和．（圆周率取 【解答】解：由题意得，． 21．如图：已知半圆的半径为3厘米，半圆的半径为2厘米，半圆的半径为1.1厘米，、、在一直线上．取求： （1）阴影部分的面积； （2）阴影部分的周长． 【解答】解：（1）， ， （平方厘米）； （2）， ， （厘米）； 答：阴影部分的面积是5.9503平方厘米，周长是19.154厘米． 22．如图，一只羊被4米长的绳子拴在长为3米，宽为2米的长方形水泥台的一个顶点上，水泥台的周围都是草地，问这头羊能吃到草的草地面积是多少？（结果精确到0.01平方米） 【解答】解： （平方米）． 答：这头羊能吃到草的草地面积约为41.61平方米． 23．如图，大半圆中有个小半圆，大半圆弧长为，个小半圆的弧长和为，找出和的关系并证明你的结论．（友情提示：利用弧长公式） 【解答】解：．理由如下： 设个小半圆半径依次为，，，． 则大圆半径为 ， ， ． 24．中国扇文化有着深厚的文化底蕴，是民族文化的一个组成部分，它与竹文化、佛教文化有着密切关系．历来中国被誉为制扇王国．扇子主要材料是：竹、木、纸、象牙、玳瑁、翡翠、飞禽翎毛、其它棕榈叶、槟榔叶、麦杆、蒲草等也能编制成各种千姿百态的日用工艺扇，造型优美，构造精制，经能工巧匠精心镂、雕、烫、钻或名人挥毫题诗作画，使扇子艺术身价倍增．折扇，古称“聚头扇“，或称为撒扇，或折叠扇，以其收拢时能够二头合并归一而得名．如图，折扇的骨柄的长为，扇面的宽的长为，折扇张开的角度为，求出扇面的面积（用代数式表示）． 【解答】解：，， ， 扇面的面积 ． 25．如图，五个半径为2的圆，圆心分别是点，，，，，则图中阴影部分的面积和是多少？ 【解答】解：由图可得，5个扇形的圆心角之和为：， 则五个阴影部分的面积之和．