第22章 四边形（三） 单元复习测试-2020-2021学年沪教版（上海）八年级数学下册（机构）（Word版 含答案）.docx

第二十二章 四边形3 一、选择题 1.如图，将长方形纸片沿对角线折叠，重叠部分为 △BDE ，则图中全等三角形共有（   ） A. 0对                                       B. 1对                                       C. 2对                                       D. 3对 2.如图，在矩形 ABCD 中，两条对角线 AC 与 BD 相交于点 O ， AB=3 ， OA=2 ，则 AD 的长为（   ） A. 5                                       B. 13                                       C. 10                                       D. 7 3.如图，菱形ABCD的两条对角线长分别为AC＝6，BD＝8，点P是BC边上的一动点，则AP的最小值为（  ） A. 4                                          B. 4.8                                          C. 5                                          D. 5.5 4.如图，矩形 ABCD 的对角线 AC ， BD 相交于点 O ， ∠ACD=30° ，若 △ABC 的周长比 △AOB 的周长大10，则 AB 的长为（  ）. A. 103                                      B. 53                                      C. 10                                      D. 20 5.如图，在矩形ABCD中，AD＝6，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，DE＝3BE.求AE的长（  ） A. 23                                      B. 3                                      C. 33                                      D. 332 6.如图，菱形 ABCD 中， ∠A=50° ，则 ∠ADB 的度数为（   ） A. 65°                                    B. 55°                                    C. 45°                                    D. 25° 7.如图，点 P 是 RtΔABC 中斜边 AC （不与 A ， C 重合）上一动点，分别作 PM⊥AB 于点 M ，作 PN⊥BC 于点 N ，连接 BP 、 MN ，若 AB=6 ， BC=8 ，当点 P 在斜边 AC 上运动时，则 MN 的最小值是（   ） A. 1.5                                         B. 2                                         C. 4.8                                         D. 2.4 8.如图，将菱形纸片 ABCD 折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF.若菱形 ABCD 的边长为4， ∠B=120° ，则 EF 的值是（   ） A. 3                                         B. 2                                         C. 23                                         D. 4 9.如图，图①是一个对角线长分别是6和8的菱形，将其沿对角线剪成四个全等的三角形，把这四个三角形无重叠地拼成如图②所示的大正方形，则图②中小正方形的面积为（   ） A. 1                                           B. 2                                           C. 4                                           D. 6 10.若一个圆内接正多边形的内角是 108° ，则这个多边形是（   ） A. 正五边形                           B. 正六边形                           C. 正八边形                           D. 正十边形 二、填空题 11.如图是一张矩形纸片，点E是 BC 边上一点，将 △ECD 沿 DE 折叠，使点C落在矩形内的点 C′ 处，当点 C′ 恰好为矩形对角线中点时，则 ∠CBD= ________ ° ；当点 C′ 落在对角线 BD 上，若 A,C′,E 共线，且 AD=2 时，则 CE 的长为________． 12.如图平行四边形 ABCD 中，AE ^ BC于E ，AF ^ DC于 F，BC=5，AB=4，AE=3，则 AF的长为________． 13.如图，在边长为10的菱形 ABCD 中，对角线 BD=16 ，点O是线段 BD 上的动点， OE⊥AB 于E， OF⊥AD 于F.则 OE+OF= ________. 14.如图，将边长为9的正方形纸片ABCD沿MN折叠，使点A落在BC边上 A′ 点处，点D的对应点为点 D′ ，若 A′B=3 ，则DM=________. 三、计算与解答 15.如图，△ABC中，AC＝BC，CD⊥AB于点D，四边形DBCE是平行四边形.求证：四边形ADCE是矩形. 16.如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O ， △ABO 是等边三角形， AB=4 ，求 ▱ABCD 的面积． 17.如图，已知E是矩形ABCD一边AD的中点，延长AB至点F连接CE，EF，CF，得到 △CEF .且 CD=1 ， AF=2 ， CF=3 .求CE的长； 18.已知两个多边形的所有内角的和为1800°，且两个多边形的边数之比为2：5，求这两个多边形的边数. 参考答案 1.【答案】 C 2.【答案】 D 3.【答案】 B 4.【答案】 A 5.【答案】 B 6.【答案】 A 7.【答案】 C 8.【答案】 B 9.【答案】 A 10.【答案】 A 11.【答案】 30；3−5 12.【答案】 154 13.【答案】 9.6 14.【答案】 2 15.【答案】 证明：∵AC＝BC，CD⊥AB， ∴∠ADC＝90°，AD＝BD. ∵在▱DBCE中，EC∥BD，EC＝BD， ∴EC∥AD，EC＝AD. ∴四边形ADCE是平行四边形. 又∵∠ADC＝90°， ∴四边形ADCE是矩形. 16.【答案】 解：因为平行四边形 ABCD ，∴ OA=OC ， OB=OD ， 又∵三角形 ABO 是等边三角形 ∴OA=OB=AB=4 ， ∴ OA=OB=OC=OD=4 ， ∴ AC=BD=2OA=2×4=8 ∴平行四边形 ABCD 是矩形 ∴ ∠ABC=90 ° 在 Rt△ABC 中， 由勾股定理得 AB2+BC2=AC2 ∴ BC=AC2−AB2=82−42=43 ∴S▱ABCD=AB•BC=4 3 ×4=16 3 17.【答案】 解： ∵ 四边形 ABCD 是矩形， CD=1 ， ∴AB=1 ， ∠ABC=∠FBC=90° ， ∵AF=2 ， ∴BF=1 ， ∵Rt△CBF 中， ∠FBC=90° ， BF=1 ， CF=3 ， ∴ 根据勾股定理得 CF2=BC2+BF2 ， ∴BC=CF2−BF2=32−12=22 ， ∴矩形 ABCD 中， AD=BC=22 ， ∵E 是 AD 的中点， ∴AE=DE=2 ， ∵Rt△CDE 中， ∠D=90° ， CD=1 ， DE=2 ， 根据勾股定理得， CE=CD2+DE2=3 . 18.【答案】 解：设一个多边形的边数为2x，另一个多边形的边数为5x， 根据题意可得（2x﹣2）·180°+（5x﹣2）·180°=1800°， 解得x=2， 故这两个多边形的边数分别是4和10.