11.三角形中内、外角的有关计算.ppt

三角形中内、外角的有关计算,计算三角形相关角度时常用定理及其推论：三角形三个内角的和为180；三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；直角三角形两个锐角互余.,解:由C54知AB18054126,又知AB16,由解得A71,B55;,例 A,B,C是ABC的三个内角，且分别满足下列条件，求A，B，C中未知角的度数.AB16，C54；A80，BC；A:B:C2:3:4.,例 A,B,C是ABC的三个内角，且分别满足下列条件，求A，B，C中未知角的度数.A80，BC；,解:设Bx,则Cx,根据三角形内角和定理得80 xx180,解得x50,所以BC50.,例 A,B,C是ABC的三个内角，且分别满足下列条件，求A，B，C中未知角的度数.A:B:C2:3:4,如图,在ABC中,D是BC边上一点,12,34,BAC63,求DAC的度数.,解:设1x,则2x,由三角形外角性质得3122x,42x,再由三角形内角和定理知BACABCACB180,列方程63x2x180,解得x39,故DACBAC1633924.,如图，A10，ABC90，12，34,56.则F_.,50,求解三角形内角或外角时，需要灵活运用三角形内角和定理、外角性质，一般可以直接计算，如果不能直接计算可以列方程解决.,三角形中内、外角的有关计算,求三角形内外角时，经常遇到与直角三角板、直尺、折叠相结合的问题，那么这类问题如何解决呢？,把一块直尺与一块三角板按如图放置,若145,则2的度数为()A.115 B.120 C.145 D.135,D,如图,直线BDEF,AE与BD交于点C,若ABC30,BAC75,则CEF的大小为()A.60B.75C.90D.105,D,如图，将纸片ABC沿着DE折叠压平，则(),B,如图，ABC中，A80，剪去A后，得到四边形BCDE，则12,260,在求三角形内外角时，经常遇到与直角三角形、平行线、折叠相关的问题，此时需要根据直角三角形的性质、平行线的性质、折叠的性质推导出与三角形相关的角，再根据三角形内角和定理、外角性质得出相关的角的度数.,