华师大九年级上《第25章锐角的三角比》单元检测试卷含答案.doc

第25章锐角的三角比单元检测卷 姓名：__________ 班级：_________ 题号 一 二 三 总分 评分         一、选择题（共12小题；每小题3分，共36分） 1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，则sinA的值是（   ） A.                                     B.                                     C.                                     D.  2.3tan60°的值为（　　） A.                                       B.                                       C.                                       D. 3 3.如图，在△ABC中，∠C=90°，sinA= ，则 等于（   ） A.                                           B.                                           C.                                           D.  4.在Rt 中，∠C= 90°,若 则 的值是 (     ) A.                                           B.                                           C.                                           D.  5.如图，在2×2正方形网格中，以格点为顶点的△ABC的面积等于， 则sin∠CAB=（　　） A.                                       B.                                       C.                                       D.  6.在△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，下列各式成立的是（　　） A. b=a•sinB                         B. a=b•cosB                         C. a=b•tanB                         D. b=a•tanB 7.下列说法错误的是（   ） A. OA的方向是北偏东40°                                       B. OB的方同是北偏西75° C. OC的方向是西南方向                                         D. OD的方向是南偏东40° 8.在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是高，如果AD=m，∠A=α，那么BC的长为（　　） A. m•tanα•cosα                        B. m•cotα•cosα                        C.                         D.  9.如图，在正方形网格中，∠1、∠2、∠3的大小关系（　　） A. ∠1=∠2=∠3                    B. ∠1＜∠2＜∠3                    C. ∠1=∠2＞∠3                    D. ∠1＜∠2=∠3 10.下列命题：①同位角相等；②如果45°＜α＜90°，那么sinα＞cosα；③若关于x的方程的解是负数，则m的取值范围为m＜﹣4；④相等的圆周角所对的弧相等．其中假命题有（　　） A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个 11.一段斜坡公路的坡度为i=1：2， 这段公路长为150m，则从坡底到坡顶这段公路升高（　　） A. 75m                                 B. 50m                                 C. 75m                                 D. 50m 12.如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB．则cos∠AOB的值等于（　　） ​ A. ​                                       B.                                        C. ​                                       D. ​ 二、填空题（共10题；30分） 13.如图，在建筑平台CD的顶部C处，测得大树AB的顶部A的仰角为45°，测得大树AB的底部B的俯角为30°，已知平台CD的高度为5m，则大树的高度为________ m（结果保留根号） 14.在△ABC中，AC=6 ，点D为直线AB上一点，且AB=3BD，直线CD与直线BC所夹锐角的正切值为 ，并且CD⊥AC，则BC的长为________． 15.若某斜面的坡度为 ，则该坡面的坡角为________度． 16. 如图，河流两岸a、b互相平行，点A、B是河岸a上的两座建筑物，点C、D是河岸b上的两点，A、B的距离约为200米．某人在河岸b上的点P处测得∠APC=75°，∠BPD=30°，则河流的宽度约为 ________米． 17.在△ABC中，∠C=90°，如果sinA=， AB=6，那么BC=________  18.已知∠A为锐角，且tan35°cotA=1，则∠A=________度． 19.（1）若sinα=0.5138，则锐角α=________  （2）若2cosβ=0.7568，则锐角β=________  （3）若tanA=37.50，则∠A=________ （结果精确到1〞） 20.若 ，则锐角α=________． 21.如图，在△ABC中，∠ACB=120°，AC=4，BC=6，过点A作BC的垂线，交BC的延长线于点D，则tanB的值为________． 22.在Rt△ABC中，∠C=90°，若tanA= ，则cosB的值是________． 三、解答题（共4题；共34分） 23.已知cos45°=， 求cos21°+cos22°+…+cos289°的值． 24.如图，商丘市睢阳区南湖中有一小岛，湖边有一条笔直的观光小道，现决定从小岛架一座与观光小道垂直的小桥PD，小坤在小道上测得如下数据：AB=200.0米，∠PAB=38.5°，∠PBA=26.5°．请帮助小坤求出小桥PD的长．（结果精确到0.1米） （参考数据：sin38.5°≈0.62，cos38.5°≈0.78，tan38.5°≈0.80，sin26.5°≈0.45，cos26.5°≈0.89，tan26.5°≈0.50） 25.小宇想测量位于池塘两端的A、B两点的距离．他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处，测得∠ACF=45°，再向前行走100米到点D处，测得∠BDF=60°．若直线AB与EF之间的距离为60米，求A、B两点的距离． 26.如图是某货站传送货物的平面示意图．为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°．已知原传送带AB长为4 米． （1）求新传送带AC的长度． （2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点5米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由． 参考数据： ． 参考答案 一、选择题 C D A D B D A C D C B B 二、填空题 13. （5+5 ） 14. 或15 15. 30° 16. 100 17. 2 18. 35 19. 30.92°　；67.77°；88°28′12″ 20. 60° 21. 22. 三、解答题 23. 解：原式=（cos21°+cos289°）+（cos22°+cos288°）+…+（cos244°+cos246°）+cos245 =（sin21°+cos21°）+（sin22°+cos22°）+…+（sin244°+cos244°）+cos245 =44+（）2 =44​． 24. 解：设PD=x米， ∵PD⊥AB， ∴∠ADP=∠BDP=90°， 在Rt△PAD中，tan∠PAD= ， ∴AD= ≈ = x， 在Rt△PBD中，tan∠PBD= ， ∴DB= ≈ =2x， 又∵AB=80.0米， ∴ x+2x=200.0， 解得：x≈61.5，即PD≈61.5（米）， ∴DB=123.0（米）． 答：小桥PD的长度约为61.5米，位于AB之间距B点约123.0米． 25. 解：作AM⊥EF于点M，作BN⊥EF于点N，如下图所示， 由题意可得，AM=BN=60米，CD=100米，∠ACF=45°，∠BDF=60°， ∴CM= 米， DN= 米， ∴AB=CD+DN﹣CM=100+20 ﹣60=（40+20 ）米， 即A、B两点的距离是（40+20 ）米． 26. （1）解：如图， 在Rt△ABD中，AD=ABsin45°=4 × =4． 在Rt△ACD中， ∵∠ACD=30°， ∴AC=2AD=8． 即新传送带AC的长度约为8米； （2）解：结论：货物MNQP不用挪走． （5分） 解：在Rt△ABD中，BD=ABcos45°=4 × =4． 在Rt△ACD中，CD=ACcos30°=2 ． ∴CB=CD﹣BD=2 ﹣4≈0.9． ∵PC=PB﹣CB≈4﹣0.9=3.1＞2， ∴货物MNQP不应挪走．