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2.5一元一次方程
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北京课改初中数学七上2.5一元一次方
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第7课 4.3一元一次方程和它的解法(3)
教学目的
1、使学生掌握形如ax+b=cx+d(a≠c)的方程的解法。
2、利用等式的对称性解方程。
3、通过一题多解的比较,寻求较简捷的解法。
教学分析
重点:形如ax+b=cx+d(a≠c)的方程的解法。
难点:形如ax+b=cx+d(a≠c)的方程的解法。
突破:紧扣所作变形的根据。
教学过程
一、复习
1、解方程:(1)-x=3 (2)5x-=
2、纠正作业中常犯的错误:(1)方程连等,或在左边写等号。(2)移项时没有改变符号。(3)系数化为1时,分子分母位置弄错。
二、新授
1、对于两边都有未知数的方程,只要把方程变形为形如ax=b(a≠0)的形式,再把x的系数化成1,就能得到方程的解。
2、例1(课本P196例3)
解方程 5x+2=7x-8
分析:为了使方程化为ax=b的形式,未知项可以移到方程的左边,已知项可以移到方程的右边,或者把未知项可以移到方程的右边,而把已知项可以移到方程的左边,于是有两种不同的解法。
解:按课本的两种方法讲解。
讲解后让学生比较一下,未知项移动的方向不同,但都能把方程化为最简形式ax=b,进而求出方程的解。
说明:(1)方程10=2x变形为2x=10是根据等式的对称性,而不是移项。(2)以后的方程不要求书面检验,可用口算验证,要养成进行检验的习惯。
3、例2(补充题)已知x=2是方程x+4a=14-2ax的解,求a的值。
解:由方程的解的意义得2+4a=14-2a×4
移项,得4a+8a=14-2
合并同类项,得12a=12
系数化为1,得a=1
三、练习
P198练习:2,4。
四、小结
1、形如ax+b=cx+d(a≠c)的方程的解法。
2、等式的对称性。
3、移项原则。
五、作业
1、P206A:回页顶
6,7。B:3,4。
2、基础训练同步练习3。
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