上海教育版数学九下27.1《圆的基本性质》word教案8.doc

课 题 圆心角, 弧,弦,弦心距之间的关系 教学目标 1、 圆心角, 弧,弦,弦心距之间的关系 2、 圆心角, 弧,弦,弦心距之间的关系的灵活运用 重点、难点 1、 圆心角, 弧,弦,弦心距之间的关系 2、圆心角, 弧,弦,弦心距之间的关系的灵活运用 考点及考试要求 圆心角, 弧,弦,弦心距之间的关系的灵活运用 教学内容 【知识要点】 圆心角, 弧,弦,弦心距之间的关系定理: 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的孤相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等 推论：在同圆或等圆中,如果①两个圆心角,②两条弧,③两条弦,④两条弦心距中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等． （务必注意前提为：在同圆或等圆中） 【典型例题】 [圆中相关弦线段的求解] A B E F OO PO CO 1O 2O DO 例1-1．如图所示，点O是∠EPF的平分线上一点，以O为圆心的圆和角的两边分别交于A．B和C．D，求证：AB=CD．（证弦心距相等） 例1-2．如图，EF为⊙O的直径，过EF上一点P作弦AB．CD，且∠APF=∠CPF．求证：PA=PC．（证弦心距相等） 例1-3如图，⊙O的弦CB．ED的延长线交于点A，且BC=DE．求证：AC=AE． （作弦心距证） O· C A E B D 练习 一．选择题 1．下列说法中正确的是（ B ） A．相等的圆心角所对的弧相等 B．相等的弧所对的圆心角相等 C．相等的弦所对的弦心距相等 D．弦心距相等，则弦相等 2．P为⊙O内一点，已知OP=1cm，⊙O的半径r=2cm，则过P点弦中，最短的弦长为（ C ） A．1cm B．cm C．cm D．4cm 3．在⊙O中，AB与CD为两平行弦，ABCD，AB．CD所对圆心角分别为，若⊙O的半径为6，则AB．CD两弦相距（ D ） A．3 B．6 C． D． 4． 已知：∠AOB=90°，C、D是弧AB的三等分点，AB分别交OC、OD于点E、F．求证：AE=BF=CD． （联结BD） [圆中相关圆心角的求解] ·O A B C 例2-1如图所示，在中，∠A=，⊙O截的三条边长所得的三条弦等长，求∠BOC．（126°） 例2-2如图，在⊙O中，弦AB=CB，∠ABC=，OD⊥AB于D，OE⊥BC于E．求证：是等边三角形．（略） · O A D E B C 练习 · O A B C 1．如图，在⊙O中，AB的度数是，∠OBC=，那么∠OAC等于（ A ） A． B． C． D． 2．如图△ABC是等边三角形，以BC为直径的⊙O分别交AB．AC于点D．E． ①试说明△ODE的形状；（等边） ②若∠A=60º，AB≠AC，则①的结论是否仍然成立，说明你的理由．（成立） 【课后作业】 1．如图1，内接于⊙，则⊙的半径为（ A ）． A．　　　　B．4　 C．　　　　　D．5 2．如图2，在⊙中，点C是AB的中点，，则等于（ B ）． 如图2 如图1 A．　　　　　B．　　　　　C．　　　　　D． 3．如图3，A、B、C、D是⊙上四点，且D是AB的中点，CD交OB于E，，=________ 度．（80°） 4．如图4，已知AB是⊙的直径，C、D是⊙上的两点，，则的度数是 ．（40°） 5．如图5，AB是半圆的直径，E是BC的中点，OE交弦BC于点D，已知BC=8cm,DE=2cm，则AD的长为 cm． （） 图5 图4 图3 A B O D E C 6．如图所示，在⊙O中，AB是直径，CO⊥AB，D 是CO的中点，DE∥AB．求证:EC=2EA （略） （按住Ctrl键点击该链接即可）