上海市嘉定区六年级上学期期末数学试卷（五四学制）（word版含解析）.doc

上海市嘉定区六年级（上）期末数学试卷（五四学制） 一、填空题（本大题共14题，每小题2分，满分28分） 1．3和24的最大公因数是　 　． 2．在1、5、14、19、31、37、70这7个数中，素数有　 　个． 3．0.7的倒数是　 　． 4．比较大小：　 　（填“＞”、“＝”或“＜”）． 5．求比值：0.8：1＝　 　． 6．计算：﹣1＝　 　． 7．正整数a取　 　时，是假分数且是真分数． 8．把下列比化为最简整数比：：：＝　 　． 9．一套数学从书打八折后售价为100元，那么这套数学从书的原价是　 　元． 10．六（1）班共有40名学生，一次知识竞赛有4人不合格，在这次竞赛中，该班的合格率是　 　． 11．从51、53、55、57、59、60这6个数中任意抽取一个数，抽到的数能被5整除的可能性的大小是　 　． 12．一段弧所在的圆的半径为60，这段弧的长是157，那么这弧所对的圆心角是　 　度． 13．已知两圆的的半径之比是2：3，那么两圆的周长之比是　 　． 14．如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，那么半径为8的“等边扇形”的面积是　 　． 二、选择题（本大题共6题，每小题3分，满分18分） 15．如果x、y都不为0，且4x＝7y，下列等式中一定正确的是（　　） A． B．＝ C．＝ D．＝ 16．在分数、、、中能化成有限小数的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 17．下列式子正确的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 18．已知甲，乙两数的和是150，如果甲、乙两数之比是2：3，那么甲数是（　　） A．30 B．60 C．90 D．120 19．某班男生有16人，女生人数有20人，那么下列叙述正确的是（　　） A．男生比女生多20% B．男生比女生少20% C．女生比男生多20% D．女生比男生少20% 20．一个的半径长是正方形边长的一半，如果圆的面积记作S圆、正方形的面积记作S正方形，那么下列说法正确的是（　　） A．S圆＞S正方形 B．S圆＝S正方形 C．S圆＜S正方形 D．不能比较 三、简答题（本大题共5题，每小题5分，满分25分） 21．（5分）计算：﹣3+0.75． 22．（5分）计算：1×1.4． 23．（5分）计算：×． 24．（5分）已知5x：6＝1：5，求x的值． 25．（5分）已知a：b＝：，b：c＝2：3，求a：b：c． 四、解答题（本大题共4题，第26题6分，第27题7分，第28、29题各8分，满分29分） 26．（6分）已知半圆的直径CD＝12cm，如图所示，弧DE所对的圆心角∠ECD＝30°，求阴影部分的周长． 27．（7分）有一个公路管理局计划修一条长为15.5千米的公路，第一个月修了全长的，第二个月由于天气的原因，只修了第一个月所修的一半，剩下的计划在第三个月修完，问第二、三个月分别修了多少千米？ 28．（8分）六（2）班同学积极参加学校的课外体育锻炼活动，这个班级要求每位同学从跳踢、篮球、羽毛球、乒乓球等四项中选一项活动现将项目选择情况及第二次篮球定点投篮测试成绩整理后作出如图表 第二次篮球定点投篮测试进球数统计表 进球数（个） 3 4 5 6 7 8 人数 2 3 6 7 7 5 请你根据图表中的信息回答下列问题： （1）选择跳踢项目的人数占全班人数的百分比是多少？ （2）六（2）班同学共有多少人？ （3）如果第二次篮球定点投篮进球数在4个以上（不包括4个）为合格，那么这次定点投篮成绩合格的人数占参加篮球项目人数的几分之几？如果第二次篮球定点投篮合格的人数比第一次的合格人数增加25%，那么第一次篮球定点投篮的合格人数是多少？ 29．（8分）某单位购买了20台A、B、C三种型号的冰箱，根据下表提供的信息，解答以下问题： 冰箱类型 A B C 购买的台数（台） 8 6 每台冰箱的销售价（元） 2000 3000 （1）购买了A型号冰箱多少台？ （2）如果每台A型号冰箱的销售价比每台C型号冰箱的销售价便宜20%，那么每台C型号冰箱的销售价是多少元？ （3）如果每台A、B两种型号冰箱的成本价之比是3：5，每台C型号冰箱的成本价比每台B型号冰箱的成本价少500元，且每台C型号冰箱的成本价比每台A型号冰箱的成本价多300元，则每台C型号冰箱的成本价是多少元？在（2）的条件下，每台C型号冰箱的盈利是多少？（百分号前保留一位小数） 2019-2020学年上海市嘉定区六年级（上）期末数学试卷（五四学制） 参考答案与试题解析 一、填空题（本大题共14题，每小题2分，满分28分） 1．3和24的最大公因数是　3　． 【分析】根据公因数的定义解答即可． 【解答】解：∵3是24的因数， ∴3和24的最大公因数是3． 故答案为：3 2．在1、5、14、19、31、37、70这7个数中，素数有　4　个． 【分析】质数又称素数，根据合数与质数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．由此解答． 【解答】解：1的因数有：1； 5的因数有：1，5； 14的因数有：1，2，7，14； 19的因数有：1，19； 31的因数有：1，31； 37的因数有：1，37； 70的因数有：1，2，5，7，10，14，35，70； 素数（质数）有5，19，31，37共4个． 故答案为：4． 3．0.7的倒数是　　． 【分析】根据倒数的定义解答即可． 【解答】解：∵0.7×1， ∴0.7的倒数是， 故答案为：． 4．比较大小：　＜　（填“＞”、“＝”或“＜”）． 【分析】首先通分，然后再比较大小即可． 【解答】解：＝，＝， ∵， ∴＜， 故答案为：＜． 5．求比值：0.8：1＝　　． 【分析】将比化为除法，再根据有理数的除法法则计算即可求解． 【解答】解：0.8：1 ＝÷ ＝． 故答案为：． 6．计算：﹣1＝　﹣　． 【分析】根据有理数的减法法则计算即可． 【解答】解：﹣1 ＝ ＝﹣． 故答案为：﹣． 7．正整数a取　7或8　时，是假分数且是真分数． 【分析】在分数中，分子大于或等于分母的分数为假分数；分子小于分母的分数为真分数．由此可知，如果是假分数且是真分数，则7≤a＜9，即a的取值可为7或8． 【解答】解：根据真分数与假分数的意义可知， 如果是假分数且是真分数， 则7≤a＜9，即a的取值可为7或8． 故答案为：7或8． 8．把下列比化为最简整数比：：：＝　4：3：2　． 【分析】根据比的性质，把比的前项、中项和后项同时乘上各个分数分母的最小公倍数，即可把这个连比化为最简整数比． 【解答】解：：：＝（×12）：（×12）：（×12） ＝4：3：2． 故答案为：4：3：2． 9．一套数学从书打八折后售价为100元，那么这套数学从书的原价是　125　元． 【分析】根据原价×折扣率＝现价，即可得出结论． 【解答】解：这套数学从书的原价＝100÷0.8＝125（元）， 故答案为：125． 10．六（1）班共有40名学生，一次知识竞赛有4人不合格，在这次竞赛中，该班的合格率是　90%　． 【分析】直接利用有理数的除法运算法则计算得出答案． 【解答】解：∵六（1）班共有40名学生，在这次竞赛中有4人不合格， ∴该班的合格率是：1﹣×100%＝90%． 故答案为：90%． 11．从51、53、55、57、59、60这6个数中任意抽取一个数，抽到的数能被5整除的可能性的大小是　　． 【分析】根据可能性的求法：求一个数是另一个数的几分之几用除法解答即可． 【解答】解：51、53、55、57、59、60这6个数中能被5整除的有55和60两个， 所以抽到的数能被5整除的可能性的大小是＝， 故答案为：． 12．一段弧所在的圆的半径为60，这段弧的长是157，那么这弧所对的圆心角是　　度． 【分析】根据弧长公式和题目中的数据，可以求得这弧所对的圆心角的度数． 【解答】解：∵l＝，r＝60，l＝157， ∴157＝， 解得，n＝， 故答案为：． 13．已知两圆的的半径之比是2：3，那么两圆的周长之比是　2：3　． 【分析】先根据两圆的的半径之比是2：3，设出两圆的半径，求出周长，再求两圆的周长之比． 【解答】解：根据题意设两圆的半径分别为：2x和3x， 则两圆的周长分别为：4πx和6πx， 所以两圆的周长之比是4πx：6πx＝2：3． 故答案为：2：3． 14．如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，那么半径为8的“等边扇形”的面积是　32　． 【分析】根据扇形的面积S＝lr，把数据代入计算即可解答． 【解答】解：扇形的面积＝×8×8＝32， 故答案为32． 二、选择题（本大题共6题，每小题3分，满分18分） 15．如果x、y都不为0，且4x＝7y，下列等式中一定正确的是（　　） A． B．＝ C．＝ D．＝ 【分析】根据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积进行解答即可． 【解答】解：A、∵4x＝7y，∴＝，故本选项错误； B、∵4x＝7y，∴＝，故本选项正确； C、∵4x＝7y，∴＝，故本选项错误； D、∵4x＝7y，∴＝，故本选项错误； 故选：B． 16．在分数、、、中能化成有限小数的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】分别将每个分数换为小数，即可判断． 【解答】解：＝0.375，＝0.18，＝0.21875， 故选：C． 17．下列式子正确的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 【分析】根据有理数加减乘除的运算方法，以及分数的基本性质，逐项判断即可． 【解答】解：∵＝≠， ∴选项A不符合题意； ∵＝≠， ∴选项B不符合题意； ∵＝≠， ∴选项C不符合题意； ∵＝＝， ∴选项D符合题意． 故选：D． 18．已知甲，乙两数的和是150，如果甲、乙两数之比是2：3，那么甲数是（　　） A．30 B．60 C．90 D．120 【分析】首先根据题意，可得：甲数占甲、乙两数的和的，然后用甲，乙两数的和乘甲数占甲、乙两数的和的分率，求出甲数是多少即可． 【解答】解：150× ＝150× ＝60 故选：B． 19．某班男生有16人，女生人数有20人，那么下列叙述正确的是（　　） A．男生比女生多20% B．男生比女生少20% C．女生比男生多20% D．女生比男生少20% 【分析】根据题意列出算式，计算即可作出判断． 【解答】解：根据题意得：（20﹣16）÷20＝20%，（20﹣16）÷16＝25%， 则男生比女生少20%，女生比男生多25%． 故选：B． 20．一个的半径长是正方形边长的一半，如果圆的面积记作S圆、正方形的面积记作S正方形，那么下列说法正确的是（　　） A．S圆＞S正方形 B．S圆＝S正方形 C．S圆＜S正方形 D．不能比较 【分析】根据题意设半径长为r，则正方形边长为2r，分别表示圆和正方形的面积，进而进行比较即可． 【解答】解：因为一个的半径长是正方形边长的一半， 设半径长为r，则正方形边长为2r， 所以S圆＝πr2，S正方形＝（2r）2＝4r2． 因为πr2＜4r2． 所以S圆＜S正方形． 故选：C． 三、简答题（本大题共5题，每小题5分，满分25分） 21．（5分）计算：﹣3+0.75． 【分析】应用加法交换律、加法结合律，求出算式的值是多少即可． 【解答】解：﹣3+0.75 ＝+0.75﹣3 ＝4﹣3 ＝ 22．（5分）计算：1×1.4． 【分析】将带分数化为假分数，小数化为分数，除法变为乘法，再约分计算即可求解． 【解答】解：1×1.4 ＝×× ＝． 23．（5分）计算：×． 【分析】根据有理数的加减法和乘除法可以解答本题． 【解答】解：× ＝ ＝ ＝ ＝． 24．（5分）已知5x：6＝1：5，求x的值． 【分析】根据比例的性质即两内项之积等于两外项之积解答即可． 【解答】解：∵5x：6＝1：5， ∴25x＝8， ∴x＝． 25．（5分）已知a：b＝：，b：c＝2：3，求a：b：c． 【分析】根据比例的性质，把两个比例中项都有的字母的份数化成相同，即可求出a，b，c的连比． 【解答】解：∵a：b＝：＝：2，b：c＝2：3， ∴a：b：c＝：2：3＝10：6：9． 四、解答题（本大题共4题，第26题6分，第27题7分，第28、29题各8分，满分29分） 26．（6分）已知半圆的直径CD＝12cm，如图所示，弧DE所对的圆心角∠ECD＝30°，求阴影部分的周长． 【分析】CE交半圆于F，连接OF、DF，如图，先利用弧长公式计算出的长为2π，再根据圆周角定理得到∠DOF＝60°，∠CFD＝90°，然后利用弧长公式计算出的长和EF＝12﹣6， 从而得到阴影部分的周长． 【解答】解：CE交半圆于F，连接OF、DF，如图， ∵弧DE所对的圆心角∠ECD＝30°， ∴的长为＝2π， ∵∠DOF＝2∠ECD＝60°， ∴的长度为＝2π， ∵CD为直径， ∴∠CFD＝90°， ∴DF＝CD＝6，CF＝DF＝6， ∴EF＝12﹣6， ∴阴影部分的周长＝2π+2π+12﹣6＝4π+12﹣6． 27．（7分）有一个公路管理局计划修一条长为15.5千米的公路，第一个月修了全长的，第二个月由于天气的原因，只修了第一个月所修的一半，剩下的计划在第三个月修完，问第二、三个月分别修了多少千米？ 【分析】根据题意可知，二月份修了：15.5×，然后用总的15.5千米减去一月份和二月份修的，即可解答本题． 【解答】解：二月份修了：15.5×＝3.1（千米）， 三月份修了：15.5﹣15.5×﹣3.1＝6.2（千米）， 答：二月份修了3.1千米，三月份修了6.2千米． 28．（8分）六（2）班同学积极参加学校的课外体育锻炼活动，这个班级要求每位同学从跳踢、篮球、羽毛球、乒乓球等四项中选一项活动现将项目选择情况及第二次篮球定点投篮测试成绩整理后作出如图表 第二次篮球定点投篮测试进球数统计表 进球数（个） 3 4 5 6 7 8 人数 2 3 6 7 7 5 请你根据图表中的信息回答下列问题： （1）选择跳踢项目的人数占全班人数的百分比是多少？ （2）六（2）班同学共有多少人？ （3）如果第二次篮球定点投篮进球数在4个以上（不包括4个）为合格，那么这次定点投篮成绩合格的人数占参加篮球项目人数的几分之几？如果第二次篮球定点投篮合格的人数比第一次的合格人数增加25%，那么第一次篮球定点投篮的合格人数是多少？ 【分析】（1）把全班人数看作单位“1”，则选择跳踢项目的人数占全班人数的百分比是1﹣60%﹣20%﹣12%＝8%； （2）由统计图，可知参加篮球定点投篮占全班人数的60%，则全班人数为（2+3+6+7+7+5）÷60%＝50（人）； （3）第二次篮球定点投篮进球数在4个以上的人数为6+7+7+5＝25（人），则占参加篮球项目训练人数的（6+7+7+5）÷（2+3+6+7+7+5），解决问题；把第一次篮球定点投篮的合格人数看作单位“1”，由“第二次篮球定点投篮合格的人数比第一次的合格人数增加25%”，可知第一次篮球定点投篮的合格人数是（6+7+7+5）÷（1+25%），解决问题． 【解答】解：（1）1﹣60%﹣20%﹣12%＝8% 答：选择跳踢项目的人数占全班人数的8%． （2）（2+3+6+7+7+5）÷60% ＝30÷0.6 ＝50（人）． 答：六（2）班同学共有50人． （3）（6+7+7+5）÷（2+3+6+7+7+5） ＝25÷30 ＝， （6+7+7+5）÷（1+25%） ＝25÷1.25 ＝20（人）． 答：这次定点投篮成绩合格的人数占参加篮球项目人数的，第一次篮球定点投篮的合格人数是20人． 29．（8分）某单位购买了20台A、B、C三种型号的冰箱，根据下表提供的信息，解答以下问题： 冰箱类型 A B C 购买的台数（台） 8 6 每台冰箱的销售价（元） 2000 3000 （1）购买了A型号冰箱多少台？ （2）如果每台A型号冰箱的销售价比每台C型号冰箱的销售价便宜20%，那么每台C型号冰箱的销售价是多少元？ （3）如果每台A、B两种型号冰箱的成本价之比是3：5，每台C型号冰箱的成本价比每台B型号冰箱的成本价少500元，且每台C型号冰箱的成本价比每台A型号冰箱的成本价多300元，则每台C型号冰箱的成本价是多少元？在（2）的条件下，每台C型号冰箱的盈利是多少？（百分号前保留一位小数） 【分析】（1）由购买了20台A、B、C三种型号的冰箱可知购买A型号的冰箱的数量． （2）设每台C型号冰箱的销售价是x元，根据题意列出方程即可求出答案． （3）设每台C型号冰箱的成本价是y元，根据题意列出方程即可求出答案． 【解答】解：（1）由购买了20台A、B、C三种型号的冰箱可知： 购买A型号冰箱为20﹣8﹣6＝6台， 答：购买了A型号冰箱6台． （2）设每台C型号冰箱的销售价是x元， ∴2000＝（1﹣20%）x， 解得：x＝2500， ∴每台C型号冰箱的销售价是2500元， （3）设每台C型号冰箱的成本价是y元， ∴每台B型号冰箱的成本价为（y+500）元， 每台A型号冰箱的成本价为（y﹣300）元 根据题意可知：5（y﹣300）＝3（y+500）， 解得：y＝1500， 每台C型号冰箱的盈利率为×100%≈66.7% 答：每台C型号冰箱的成本价是1500元．在（2）的条件下，每台C型号冰箱的盈利是66.7%？