27.3垂径定理一、课本巩固练习1、如图，已知⊙O的弦AB长为10，半径长R为7,OC表示AB的弦心距，求OC的长。2、已知：⊙O的半径长为50厘米，弦AB长为50厘米。求（1）点O到AB的距离。（2）的大小。3、如图，已知⊙O的半径OC垂直于弦AB，垂足为D，AD长为2厘米，弧AB长5厘米，求：（1）AB的长。（2）弧AC的长。4、如图，已知P是⊙O内一点，画一条弦AB，使AB经过点P，并且AP=PB.D第3题OABC第1题OABC第4题OP5、如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，，,垂足为点F，DE=7，OF=2，求CD的长。二、基础过关1．已知⊙O的半径为2cm，弦AB长，则这条弦的中点到弦所对劣孤的中点的距离为（）．A．1cmB．2cmC．D．2．如图1，⊙O的半径为6cm，AB．CD为两弦，且AB⊥CD，垂足为点E，若CE=3cm，DE=7cm，则AB的长为（）A．10cmB．8cmC．D．3．有下列判断：①直径是圆的对称轴；②圆的对称轴是一条直径；③直径平分弦与弦所对的孤；④圆的对称轴有无数条．其中正确的判断有（）A．0个B．1个C．2个D．3个4．如图2，同心圆中，大圆的弦交AB于C．D若AB=4，CD=2，圆心O到AB的距离等于1，那么两个同心圆的半径之比为（）A．3:2B．:2C．:D．5:4ADECB·O图1A·OCDB图2EOABCDFABDCO8005．等腰三角形腰长为4cm,底角为,则外接圆直径为（）A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm6．如图,⊙O的直径为10,弦AB=8,P是弦AB上的一个动点,那么OP长的取值范围是．7．如图,已知有一圆弧形拱桥,拱的跨度AB=16cm,拱高CD=4cm,那么拱形的半径是____m．8．如图，直径为1000mm的圆柱形水管有积水（阴影部分），水面的宽度AB为800mm，求水的最大深度CD．9．如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，以C为圆心，CA为半径作圆交斜边AB于D，则AD的长为．10．已知在⊙O中,弦AB的长是半径OA的倍,C为弧AB的中点,AB．OC相交于点M．试判断四边形OACB的形状,并说明理由．ABCDBPAODCBAMCBAO11．如图，在⊙O中，弦AB⊥AC，弦BD⊥BA，AC．BD交直径MN于E、F．求证：ME=NF．（作AB的垂线）12.如图AB．CD是⊙O的弦，M．N分别是AB．CD的中点，且．求证：AB=CD．(联结OM,ON)13.已知，不过圆心的直线交⊙O于C、D两点，AB是⊙O的直径，AE⊥于E，BF⊥于F．求证：CE=DF．l问题一图1OHFEDCBAOHFEDCBAOHFEDCBAOABDCEFMNABDCO·NMwww.3abeike.com（按住Ctrl键点击该链接即可）OABCDEFmABCDPO．.
