《2.2 有理数与无理数》教案 .docx

2.2 有理数与无理数 教学目标 1．理解有理数的意义和会对有理数进行分类； 2．了解无理数的意义. 教学重难点 【教学重点】 1．有理数的意义和分类； 2．无理数的意义． 【教学难点】 有理数的分类，区分有理数和无理数. 课前准备 课件. 教学过程 有理数 我们学过整数（正整数、负整数、零）和分数（正分数、负分数）．实际上，所有整数都可以写成分母为1的分数的形式．如　 我们把能写成分数形式（m、n是整数，n≠0）的数叫做有理数． 想一想： 小学里学过的有限小数和无限循环小数是有理数吗？ 根据有理数的定义，有理数可以进行如下的分类： ，或 结合体会整数可化成分母为1的分数形式． ，，，． 有限小数和无限循环小数都可以化为分数，它们都是有理数． 无理数 议一议：是不是所有的数都是有理数呢？ 将两个边长为1的小正方形，沿图中红线剪开，重新拼成一个大正方形，它的面积为2． 如果大正方形的边长为a，那么a2＝2．a是有理数吗？ 事实上，a不能写成分数形式（m、n是整数，n≠0），a是无限不循环小数，它的值是1.414 213 562 373…． 无限不循环小数叫做无理数． 小学学过的圆周率π是无限不循环小数，它的值是3.141 592 653 589…，π是无理数． 此外，像0.101 001 000 1…、－0.101 001 000 1…这样的无限不循环小数也是无理数． 有理数的分类 根据有理数的定义，有理数包括整数和分数，即，或 课堂练习： 将下列各数填入相应括号内：，，，，－2π，，． 正数集合：{ 　　　　　　 …}； 负数集合：{ 　　　　　　 …}； 正有理数集合：{ 　　　　　　 …}； 负有理数集合：{ 　　　　　　 …}． 正数集合：{ …}； 负数集合：{ …}； 正有理数集合：{ …}； 负有理数集合：{ …}． 课堂小结： 谈谈你这一节课有哪些收获． 回顾本节的教学内容，从知识和方法两个层面进行总结． 归纳知识体系，提炼思想和方法． - 3 -