8.5因式分解第一课时提公因式法学习目标：1.了解多项式的因式分解，知道因式分解和乘法运算之间的联系与区别2.了解因式分解的过程，会进行简单的因式分解3.培养学生分析、类比以及化归的思想,培养学生有条理地思考、表达的能力，体会数学知识的内在含义与价值。学习重点：了解因式分解的意义,能正确找出公因式，掌握用提公因式法把多项式分解因式。学习难点：正确确定多项式的公因式。一、学前准备【填一填】引出因式分解定义：计算下列各式：（1）7x(x-1)=_______（2）c(ɑ+b-1)=__________（3）(m+2)(m-2)=_______根据左面的算式填空:（1）7x2-7x=_________（2）cɑ+cb-c=___________（3）m2-4=____________像右面那样，把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做因式分解。2.思考：左边计算与右边计算之间有什么联系？左边式子的变形为整式乘法，右边式子的变形为因式分解，两种变形互为逆运算。【小试牛刀】1.下列由左边到右边的变形中，哪些是因式分解？2.用简便方法计算：（2）（观察算式特点，引导学生提取因式）二、引入新知因式分解：提公因式法（1）x2+2x+1=(x+1)2（是）（2）(x+3)(x-3)=x2-9（否）（3）a2-b2=(a+b)(a-b)（是）（4）bx2+by2=b(x2+y2)（是）公因式m公因式定义：多项式中各项都含有的相同因式，称之为公因式.这种因式分解的方法叫做提公因式法提示:观察技巧一看系数最大公约数二看字母相同字母三看指数最低指数三、巩固练习四、聪明的数学家提出问题：6a3b2－12ab3c的公因式是什么？找出下列各多项式中的公因式，并因式分解：（1）2ax+ay+a（2）6a3b2－9a2b2－12a2b3（3）4x2+6xy（4）(a+b)2y+(a+b)y2同学们，今年是2019年，老师为大家准备了一道与2019有关的计算题。已知x3+x2+x+1=0，求1+x+x2+x3+…+x2019的值。聪明的同学，你能得到这个计算结果吗？1+x+x2+x3+…+x2019=（1+x+x2+x3）+x4（1+x+x2+x3）+…+x2016（1+x+x2+x3）=505x0=0五、板书设计提公因式法1、因式分解定义2、公因式定义3、提公因式技巧一看系数最大公约数二看字母相同字母三看指数最低指数六、趣味数学故事如果有一个池塘，里面有很多的水，有两个空的水壶，分别能够装5升和6升的水，那么，怎样用这两个水壶来从池塘里取得3升的水呢？答案是：先使用五升的水壶装满水，然后倒到六升的水壶里面，这个时候，再将五升的水倒一些在六升的水壶里面，六升的水壶就满了，这个时候，五升的水壶里还有四升的水。然后把六升的水壶的水倒掉，把五升的水倒在六升的...
