8.5长方体中平面与平面位置关系的认识_学案1.doc

长方体中平面与平面位置关系的认识 【学习目标】 1．理解长方体中平面与平面的垂直关系； 2．知道检验直线与平面是否垂直的常用方法； 3．在长方体中找出现成的检验平面与平面垂直的合页型折纸。 【学习重难点】 1．会用数学式子表示平面与平面的垂直关系。 2．能够说出生活环境中平面与平面垂直的实例。 【学习过程】 一、课前准备 长方体中和每条棱平行的面有_________个，和每条棱垂直的面有_________个，和每个面垂直的棱有_________条，和每个面平行的棱有_________条，和每条棱垂直的棱有________条，平行的棱有________条，异面的棱有_______条。 二、预习提示 1．平面与平面垂直的定义： 如果平面内有直线垂直于平面，则我们就说平面与平面垂直。 2．平面与平面垂直的表示方法：_____________________________。 3．长方体ABCD-EFGH中： 平面ABCD与____________个面垂直； 分别是________________； 平面ABFE与____________个面垂直； 分别是________________； 长方体中每一个面都与___________个面垂直。 长方体中相邻两个面之间的位置关系是怎样的？__________________； 长方体中一共可以写出多少对面与面的垂直关系？________________。 4．检验平面与平面垂直的方法： （1）____________：检验平面与地面（水平面）是否垂直； （2）____________； （3）____________。 5．在长方体ABCD-EFGH中，可以把面ABCD和面ADHE组成的图形看作是直立于平面DCGH上的合页型折纸，折痕AD紧贴面ADHE，从而说明____________⊥平面CDHG。 思考：能够说明平面ABFE⊥平面ABCD的合页型折纸是______________。 6．如果把骰子看作是一个正方体。点数1的对面是6，点数5的对面是2，点数4的对面是3，那么： （1）与点数2的面垂直的面有几个，分别是哪些？ （2）哪些面与点数3的面垂直？ （3）在6个面中，互相垂直的面共有几对？ 三、预习检测 如图，所示正方体中，与平面HFBD垂直的平面有哪些？找出用以验证的合页型折纸，并用铅笔涂上影印。 四、预习检测 把骰子看作是一个正方体，点数1的对面是6，点数5的对面是2，点数4的对面是3。 1．与点数1垂直的面上的数字和是多少？ 2．与点数6垂直的面上的数字和是多少？ 3．如果与一个面垂直的面上的数字和是14，那么这个面上的数字是多少？ 五、练习题 （一）判断。 1．长方体中棱与棱不是相交就是平行。 （ ） 2．长方体中任何一条棱都有4个面和它平行。 （ ） 3．长方体中相交于同一个顶点的3条棱互相垂直。 （ ） （二）解答题。 1．如图： 与平面 平行的线段有__________________； 垂直的线段有___________________________。 2．长方体ABCD-EFGH中，AB=2cm，AD=3cm，AE=4cm。 （1）求所有与棱CD平行的面的面积总和。 （2）求所有与棱CD垂直的面的面积总和。 3．如上图正方体ABCD-EFGH的表面积是24平方厘米，将其沿着竖直方向切成两个长方体，分开后，求两个小长方体的棱长之和及表面积之和。 4．（1）根据题意自己画出图形：在长方体ABCD-EFGH中。点M、N分别在棱HG、EF上，MN和GF平行，连接AN、DM。 （2）写出与MN平行的平面： _____________________________________________。 （3）写出与AN平行的平面： _____________________________________________。 5．长方体底面的底面是正方形，与它平行的棱长和是16厘米，与它垂直的棱长和是12厘米，这个长方体的体积是多少？ 3 / 3