9.4乘法公式（第2课时）.docx

9.4乘法公式 第2课时 一、教学重点： 平方差公式的推导及应用 二、教学难点： 对公式中a,b的广泛含义的理解及正确运用 三、教学过程 【预习检查】 1.（a+b）（a-b）= ， 2.（x-2）（x+2）= ， 3. 99×101=[( )-( )] ×[( )+( )] =( )2-( )2 = . 4.下列运算正确的是 （ ） A.（a+2b）(a-2b)=a2-4b2 B.(-a+2b)(a-2b)=-a2 -4b2 C.(a-2b)(a-2b)=a2-4b2 D.(a+2b)(-a-2b)=a2-4b2 【目标展示】 1.会通过代数和几何的方法推导平方差公式 2. 能灵活运用公式进行计算，培养学生研究问题和探索规律的方法 【新知研习】 研习：平方差公式 边长为b的小正方形纸片放置在边长为a 的大正方形纸片上，你能计算未盖住部分的面积吗？ 未盖住部分的面积可以看作是两个正方形的面积的差，即，显然. 议一议：你能用多项式乘法法则推导公式吗？ 一般地，对于任意的a，b，由多项式的乘法法则可以得到 ，即 这个公式称为平方差公式 思考：你能用语言描述一下公式吗 ？ 两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。 注意：（1）这个公式有如下特点：公式左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中，有一项相同，另一项互为相反数；公式右边是左边二项式中两项的平方差。 （2）平方差公式中的a，b可以是数也可以是整式 完全平方公式和平方差公式通常叫做乘法公式，在计算时可以直接使用。 例1.用平方差公式计算 练习：用平方差公式计算 （1）（3x+2）（3x-2） （2）（b+2a）（2a-b） （3）（a5-b2）（a5+b2） 例2.计算 分析：要紧扣公式的特征，找出相同的“项”和互为相反数的”项”，然后应用公式。 练习：用平方差公式计算： 例3.用简便方法计算 49×51 练习：用简便方法计算 （1）2001×1999 （2） （3）10.1×9.9 【归纳总结】 平方差公式的认识及其运用 【巩固拓展】 1.（-3a+ ）(-3a- )=9a2-4b2 2.（x-1） =1-x2 3.A×（7p-q2）=q4-49p2，则代数式A为 。 4.计算： （1）105×95-203×197 （2）4m2n2-(2mn-1)(2mn+1) 【预习指导】 预习内容： 课本P78—79页 预习时间： 约10分钟 要求： 1.归纳本节内容 2.完成P79页练一练 望同学们好好阅读与思考。 四、板书设计 五、教学反思： - 4 -