19.4乘法公式第2课时一、教学重点：平方差公式的推导及应用二、教学难点：对公式中a,b的广泛含义的理解及正确运用三、教学过程【预习检查】1.（a+b）（a-b）=，2.（x-2）（x+2）=，3.99×101=[()-()]×[()+()]=()2-()2=.4.下列运算正确的是（）A.（a+2b）(a-2b)=a2-4b2B.(-a+2b)(a-2b)=-a2-4b2C.(a-2b)(a-2b)=a2-4b2D.(a+2b)(-a-2b)=a2-4b2【目标展示】1.会通过代数和几何的方法推导平方差公式2.能灵活运用公式进行计算，培养学生研究问题和探索规律的方法【新知研习】研习：平方差公式2边长为b的小正方形纸片放置在边长为a的大正方形纸片上，你能计算未盖住部分的面积吗？未盖住部分的面积可以看作是两个正方形的面积的差，即a+b2⋅(a−b)⋅2=(a+b)(a−b)，显然.议一议：你能用多项式乘法法则推导公式吗？一般地，对于任意的a，b，由多项式的乘法法则可以得到，即这个公式称为平方差公式思考：你能用语言描述一下公式吗？两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。注意：（1）这个公式有如下特点：公式左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中，有一项相同，另一项互为相反数；公式右边是左边二项式中两项的平方差。（2）平方差公式中的a，b可以是数也可以是整式完全平方公式和平方差公式通常叫做乘法公式，在计算时可以直接使用。例1.用平方差公式计算3练习：用平方差公式计算（1）（3x+2）（3x-2）（2）（b+2a）（2a-b）（3）（a5-b2）（a5+b2）例2.计算(−x+3y)(−x−3y)分析：要紧扣公式的特征，找出相同的“项”和互为相反数的”项”，然后应用公式。练习：用平方差公式计算：例3.用简便方法计算49×51练习：用简便方法计算（1）2001×1999（2）3013×2923（3）10.1×9.9【归纳总结】平方差公式的认识及其运用【巩固拓展】41.（-3a+）(-3a-)=9a2-4b22.（x-1）=1-x23.A×（7p-q2）=q4-49p2，则代数式A为。4.计算：（1）105×95-203×197（2）4m2n2-(2mn-1)(2mn+1)【预习指导】预习内容：课本P78—79页预习时间：约10分钟要求：1.归纳本节内容2.完成P79页练一练望同学们好好阅读与思考。四、板书设计五、教学反思：
