9.1图形的旋转.docx

9.1图形的旋转 教学目标 1．了解旋转及相关概念，知道图形旋转的性质，能利用性质作图； 2．经历对生活中旋转现象的观察、分析过程，探索旋转的基本性质； 3．引导学生用数学的眼光看待生活中的问题，形成用数学的意识以及热爱生活的情感． 教学重点 通过实例认识旋转，知道旋转的性质，并能利用性质解决问题． 教学难点 经历抽象的过程，探索旋转的性质，并能利用性质解决问题． 教学过程（教师） 学生活动 二次备课设计思路 一、创设情境 展示生活中旋转现象的图片，提出问题： 1．观察这组图片，它们有什么共同的特征？ 2．生活中还有类似的例子吗？ 学生很有兴趣，仔细观察 1．（1）它们都在转动（2）都绕着一个点在转动…… 2．时钟指针、单摆、风车的转动… 二、操作探究 活动一　观察归纳得概念 1．观察时钟指针的转动，如果把时钟的 指针分别看成一个图形，它们是如何转动的？ 2．概念：在平面内，将一个图形绕一个定点 转动一定的角度，这样的图形运动称为图形 的旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角 度称为旋转角． 活动二　操作实验得性质 （1）将一块三角板放在一张白纸上，画下它 的外轮廓，记为△ABC． （2）将三角板绕直角顶点旋转一定的角度， 画下它的外轮廓，记为△A′B′C． 1．你能说出旋转前后图形的变化情况吗？ 2．指出图中相等的角和相等的线段． 绕三角形外一点的旋转． （1）将模板放在一张白纸上，画下三角形的 轮廓，记为△ABC． （2）用大头针固定点O，将模板绕点O按 顺时针方向旋转一定的角度，再画下三角形 的轮廓记为△A′B′C′． （3）画出各对应点与旋转中心的连线． 3．图形旋转的性质． （1）旋转前后的图形全等； （2）对应点到旋转中心的距离相等； （3）每一对对应点与旋转中心的连线所成 的角彼此相等． 活动一　积极思考，踊跃回答． 1）绕着某一个点（2）按照某一个方向 （3）转动了一定的角度． 活动二 A A' B B' C 此操作学生独立完成，经观察思考后发言： 1．旋转前后图形的形状、大小没有变，位置发生了改变． 2．A′C=AC，B′C=BC，∠A′CA=∠B′CB…… 此操作由学生借助模板与同桌合作完成，经小组成员讨论后回答： 形状大小没有变，位置发生了改变． （1）旋转前后的图形全等； （2）对应点到旋转中心的距离相等； （3）每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等 三、知识应用 如图，在正方形ABCD中，E是BC上一点， △ABE经过旋转后得到△ADF． （1）旋转中心是哪一点？旋转角为多少度？ （2）若连接EF，那么△AEF是什么三角形？ （3）如果点G是AB的中点，那么经过上述旋转后，点G旋转到了什么位置？ A B D F E C 问题2 如图，已知点A和点O． （1）你能画出点A绕着点O按逆时针方 向旋转90°后的点A′吗？ （2）你能画出线段AB绕着点O按逆时针 方向旋转90°后的图形吗？ （3）你能画出△ABC绕着点O按逆时针 方向旋转90°后的图形吗？ A C B O 问题3 如图，画出线段AB绕点O 旋转后，线段AB的对应线段是A′B′， 你能确定旋转中心点O的位置吗？ 思考并踊跃回答： （1）旋转中心是点A，旋转角是90°或者是270°（按逆时针方向或按顺时针方向）． （2）△AEF是等腰直角三角形并说明理由． （3）点G旋转到了AD的中点，说明理由，并补充说明图形在旋转，上面的每一个点都按照相同的方式在运动． （1）学生说老师完成． （2）请一名学生上黑板完成，其他同学在下面操作． （3）请一名学生上黑板完成，其他同学在下面操作． 小组讨论，交流，小组代表发言． 四、当堂检测： 1、如图，已知点A和点O． （1）你能画出点A绕着点O按逆时针方向旋转130°后的点A′吗？ （2）你能画出线段AB绕着点O按逆时针方向旋转130°后的图形吗？ （3）你能画出△ABC绕着点O按逆时针方向旋转130°后的图形吗？ （1） （2） （3） 2、按下列要求在方格纸中画图． △ABC向右平移11格后，得到△A1B1C1；△A1B1C1绕点O按逆时针方向旋转90°，得到△A2B2C2． 　 五、感悟交流 1．学生谈体会． 通过本节课的学习，你一定学到了很多知识，请把你的体会和收获与大家交流分享． 2．教师送寄语 在小组内交流后，与全班同学分享． 六、作业巩固 课本习题9.1第1、2题． 2．选做题． 教后反思： - 6 -