8.3长方体中棱与棱位置关系的认识_学案1.doc

长方体中棱与棱位置关系的认识 【学习目标】 1．认知并能用数学语言正确表述长方体中棱与棱的位置关系和空间两直线的三种位置关系。 2．在动手操作、观察思考的过程中，体会认知事物的概括分类思想并获得初步的空间想象能力。 3．从生活中感悟数学，激发学习数学的兴趣。 【学习重难点】 1．学生从长方体中观察出棱与棱位置关系，在此基础上，可以联系生活，找一找身边还有哪些类似的形象，从而思考； 2．在具体的实例中，哪些事物可以抽象成直线，直线与直线的位置关系有哪些？ 3．平行、相交很容易得到，异面的概念有点难理解，同学们可以采用否定的方法加以得到：既不平行又不相交的两条直线是异面直线。 【学习过程】 一、预习建议： （一）长方体有____个面，____个顶点，____条棱。 （二）用斜二侧作图法画长方体ABCD-EFGH，长5厘米，宽4厘米，高2厘米。 A C B D F E G H （三）长方体ABCD-EFGH中： 1．棱FB 与棱HD的位置关系是____读作________； 2．棱HG 与棱HD的位置关系是____读作________； 3．棱EF 与棱HD的位置关系是____读作________。 （四）长方体中棱与棱的位置关系有：________________________。 （五）你能举出生活中直线与直线平行、相交、异面的例子吗？ ________________________________________________________________。 二、课堂重点学习指导： （一）观察课本中跑道、铁门的横竖栏、铁路轨道等图片，得到两直线位置关系的不同之处： 读作：直线AB与直线CD相交。 读作：直线AB与直线CD平行； 记作：直线AB∥直线CD。（也可读作直线AB平行于直线CD） α mm l 读作：直线AB与直线CD异面。 （二）填空。 1．空间两条不重合直线的位置关系有______、______、______三种。 2．没有公共点的两条直线可能是________直线，也有可能是________直线。 （三）在长方体ABCD-EFGH中： 1．哪些棱与棱AB平行？ 2．哪些棱与棱AB相交？ 3．哪些棱与棱AB异面？ 填写你发现的规律： 长方体的十二条棱中，任意一条棱都有________条棱与它平行，有________条棱与它相交，有________条棱与它异面。 三、训练与检测： （一）课内检测题： 1．判断对错： 两条直线不相交则平行。 （ ） 2．填空： （1）空间两条不重合的直线的位置关系有________、________、________三种。 （2）没有公共点的两条直线可能是________直线，也有可能是________直线。 3．在长方体ABCD-EFGH中： （1）棱FB 与棱HD的位置关系是：______________； A C B D F E G H 记作：______________； 怎么读？______________。 （2）棱HG 与棱HD的位置关系是：______________； 怎么读？______________。 （3）棱EF 与棱HD的位置关系是：__________________； 怎么读？__________________。 有______条棱与棱HD平行？它们分别是__________________。 有______条棱与棱HD相交？它们分别是__________________。 有______条棱与棱HD异面？它们分别是__________________。 （二）课后检测题： 1．在长方体ABCD-EFGH中： 与棱AB平行的棱是________； 与棱BC相交的棱是_________； 与棱BF异面的是___________。 A B D C F E 2．如图：是一张长方形纸片ABCD对折后翻开所成的图形。 （1）与直线AE平行的直线是________； （2）与直线AE相交的直线是________；　　　　 （3）与直线AE异面的直线是________；　　　　　 （4）图中有哪几对异面直线？ ________________________。 3．在长方体ABCD-EFGH中： A C B D F E G H 有多少对平行的棱？ 有多少对相交的棱？ 有多少对异面的棱？ 3 / 3