7.5多边形的内角和与外角和（第3课时）.docx

7.5多边形的内角和与外角和 第3课时 教学目标： 1．了解多边形外角的概念，理解、掌握多边形外角和公式； 2．感受转化和从特殊到一般的数学思想； 3．经历观察、操作、归纳、说理、交流等数学活动，提高对图形的认识、分析能力，发展空间观念和有条理的表达能力． 教学重点： 多边形外角和公式推导. 教学难点： 多边形外角和公式应用． 教学过程： 一、新课引入——情景导入： 假如你家附近有一个如图所示的五边形广场，你每晚沿这个五边形广场周围的道路散步． 1．如果你从点S处出发，沿广场周围的道路散步一周，当你从一条道路转到另外一条道路时，身体转过的角是哪些？你能在图中画出来吗？ 2．度量这些角的度数，计算角度和，你有何发现？ 3．假如广场的形状是六边形，结果如何（指出这些角就是这节课研究的多边形的外角）？ 二、活动 活动1： 1．通过课件的动画演示让学生感知多边形外角是怎样产生的． 2．多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角，叫做多边形的外角．（指出：①“外角”是多边形的外角，不是它相邻内角的外角；在说法上称之为某个角是某个多边形的外角，而不是多边形某个角的外角；②多边形每个顶点处有两个外角，这两个外角是互为对顶角．） 3．分别作出△ABC和六边形ABCDEF的一个外角． 4．多边形的每个顶点处分别取多边形的一个外角，这些外角的和叫做多边形的外角和． 活动2： 1．完成P32做一做； 2．根据“做一做”你对多边形的外角和有何发现？ 3．如何来验证这个结论； 4．归纳多边形外角和等于360°（板书外角和公式）． 活动3：完成P33议一议． 三、例题： 例1　（1）一个正多边形每个外角都是60°，求这个多边形的边数； （2）一个正多边形每个内角都是135°，求这个多边形的边数； （3）一个正多边形的每一个内角都比相邻的外角大36°，求这个正多边形的边数． 例2　（1）一个五边形五个外角的比是2∶3∶4：5∶6，则这个五边形五个外角的度数分别是 . （2）在五边形的五个内角中，最多能有几个钝角？最多能有几个锐角？ 例3如图，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数. 四、练习： 五、小结： 通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家． 六、课后作业： 1． 2．思考题（选做）：一个机器人从点O出 发，每前进1米，就向右转体a°（1 º＜a＜180º），照这样走下去，如果他恰好能回到O点，且所走过的路程最短，则a的值等于 - 3 -