8.1同底数幂的乘法.docx

8.1同底数幂的乘法 教学目标 1． 能引导学生探索、理解、掌握同底数幂的运算性质，并会用符号表示，知道幂的意义是推导同底数幂的运算性质的依据； 2． 会正确地运用同底数幂乘法的运算性质进行运算； 3． 经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，从中感受从具体到抽象、从特殊到一般的思想方法，在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心． 教学重点 同底数幂乘法的运算法则及其应用． 教学难点 同底数幂乘法的运算法则的灵活应用． 教学过程 一、创设情境，引入问题 重温“嫦娥二号”升天这一伟大时刻；观看航天人幕后工作画面．教师简介“嫦娥二号”升天过程中计算机的作用． 问题：一种电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作103秒可进行多少次运算？ 指导交流： 引导学生在讨论与交流的基础上得出结果． 指导学生观察上面算式中乘法底数，指数特点，引出课题：“同底数幂的乘法”． 二、新知探究，例题点击探究： 根据乘方的意义填空，看看计算结果有什么规律： （1）25×22＝ ＝ ； （2）a3·a ＝ ＝ ； （3）5m·5n＝ ＝ （m、n为正整数）． ①启发、点拨学生发现同底数幂的乘法运算方法，观察运算过程中的底数、指数如何变化． ②猜想： 对于任意底数a与任意正整数m、n， am · an＝？并说明理由（板书过程）． ③归纳并板书同底数幂的乘法法则． 注意：对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字（特别提醒：a的指数是1，计算时不要遗漏）． 例1　计算，结果用幂的形式表示． （1） a·a6 ； （2） (－2)3×(－2)2 ；（3） –am·a2m ； （4） 25×23×24 ． 在学生充分思考、分析的基础上板书例1中（1）小题，其余学生独立完成，规范方法，步骤书写． 通过观察比较、分析得出：am·an·ap＝am＋n＋p（m、n、p都是正整数）． 巩固练习一： 1．口答： （1）()2×()4＝ （2）(－2)10×(－2)13＝ （3）－bn·b2n—1＝ （4）x5·x4·x＝ 2．下面的计算是否正确?如有错误，请改正． （1）x3·x3＝2x6 （ ）； （2）x4·x2＝x8 （ ）； （3）a2＋a2＝a4 （ ）； （4）x·x3＝x3 （ ）． 3．填空： （1）a7a( )＝a12； （2）ana( )＝a3n； （3）3×27×35 ＝3x，则x＝ ． 例2　计算，结果用幂的形式表示． （1）(2y＋1)2·(2y＋1)5；（2）(p－q)5·(q－p)2；（3）a4·a6＋a5·a5. 巩固练习二： 4．计算． （1）（x－y）·（y－x）2·（x－y）5；（2）an·an+1＋a2n·a （n是正整数）． 三、探研时空，思维升华 “嫦娥二号”于2010年10月1日18时59分57秒发射升空，飞行速度：15千米/秒，预计5日内到达指定轨道，若到达轨道时飞行了4.32×105秒，计算此时“嫦娥二号”飞行的路程（结果用科学计数法表示）． 思考：大家想了解一下“嫦娥二号”在太空中飞行的过程，但需要输入密码才能打开．现在知道 xm＝32，xn＝8，密码就是x m +n的值．你能帮助老师破解密码吗？ 四、小结反思 五、作业布置 - 2 -