7.2探索平行线的性质（第2课时）.docx

7.2探索平行线的性质 第2课时 教学目标： 1．了解平行线的性质，并能运用它进行简单的运算和证明，能够运用“两直线平行，同位角相等”这一基本事实证明平行线的性质（两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补）； 2．掌握相关图形语言、文字语言、符号语言及其互换； 3．在定理的探索中锻炼观察能力，并尝试与他人合作开展讨论、研究，并表达自己的见解； 4．在观察——实验——猜想——证明的过程中体验探索的方法，逐步形成严谨的思维品质． 教学重点： 探究平行线的性质 教学难点： 平行线的性质与判定的区别与联系． 教学过程： 一、新课引入——情景导入： 小明沿正北方向走到A点，向左转50º行进到B点，为了保证继续行进的方向与开始时平行，小明应向哪个方向转多少度？ 二、复习提问 （1） 判定两直线平行的方法有哪些？怎样用符号语言表述？ （2） 若两直线平行，那么同位角有什么关系呢？ 三、探究新知 实验猜想： 既然同学们知道两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，那么两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角各有什么关系呢？ 利用“几何画板”制作的课件的动画演示初步得出“两直线平行，同位角相等” “两直线平行，同旁内角互补”. 四、例题：例题1： E D C B A 4 3 2 1 A C B D E 例1　如图是梯形上底的一部分，已经量得∠A＝115°，∠D＝100°，梯形另外两个角各是多少度？ 　　 例题2：如图，已知AB∥CD，∠1＝110º，你能求出∠2、∠3、∠4的度数吗？ 例3：如图，在△ABC中， （1）若∠BDE＝120º，∠B＝60º.请说明DE∥BC． （2）若DE∥BC，且∠C＝40º.求∠CED的度数． 对比平行线的判定和性质： 从角的相等或互补关系得到两直线平行是平行线的判定；反过来，由直线的平行得到角的相等或互补关系，是平行线的性质. 五、练习： 1．如图，AB、CD被EF所截，AB∥CD.　 按要求填空：若∠1＝120°， 则∠2＝＿°（　　）； ∠3＝ －∠1＝ °（　　） 2．如图，已知AB∥CD，AD∥BC．填空：　 （1）∵ AB∥CD （已知）， ∴ ∠1＝∠ （ ）； （2） ∵ AD∥BC （已知） ∴ ∠2＝∠ （　　）． 3．如图，已知AB∥CD，AD∥BC．判断∠1与∠2是否相等，并说明理由． 六、小结： 通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家. 七、课后作业： 1． 2．思考题（选做）． 已知：如图∠1＝∠2，∠A＝∠C，说明：AE∥BC． 　　 - 3 -