7.2正弦、余弦（第1课时）学目标1．认识锐角的正弦、余弦的概念；2．会利用计算器求一个锐角的正弦、余弦；3．了解锐角的正弦值随锐角的增大而增大，余弦值随锐角的增大而减小，初步学会利用计算器进行计学重点会求一个锐角的正弦值、余弦值．学难点会求一个锐角的正弦值、余弦值．教学过程（教师）学生活动小明沿着某斜坡向上行走了13m后，他的相对位置升高了5m．沿着该斜坡行走了26m，那么他的相对位置升高了多少？水平位置？行走了am呢？思考！行走过程中，小明的相对高度与行走的路程有怎样的关系？对边与斜边之比为__________；行走过程中，小明的水平距离与行走的路程有怎样的关系？邻边与斜边之比为__________；有何发现？问题可以看出：当直角三角形的一个锐角的大小确定时，它的对边值，邻边与斜边的比值也就确定．学生思考问题并填空．从上述问题可以看出：当直角三角形的一个锐角的大小确定时，它的对边与斜边的比值，邻边与斜边的比值也就确定．的概念弦的定义．Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角∠A的对边a与斜边c的比叫做__，记作________．A＝_________＝_________．弦的定义在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角∠A的邻边b与斜边c的比叫从直角三角形的一个锐角的大小与其对边、邻边和斜边的比值之间的对应关系，获得正弦、余弦的概念．学生黑板板演．第1页共3页2025-1-26____，记作＝_________．sA＝__________＝_________．能写出∠B的正弦、余弦的表达式吗？试试看．试牛刀中数据，分别求出∠A、∠B的正弦和余弦．学生在练习本上完成．算任意一个锐角的正弦值和余弦值呢？图，当小明沿着15°的斜坡行走了1个单位长度到P点时，他的位置升高了约______个单位长度，在水平方向前进了约______个单位长弦、余弦的定义，可以知道：sin15°＝________，cos15°＝________．根据图形计算：＝_____，cos30°＝_____．＝_____，cos75°＝_____．察与思考：算sin15°、sin30°、sin75°的值，你有何发现？算cos15°、cos30°、cos75°的值，你有何发现？组内交流．进一步理解锐角的正弦、余弦的含义．知道锐角的正弦、余弦值随该锐角的变化而如何变化．算器求下列各值（精确到0.01）．独立完成，课堂交流．第2页共3页2025-1-26真观察表格，你有何发现？这一节课有哪些收获．回顾本节课的教学内容，从知识和方法两个层面进行总结．第3页共3页2025-1-26
