6.8二元一次方程_学案1.doc

二元一次方程 【学习目标】 1．理解二元一次方程（组）及相关概念； 2．会检验一组值是否是二元一次方程（组）的解。 【学习重难点】 1．经历概念的形成过程，初步培养观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。 2．能根据题意列出适当的方程（组）解决实际问题。 【学习过程】 一、复习回顾： 1．七年三班举行一次知识竞赛，共出了20道题，现抽出了4份试卷进行分析如下表： 求： （1）答对一题得_________分； （2）小明同学说他正好得了60分，请问可能吗？请说明理由。 试卷 答对题数 不答或答错题数 得分 A 10 10 40 B 17 3 82 C 18 2 88 D 19 1 94 2．判断下列各式哪些是方程？哪些是一元一次方程？ ①3y-2x = z + 5； ② ； ③3 - 2xy =1； ④ ； ⑤4x+ =0； ⑥2x=1-3y。 二、探究新知： 1．二元一次方程（组）的概念： ①； ②； ③。 （1）观察以上所列的方程，它们有何区别： 方程①： 含有_____个未知数，未知数的次数都是_____，这样的方程叫做__________； 方程②③： 含有_____个未知数，未知数的次数都是_____，这样的方程叫做__________。 注意：方程两边都是整式。 2．二元一次方程的解集： （1）已知方程：（1）5x+3y=7，（2）5x-7=2，（3）2xy=1，（4）-y=1，（5）5(x-y)+2(2x-3y)=4，（6）=2其中二元一次方程的个数是（ ） A．1； B．2； C．3； D．4。 （2）方程x（ ） + y=5是关于x、y二元一次方程，求m、n。 （3）若方程是关于，的二元一次方程，则a=______，b=________。 小结：使二元一次方程两边的值______的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。 注意： 二元一次方程的解一般要写成______的形式。 三、经典例题： 例1：已知方程2ｘ＋ｙ＝10。 ①填写下表： x - 2 3 0 y 0 -1 2 ②根据表格，写出方程的一个解。 ___________________________。 （2）议一议：二元一次方程的解和一元一次方程的解有什么区别？ 一元一次方程的解 二元一次方程的解 个数 形式 例2：已知 是关于x、y方程2x-3y+2a=3的一个解，求a的值。 例3：已知x＋y＝5； （1）用含x的代数式表示y； （2）用含y的代数式表示x。 例4：求二元一次方程 x+2y=5 的正整数解。 四、练一练 1．把下列方程改写成用含的式子表示的形式。 （1）； （2）。 2．把下列方程改写成用含的式子表示的形式。 （1）； （2）。 五、列二元一次方程组（不求解）： 1．某训练基地训练，已知到甲处训练的人数比到乙地训练的人数的2倍少4人，求到甲、乙两处训练的人数分别是多少？ 2．一条船顺流航行，每小时行20km；逆流航行，每小时16km。求这条船在静水中的速度与水的流速。 3．某一农户养了若干只鸡和兔子，它们一共有24个头和74只脚，求这个农户一共养了多少只鸡和兔子？ 4．运往某地的救灾物资，第一批运走460吨，共用10节火车皮和15辆汽车装完；第二批运走340吨，共用8节火车皮和5辆汽车装完，求1节火车皮和1辆汽车分别装运物资多少吨？ 4 / 4