5.2二次函数的图像和性质（第1课时）.doc

5.2　二次函数的图像和性质（第1课时） 教学目标 1．能用描点法画函数y＝x2图像． 2．能画y＝－x2图像，并说出它与y＝x2图像的共同特征． 教学重点 1．能用描点法画函数y＝x2图像． 2．能作出函数y＝－x2图像，并说出它与y＝x2图像的共同特征． 教学难点 用描点法画函数y＝x2图像，理解它与y＝－x2图像的共同特征． 教学过程（教师） 学生活动 设计思路 创设情境 说一说 1．画函数图像步骤：列表、描点、连线． 2．研究函数性质方法：数形结合． 3．猜想二次函数图像是怎样的？ 　　学生回顾画函数图像步骤，研究函数性质方法，并猜想二次函数图像形状． 　　通过回顾已学知识，为二次函数图像与性质的学习打下基础． 探索活动 活动1． 想一想． 根据二次函数y＝x²表达式，你能描述它的图像有什么特征吗？ 　　学生根据函数y＝x²表达式描述它的图像有什么特征． 　　通过列表、描点、连线画y＝x2图像，让学生经历作图、观察、交流、思考这一过程，感受图像是一个叫“抛物线”的图像． 活动2． 画一画． 在平面直角坐标系中，用描点法画出二次函数 y＝x²的图像． 思考：列表选取哪些点？为什么？ 画一画． 类似地，在平面直角坐标系中，画出二次函数 y＝－x²的图像． 议一议． 函数y＝x²的图像与函数y＝－x²的图像有什么共同特征？（小组交流） 抛物线：二次函数y＝x²、y＝－x²的图像都关于y轴对称的曲线，称为抛物线． 顶点：抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点． 　　1．学生通过列表、描点、连线画y＝x2的图像． x ．．． -3 -2 -1 0 1 2 3 ．．． y＝x² ．．． 9 4 1 0 1 4 9 ．．． 2．学生通过列表、描点、连线画y＝－x2的图像． x ．．． -3 -2 -1 0 1 2 3 ．．． y＝-x² ．．． -9 -4 -1 0 -1 -4 -9 ．．． 3．学生交流函数y＝x²的图像与函数y＝－x²的图像有什么共同特征． 　　通过画函数y＝－x2图像以及总结其特征再次让学生经历二次函数图像的形成过程． 活动3． 练一练． 在平面直角坐标系中，分别画出下列函数的图像． （1）； （2）； （3）； （4）． 　　学生在坐标系中画图． 　　通过作图再次让学生经历图像的形成过程，再次体会二次函数的性质． 总结回顾 在本节课中：我学到了什么？我还有什么疑问？ 　　学生总结回顾，回答老师提出的问题． 　　通过课堂小结及时了解学生存在的问题，了解学生对本节课的掌握情况． 作业布置 第 3 页 共 3 页 2024-1-29