14.1从问题到方程教学目标1．探索实际问题中的已知量和未知量之间的相等关系，并用方程描述，使学生初步感受用方程描述这种相等关系最简明；2．初步认识、体会方程与现实世界的密切联系；3．了解一元一次方程的概念．教学重难点【教学重点】探索实际问题中的数量关系并列出方程．【教学难点】改变用算术方法解应用题的习惯，学习如何从实际问题转化为方程.课前准备无教学过程一、情景引入1．如图，天平的左盘中有两个相同的小球和一个质量为1g的小球，右盘中有一个5g的砝码．怎样描述天平平衡时所表示的数量之间的相等关系？2．篮球联赛规则规定：胜一场得2分，负一场得1分．某篮球队赛了12场，共得20分．怎样描述其中数量之间的相等关系？总结：实际问题中已知量和未知量之间的相等关系，可以用多种不同的方式描述．通过比较可以看出，用方程描述这种相等关系最简明．学生思考问题：问题1．用什么表示这个等量关系（借助方程）？问题2．怎么列方程？理解篮球联赛规则后，学生思考：问题1．用什么表示这个等量关系（借助方程）？问题2．怎么列方程？观察列出的方程，____________叫做方程．练一练：1．下列各式中，是方程的有()个．（1）2x＋3（2）2＋5＝7（3）－2x＝3x＋2（4）－3＋0.4y＝8（5）x＋1＞3A.2B.3C.4D.522．设某数为x，根据下列条件列方程.（1）某数的65%与－2的差等于它的一半；（2）某数的与5的差等于它的相反数.想一想我国古代问题：以绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺；把绳四折来量，井外余绳一尺．绳长、井深各几尺？如果设绳长为x尺，那么（x－4）尺表示井深；类似地，（x－1）尺也表示井深．于是，可以用方程x－4＝x－1来描述这个问题中数量之间的相等关系．二、数学运用例1用方程描述下列问题中数量之间的等量关系：某校七年级共有216名师生参加某次活动，用一辆面包车和若干辆客车接送，已知这一辆面包车只能坐16人，还需用多少辆40座的客车？变式训练一：用四辆轿车和若干辆客车接送，已知一辆轿车只能坐4人，还需用多少辆40座的客车？变式训练二：用轿车和客车共9辆车接送，已知一辆轿车只能坐4人，还需用多少辆轿车和多少辆40座的客车？例2用方程描述下列问题中数量之间的等量关系：（1）某种新鲜蔬菜经过脱水处理后，质量减少70%，为了得到这种脱水蔬菜100kg，需要这种新鲜蔬菜多少千克？（2）某学生从家到学校时，每小时走5千米...
