2020—2021学年沪教版六年级数学下册期中模拟试卷（Word版 含解析）.docx

2020—2021学年沪教版六年级数学下册期中模拟试卷 （满分100分，完卷时间90分钟） 一、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 1. A地海拔高度是-45米，B地海拔高度是30米，C地海拔高度是-20米，则地势最高与最低的相差_____米. 2.的倒数是 . 3.已知A为的绝对值的相反数，B为的倒数，试比较A与B的大小：A B. 4.若一个数用科学记数法表示为，则原数为 . 5.若，则x= . 6.与的和是的数是 .. 7.计算：= . 8.计算：的结果是 .. 9.已知x=1是方程的解，那么关于y的方程的解是 . 10.如果，那么. 11.不等式组的最小整数解是 . 12.有x位学生分配宿舍，如果每间宿舍住4人，最后多余1间宿舍；如果每间宿舍住3人，那么最后还缺2间. 求学生人数可列方程是 . 一、选择题（本大题共6小题，每题3分，满分18分） 13.下列方程是一元一次方程的是（ ） A.； B.； C. ； D. . 14.下列结论正确的是（ ） A.如果，那么； B.如果，那么； C. 如果，那么； D. 如果，那么. 15.学校、家、书店依次座落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家的北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了-70米，此时张明的位置在（ ） A.家； B.学校； C. 书店； D. 不在上述位置. 16.据统计，在2020年春节联欢晚会中，国内有225家电视频道同步转播，全球有170多个国家和地区进行直播，海内外观众总规模达1232000000人. 试将1232000000用科学记数法表示且保留两位有效数字为（ ） A.； B. ； C. ； D. . 17.如果，那么下列不等式成立的是（ ） A.； B. ； C. ； D. . 18.有理数a、b在数轴上对应的点A、B的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） ①；②；③；④；⑤；⑥. A.2个； B. 3个； C. 4个； D. 5个. 三、解答题（满分58分） 19.计算：. . 20. 计算：. 21.解方程：. 22.解不等式：. 23.解不等式组：，并把解集表示在数轴上. 24.某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个. 两个甲种部件和三个乙种部件配成一套，问加工甲乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？ 25. “五一”黄金周期间，某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座两种客车，42座客车的租金每辆为320元，60座客车租金每辆为460元. （1）若学校单独租用这两种车辆各需多少钱？ （2）若学校同时租用这两种客车8辆（可以坐不满），而且要比单独租用一种车辆节省租金，那么应各租这两种车多少辆？ 26.小明将若干压岁钱存入银行，国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息×20%，储户取款时由银行代扣代收. （1）第一年，小明将2000元压岁钱按一年定期存入银行，假设年利率为2.25%，到期时可得税后利息 是 元. （2）第二年，小明的压岁钱有所增加，他改变了主意，决定存两年定期，假设年利率为 2.70%，到期时可得税后本利和为2608元. 问小明存入了多少元压岁钱？ 27.甲、乙两人在周长为400米的环形跑道上赛跑，甲的速度为每分钟200米，乙的速度为每分钟120米，如果他们同时从同一个地点出发，沿着同一方向跑. （1）第几分钟时两人第一次相距240米？ （2）第几分钟时两人第二次相距240米？ （3）第几分钟时两人第十次相距240米？ （4）假设时间为t分钟，甲比乙多跑n圈（n是自然数），已知他们相距240米，请列出含有 t和n的等量关系式. 参考答案 一、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 1. A地海拔高度是-45米，B地海拔高度是30米，C地海拔高度是-20米，则地势最高与最低的相差_____米. 【答案】75； 【解析】解：地势最高与最低的差为：（米）. 2.的倒数是 . 【答案】； 【解析】解：因为，所以的倒数为. 3.已知A为的绝对值的相反数，B为的倒数，试比较A与B的大小：A B. 【答案】＜； 【解析】解：因为A=，B=，因为，所以即，所以，所以. 4.若一个数用科学记数法表示为，则原数为 . 【答案】235000； 【解析】解：因为=235000，所以原数为235000. 5.若，则x= . 【答案】3或2； 【解析】解：因为，所以，所以或. 6.与的和是的数是 . 【答案】； 【解析】解：设这个数为 x，则，所以. 7.计算：= . 【答案】- 5； 【解析】解：原式=. 8.计算：的结果是 . 【答案】； 【解析】解：原式=. 9.已知x=1是方程的解，那么关于y的方程的解是 . 【答案】y=0； 【解析】解：将x=1代入方程，得，所以k=1，所以，所以y=0. 10.如果，那么. 【答案】＞； 【解析】解：因为，所以（不等式性质3），所以（不等式性质1）. 11.不等式组的最小整数解是 . 【答案】； 【解析】解：由得，由得，故，其中最小整数解为. 12.有x位学生分配宿舍，如果每间宿舍住4人，最后多余1间宿舍；如果每间宿舍住3人，那么最后还缺2间. 求学生人数可列方程是 . 【答案】； 【解析】解：若每间宿舍住4人，最后多余1间宿舍，则宿舍一共有间，若每间宿舍住3人，那么最后还缺2间，则宿舍有间，故依题得. 一、选择题（本大题共6小题，每题3分，满分18分） 13.下列方程是一元一次方程的是（ ） A.； B.； C. ； D. . 【答案】C； 【解析】A、不是方程，故A不符合题意；B、为二元一次方程，故B不符合题意；C、是一元一次方程，符合题意；D、是分式方程，故D不符合题意；因此答案选C. 14.下列结论正确的是（ ） A.如果，那么； B.如果，那么； C. 如果，那么； D. 如果，那么. 【答案】D； 【解析】A、如：，但，故A错误；B、如：，但，故B错误；C、，则，故C错误；D、若，那么，正确；因此答案选D. 15.学校、家、书店依次座落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家的北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了-70米，此时张明的位置在（ ） A.家； B.学校； C. 书店； D. 不在上述位置. 【答案】B； 【解析】设家为原点，向北方向为正建立数轴，则学校对应的数为-20，书店对应的数为+100，依题有： +50+（-70）= -20，故张明的位置在学校；故选B. 16.据统计，在2020年春节联欢晚会中，国内有225家电视频道同步转播，全球有170多个国家和地区进行直播，海内外观众总规模达1232000000人. 试将1232000000用科学记数法表示且保留两位有效数字为（ ） A.； B. ； C. ； D. . 【答案】C； 【解析】1232000000用科学记数法表示且保留两位有效数字为，故答案选C. 17.如果，那么下列不等式成立的是（ ） A.； B. ； C. ； D. . 【答案】A； 【解析】A、依据不等式性质1，可知A正确；B、依据不等式性质3、1可得，故B错误；C、当c=0时，不成立，故C错误；D、当时，，故D错误；因此答案选A. 18.有理数a、b在数轴上对应的点A、B的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） ①；②；③；④；⑤；⑥. A.2个； B. 3个； C. 4个； D. 5个. 【答案】B； 【解析】根据图形可知：，故①正确，②错误； 可知，所以③错误； 可知，故④正确；由图形可知，故⑤错误，⑥正确；所以正确的选项为①④⑥共3个，故答案选B. 三、解答题（满分58分） 19.计算：. 【答案】； 【解析】解：原式=. 20. 计算：. 【答案】2019； 【解析】解：原式=. 21.解方程：. 【答案】； 【解析】解：去括号，得，再去括号，得，移项，得，合并，得，所以. 所以原方程的根为. 22.解不等式：. 【答案】； 【解析】解：去分母，得，去括号，得，移项，得 ，合并，得，所以，故原不等式的解集为. 23.解不等式组：，并把解集表示在数轴上. 【答案】； 【解析】解：由①得：，去括号，得，移项合并，得，所以； 由②去分母，得，解得，所以，所以（如图所示）. 所以原不等式组的解集为. 24.某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个. 两个甲种部件和三个乙种部件配成一套，问加工甲乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？ 【答案】工甲种部件安排25人，加工乙种部件安排60人； 【解析】解：设加工甲种部件安排x人，则加工乙种部件安排（85－x）人，依题，得 ，解之得　.　答：加工甲种部件安排25人，加工乙种部件安排60人. 25. “五一”黄金周期间，某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座两种客车，42座客车的租金每辆为320元，60座客车租金每辆为460元. （1）若学校单独租用这两种车辆各需多少钱？ （2）若学校同时租用这两种客车8辆（可以坐不满），而且要比单独租用一种车辆节省租金，那么应各租这两种车多少辆？ 【答案】租用42座客车5辆、60座客车3辆； 【解析】解：（1）因为385÷42=9余7，所以单独租用42座客车需用10辆，故租金为10×320=3200元； 因为385÷60=6余25，所以单独租用60座客车需用7辆，故租金为7×460=3220元； （2）设租42座客车x辆，则60座客车（8- x）辆，依题，得，解之得，因为 x取整数，故，当x=4时，租金为320×4+460×4=3120元；当x=5时，租金为320×5+460×3=2980元；答：租用42座客车5辆、60座客车3辆租金最小. 26.小明将若干压岁钱存入银行，国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息×20%，储户取款时由银行代扣代收. （1）第一年，小明将2000元压岁钱按一年定期存入银行，假设年利率为2.25%，到期时可得税后利息 是 元. （2）第二年，小明的压岁钱有所增加，他改变了主意，决定存两年定期，假设年利率为 2.70%，到期时可得税后本利和为2608元. 问小明存入了多少元压岁钱？ 【答案】（1）36元；（2）2500元； 【解析】解：（1）依题得=36（元）； （2）设小明存入了x元压岁钱，则，解之得：x=2500（元）. 答：小明存入2500元压岁钱. 27.甲、乙两人在周长为400米的环形跑道上赛跑，甲的速度为每分钟200米，乙的速度为每分钟120米，如果他们同时从同一个地点出发，沿着同一方向跑. （1）第几分钟时两人第一次相距240米？ （2）第几分钟时两人第二次相距240米？ （3）第几分钟时两人第十次相距240米？ （4）假设时间为t分钟，甲比乙多跑n圈（n是自然数），已知他们相距240米，请列出含有 t和n的等量关系式. 【答案】（1）2分钟；（2）3分钟；（3）23分钟；（4）（n为自然数）； 【解析】解：（1）设t分钟后第一次相距240米，则，解得（分钟）；（2）设t分钟后第二次相距240米，则，解得t=3（分钟）；（3）设t分钟后第十次相遇，这时甲比乙多跑4圈即第四次相遇后的第二次240米，故，解得t=23（分钟）； （4）依题，得或，所以（n为自然数）.