2020-2021学年上海市徐汇区六下期末数学模拟试卷.docx

上海市徐汇区六下期末数学模拟试卷 一、选择题（共6小题；共30分） 1. 下列各对数中，数值相等的是    A. -18 和 -18 B. -27 和 -27 C. --32 和 --23 D. -3×23 和 -32×2 2. 30∘ 角的余角是    A. 30∘角 B. 60∘角 C. 90∘角 D. 150∘角 3. 检验 4 个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的工件是    A. -2 g B. -3 g C. 2.1 g D. 5 g 4. 设 a，b，c 表示三种不同物体的质量，用天平称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是    A. c<b<a B. b<c<a C. c<a<b D. b<a<c 5. 如图，下面说法中不正确的是    A. 射线 OA 表示北偏东 30∘ B. 射线 OB 表示西北方向 C. 射线 OC 表示西偏南 80∘ D. 射线 OD 表示南偏东 70∘ 6. 下列说法中，正确的是    A. 长方体中任何一个面都与两个面平行 B. 长方体中任何一个面都与两个面垂直 C. 长方体中与一条棱平行的面只有一个 D. 长方体中与一条棱垂直的平面有两个 二、填空题（共12小题；共48分） 7. 中国的领水面积约为 370000 km2，将数 370000 用科学记数法表示为  ． 8. 写出五个数（不能重复），同时满足下列三个条件： ①其中三个数不是正数； ②其中三个数不是负数； ③五个数都是有理数． 这五个数可以是  ． 9. 计算：-1÷-9×19=  ． 10. 直径为 1 个单位长度的圆上有一点 A，与数轴上表示 1 的点重合，圆沿着数轴滚动一周，点 A 与数轴上的点 B 重合，则 B 表示的实数是  ． 11. 如果 2x2a-b-1-3ya+b-6=10 是一个二元一次方程，则 a=  ，b=  ． 12. 如果 x=2，y=-13 是二元一次方程 mx+6y=2 的解，那么 m=  ． 13. 若关于 x 的不等式的解集在数轴上表示如图，请写出此解集为  ． 14. 若 4x-7 的值小于 3x+1 的值，则 x 的最大整数值为  ． 15. 如图，直线 a，b 相交，若 ∠1:∠2=3:2，则直线 a，b 的夹角为  ． 16. 如图，OC 是 ∠AOB 的平分线，如果 ∠AOB=130∘，∠BOD=24∘48ʹ ，那么 ∠COD=  ． 17. 如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“祝”字对面的字是  ． 18. 已知点 C 是线段 AB 的中点，点 D 是线段 AC 的中点，那么线段 AD:DB 的比值是  ． 三、解答题（共8小题；共72分） 19. 计算：-58÷1916-118×-232． 20. 解方程：x-12-18=x4+1． 21. 补画长方体（遮住的线段用虚线表示；只要在已有图形基础上画出长方体，不必写画法）． 22. 解方程组：2x-y=8,3x-8y=25. 23. 解不等式组：2x+3≤3,x-4x-13<1, 并在数轴上把解集表示出来． 24. 如图，在长方体 ABCD-EFGH 中． （1）写出所有与与棱 AB 长度相等的棱：  ； （2）写出所有与平面 ADHE 平行的棱：  ； （3）写出所有与平面 ABCD 垂直的平面：  ． 25. 某中学的图书馆搬迁，某班学生承担了搬迁图书和整理图书的任务．开始时，参加搬运图书的人数比整理图书人数的 2 倍少 5 人；后来，从搬运图书的同学中调出 4 人参加整理图书的工作，这时两部分同学的人数相同，那么原来参加搬运图书、整理图书的人数分别是多少? 26. 已知 ∠AOB=70∘，∠BOC 与 ∠AOB 互余，∠BOD 与 ∠AOB 互补，OE 平分 ∠COD．画出所有符合条件的图形；并从画出的图形中任选一个图形，求出 ∠AOE 的度数，其余图形直接写出 ∠AOE 的度数． 答案 1. B 2. B 3. A 4. A 【解析】由题图可知：b+c=3c，a>b，所以 b=2c，即 b>c．故 a>b>c． 5. C 6. D 【解析】A．长方体中任何一个面都与 1 个面平行，故此选项错误； B．长方体中任何一个面都与 4 个面垂直，故此选项错误： C．长方体中与一条棱平行的面有 2 个，故此选项错误； D．长方体中与一条棱垂直的平面有两个，正确． 7. 3.7×105 8. -2，-1，0，1，2（答案不唯一） 9. 181 【解析】-1÷-9×19=-1×-19×19=19×19=181. 10. 1-π 或 1+π 11. 3，4 12. 2 【解析】将 x=2，y=-13 代入方程得 2m+6×-13=2，解得 m=2． 13. -2<x≤1 【解析】由数轴知，此不等式的解集为 -2<x≤1． 14. 9 15. 72∘ 16. 40∘12ʹ 【解析】因为 OC 是 ∠AOB 的平分线，如果 ∠AOB=130∘， 所以 ∠BOC=12∠AOB=65∘， 因为 ∠BOD=24∘48ʹ， 所以 ∠COD=BOC-∠BOD=65∘-24∘48ʹ=40∘12ʹ， 故答案为：40∘12ʹ． 17. 快 18. 13 【解析】由题意得 AD=14AB，DB=34AB， ∴ AD:DB=14AB:34AB=13． 19. 原式=-58×1625-98×49=-25-12=-910. 20. 4x-1-1=2x+8.2x=13.x=132.∴ 原方程的解是 x=132． 21. 略 22. 2x-y=8, ⋯⋯①3x-8y=25. ⋯⋯② 方程 ①×8 得： 16x-8y=64. ⋯⋯③③-② 得：13x=39，x=3． 把 x=3 代入 ① 得：6-y=8，y=-2， 所以，原方程的解是 x=3,y=-2. 23. 不等式组：2x+3≤3, ⋯⋯①x-4x-13<1, ⋯⋯② 由 ① 得： x≤0. 由 ② 得： x>-2. 解集在数轴上正确表示． 所以不等式组的解集为 -2<x≤0． 24. （1） 棱 CD 、棱 GH 、棱 EF       （2） 棱 BF 、棱 BC 、棱 CG 、棱 GF       （3） 平面 ABFE 、平面 BCGF 、平面 DCGH 、平面 ADHE 25. 原来参加搬运图书有 x 人，整理图书有 y 人， 根据题意得： x=2y-5,x-4=y+4. 解得： x=21,y=13. 答：原来参加搬运图书有 21 人，整理图书有 13 人． 26. 符合条件的图形有四个： 如图 1， ∵∠AOB=70∘，∠BOC 与 ∠AOB 互余，∠BOD 与 ∠AOB 互为补角， ∴∠BOC=90∘-∠AOB=90∘-70∘=20∘，∠BOD=180∘-∠AOB=180∘-70∘=110∘． ∴∠COD=∠BOD+∠BOC=110∘-20∘=90∘． ∵OE 是 ∠COD 的平分线， ∴∠COE=12∠COD=45∘． ∴∠AOE=∠COE+∠BCO+∠AOB=45∘+20∘+70∘=135∘． 图 2：∠AOE=115∘； 图 3：∠AOE=25∘； 图 4：∠AOE=5∘． 第7页（共7 页）