5.2平面直角坐标系（2）.docx

5.2平面直角坐标系（2） 教学目标 【知识与能力】 在同一直角坐标系中，探索图形位置的变化与点的坐标变化的关系。 【过程与方法】 会用直角坐标系解决问题 【情感态度价值观】 发展形象思维能力和数形结合的意识 教学重难点 【教学重点】 点的坐标的数值变化与点的位置变化的关系的认识[ 【教学难点】 探索图形位置的变化与点的坐标变化的关系 课前准备 无 教学过程 教学过程（教师） 展示：已知点A（－1，0）、B（－5，0）、C（－3，5）． （1）在下面的直角坐标系中画出这三点． （2）画出△ABC及BC边上的高AD． （3）△ABC是等腰三角形吗？AD的长是多少？ 解决问题： 例3　如图，点B、点C在x轴上，试在第一象限内画点A，使△ABC为等腰三角形，BC为底，面积为10，并写出△ABC各顶点的坐标． 　　 讨论：把△ABC沿y轴翻折得到△A′B′C′，你能写出 △A′B′C′各顶点的坐标吗？ 再讨论：再把△A′B′C′向下平移3个单位长度得到△A′′B′′C′′，你能写出 △A′′B′′C′′各顶点的坐标吗？ 数学实验室： 探索对称点的坐标关系，强化学生对“点的坐标的数值变化与点的位置变化的关系”的认识． 1．数学实验一． （1）设计趣味性操作活动，让学生能够熟练地按所给坐标准确描出各点； （2）根据所得到的具有对称性的图案，由观察分别得到关于x轴、y轴和关于原点对称的点之间的坐标关系； （3）让学生自主观察几对关于x轴、y轴和关于原点对称的点之间坐标的关系； （4）将由观察得到的结论推广到一般情况，形成关于对称点坐标之间关系的一般认识． 填空： （1）点（1，－3）关于x轴对称的点的坐标为______，关于y轴对称的点的坐标为_________，关于原点对称的点的坐标为 _________. （2）点（－1，3）关于x轴对称的点的坐标为________，关于y轴对称的点的坐标为______，关于原点对称的点的坐标为____________． （3）点P（a，b），关于x轴对称的点的坐标为 ________，关于y轴对称的点的坐标为_________，关于原点对称的点的坐标为_____． 2．数学实验二． （1）按要求平移线段AB到A′B′，写出平移前、后的线段端点的坐标：A（—4，1），B（—2，3）， A′（3，3），B′（5，5）； （2）探讨平移前、后线段端点A与A′、B与B′的横坐标之间的关系； （3）探讨平移前、后线段端点A与A′、B与B′的纵坐标之间的关系； （4）写出平移前、后线段中点D与D′的坐标，并分别探讨它们的纵坐标、横坐标之间的关系； （5）写出线段AB上任意一点C（m，n），当AB平移到A′B′后，点C′的坐标，形成关于点的坐标变化与点的位置变化关系的一般认识． 点的横坐标变化，纵坐标不变，点的位置发生了什么变化？点的纵坐标变化，横坐标不变呢？ 课堂练习： 1．填空． （1）平行于x轴的直线上不同的两个点的____坐标相同，_____坐标不同；平行于y轴的直线上不同的两个点的_____坐标相同，_____坐标不同． （2）点P（a，b）， 关于x轴对称的点的坐标为（　，　）， 关于y轴对称的点的坐标为（　，　）， 关于原点对称的点的坐标为（　，　）． （3）图形变换后点的坐标特征： 图形左右平移，对应点的_____坐标变化，____坐标不变；图形上下平移，对应点的___ _坐标变化，_____坐标不变． 2．已知点A（a，b），B（a，c），且a≠0，b≠c，那么直线AB与坐标轴有什么位置关系？ 3．已知点C（b，d），D（c，d），且d≠0，b≠c，那么直线CD与坐标轴有什么位置关系？ 4．课本125页练习． 总结： 通过这节课你学到了什么？ - 3 -