上海市南汇第二中学八年级数学王知丰2017.4.2722.3（4）正方形教学目标：知识与技能:1．掌握和应用正方形的概念、性质．2．理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别.过程与方法:经历探索正方形有关性质的过程中，体会类比的思想.情感态度与价值观:1.通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力．2.通过对中国正方形的文化和审美，增强学生的爱国主义情感。重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系．难点：利用正方形性质的解决关于对称轴翻折问题．教学过程：一、方形审美导入新课中国古代铜钱的特殊造型外圆内方直接点明课题举例雕花；建筑；中式装修中国人对于正方形的偏爱二、合作交流探求新知（1）正方形的定义和判定定理观察正方形的特点四条边相等，四个角都是直角（小学中涉及到的概念）四条边相等的四边形菱形正方形是特殊的菱形三个角是直角的四边形矩形正方形是特殊的矩形正方形的判定定理：有一组邻边相等的矩形是正方形.有一个内角是直角的菱形是正方形.正方形的定义：有一组邻边相等并且有一个内角是直角的平行四边形叫做正方形.（2）正方形的性质正方形既是特殊的矩形也是特殊的菱形，具有矩形和菱形的所有性质学生回顾边：四条边相等角：四个角都是直角对角线：两条对角线相等，并且互相垂直，每条对角线平分一组对角.正方形的性质定理：正方形的四个角都是直角，四条边都相等.正方形的两条对角线相等，并且互相垂直，每条对角线平分一组对角.对称性：既是轴对称图形又是中心对称图形，4条对称轴中国的汉字就是正方形字体，再次强调中国的正方形审美和文化上海市南汇第二中学八年级数学王知丰2017.4.27三、小组合作巩固新知练一练：1、题目：正方形的两条对角线把正方形分成四个怎样的图形？提问：图中一共有几个等腰直角三角形？小结：正方形常常与特殊三角形联系在一起2、在正方形ABCD的外侧，做等边三角形ΔADE,则∠AEB=.讲一讲：题目：已知：正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E在BD的延长线上，且∠ECD=15°求证：ΔAEC是等边三角形证明： 四边形ABCD是正方形∴AC⊥BD（正方形的对角线互相垂直）OA=OC（正方形的对角线互相平分） DE是AC的垂直平分线∴EA=EC ∠BCD=90°（正方形的四个内角都是直角）∴∠ACB=∠ACD=45°（正方形的每一条对角线平分一组对角）又 ∠ACE=∠ACD+∠BCE,∠BCE=15°∴∠ACE=60°∴ΔAEC是等边三角形动一动...
