24.4 相似三角形的判定.doc

《相似三角形的判定（1）》教学设计 广西贺州市钟山县第一中学 罗忠民 教材分析 相似三角形是在原来研究三角形全等基础上的深入，它是初中阶段研究比例式的主要途径。既是全等三角形研究的继续，也为后面测量和研究三角函数做了铺垫,因此必须熟练掌握三角形相似的判定,学会灵活运用相似三角形的判定。 学情分析 学生通过前面的学习已了解了三角形相似的概念，掌握了相似三角形判定的预备定理,这为探究三角形相似的条件做好了知识上的准备,另外，学生也具备了判定三角形全等的知识，通过类比、转化能主动参与本节课的探究。 教学目标 1.初步掌握运用两角对应相等的方法来判定两个三角形相似； 2.经历三角形相似判定的探索过程，体会类比三角形全等的方法来进行三角形相似的探究，从而体会研究问题的方法； 3.能利用添加辅助线将三角形相似判定定理的图形转化为预备定理的基本图形； 4.通过对三角形相似判定的探究，培养学生大胆动手、勇于探索和勤于思考的精神。在合作与交流活动中发展学生的合作意识，在探究活动中获得成功的体验。 教学重点 探究运用两角对应相等的方法来判定两个三角形相似，并能简单运用。 教学难点 三角形相似判定方法的证明。 教法及策略分析 根据本节课的教学目标及重难点，采用在学生已有的知识为起点，问题为主线，以老师指导下学生自主探究为基本方式，教学中力求体现“探究----讨论----归纳”的模式。有计划地逐步展示知识的产生全过程，突出教学知识的内在联系与探究知识的方法，发展学生的理性思维。本节课数学活动贯穿始终，既有学生自主探究的，也有小组合作交流的，旨在让学生从自主探究中发展，从合作交流中提高。 教学设备 多媒体（几何画板）课件、投影仪、实物展示台等 教 学 过 程 设 计 教学环节 教师活动 预设学生行为 设计意图 复习旧知 设问： 1.相似三角形的定义？ 2.我们已经学过的三角形相似的判定方法及各自的适用的范围：（定义及预备定理）。 1.复习巩固相似三角形的定义。 2.复习巩固相似三角形的判定方法（定义及预备定理）。 若使用定义和预备定理，我们发现存在局限性，那么是否存在判定三角形相似的简单方法呢？ 设置问题情 境引入课题 本节课，我们将类比三角形全等的探究方法来进行三角形相似判定的探究： 教师播放教学引入微课视频，并演示多媒体动画效果。 学生认真观察，积极思考相似三角形与全等三角形有何联系？已知△ABC，至少需要保证几个角对应相等才能确定出△DEF，使得△ABC∽△DEF。 体验实践过程，并主动运用所学知识来解决问题。学生小组合作。直观感悟思维过程，从动态演示中获得启示。提高学生的学习热情，突出教学重点 小组讨论 探究新知 结合学生汇报的结果点评，并适时引导学生小结猜想：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。 已知：如图，在△ABC与 △A′B′C′ 中, ∠A＝∠A′, ∠B＝∠B′。 求证：△ABC∽ △A′B′C′。 引导：借助辅助线将两个独立的三角形构造出预备定理的基本图形即可（强调作辅助线思想：平移小三角形到大三角形内部，但语言叙述应为：作线段或角等）。 结合图形，学生仔细观察,口述该命题的已知与求证，并积极思考命题的证明过程。 在教师帮助下完成证明过程。 得到判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.可简单说成：两角对应相等，两三角形相似。 经历操作→猜想→证明→归纳的过程，体会研究几何问题的基本思路。尤其是对于结论的验证，体现了几何图形的精髓“变化之中的不变性”。从而把学生的直观体验上升到理性思维。突破教学难点。 学以致用 引导学生利用判定定理1进行直观判断。小组合作探究，培养学生分类讨论思想。 学生练习1： (1) △ABC和△A′B′C′中，∠A=80°、 ∠B=40°、∠A´=80°、∠B´=60°。那么这两个三角形相似吗？ (2)有一个内角对应相等的两个等腰三角形相似吗？ 通过学以致用，巩固所学概念，加深对判定定理的理解。 定理应用 梯度练习 如图所示，DE是△ABC的中位线，延长DE至F，使EF=DE, 连接CF,则图中相似的三角形有（ ） A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 教师引导学生阅读题目内容。适时提醒学生小结基本图形，为学生解决较复杂题目打基础。 学生练习2：在Rt△ABC中,∠C=90°，E是BC边上的动点(点E与点B不重合),ED⊥AB于点D,△BED与△BAC相似吗?，当点E与点C重合时，找出图中相似的三角形。（加强对判定定理1的巩固）。 为突出本节课重点、突破难点而设计的一项活动。让学生小组合作探究，运用判断定理1解决数学问题。 同时通过有梯度的练习，让不同层次的学生得到相应的发展。 分享我们 的收获 1.这节课学习了那些主要内容？ 2.这节课通过什么方式探究相似三角形的判定定理1？ 学生自己小结本节课的知识要点及数学方法。畅谈本节课的收获与体会。以提高学生的学习能力 归纳、梳理交流本节课所获得的知识技能与情感体验。 学生自主思考解答。 继续完成教材P79练习。 通过引导学生自主归纳，调动学生的主动参与意识，锻炼学生归纳概括与表达能力。 作业 初中数学同步分层导学P54-55 巩固知识。提高运用能力。 板 书 设 计 判定三角形相似的方法 1. 定义。 2. 形如“A”、“S”等特殊图形。 3.判定定理1。