优秀领先飞翔梦想成人成才第2课时菱形的判定一、选择题1．下列四边形中不一定为菱形的是（）A．对角线相等的平行四边形B．每条对角线平分一组对角的四边形C．对角线互相垂直的平行四边形D．用两个全等的等边三角形拼成的四边形2．四个点A，B，C，D在同一平面内，从①ABCD∥；②AB=CD；③ACBD⊥；④AD=BC；⑤ADBC∥．这5个条件中任选三个，能使四边形ABCD是菱形的选法有（）．A．1种B．2种C．3种D．4种3．菱形的周长为32cm，一个内角的度数是60°，则两条对角线的长分别是（）A．8cm和4cmB．4cm和8cmC．8cm和8cmD．4cm和4cm二、填空题4．如图1所示，已知平行四边形ABCD，AC，BD相交于点O，添加一个条件使平行四边形为菱形，添加的条件为________．（只写出符合要求的一个即可）www.youyi100.com第1页共7页优秀领先飞翔梦想成人成才图1图25．如图2所示，D，E，F分别是△ABC的边BC，CA，AB上的点，且DEAB∥，DFCA∥，要使四边形AFDE是菱形，则要增加的条件是________．（只写出符合要求的一个即可）6．菱形ABCD的周长为48cm，∠BAD：∠ABC=1：2，则BD=_____，菱形的面积是______．www.youyi100.com第2页共7页优秀领先飞翔梦想成人成才7．在菱形ABCD中，AB=4，AB边上的高DE垂直平分边AB，则BD=_____，AC=_____．三、解答题8．如图所示，在四边形ABCD中，ABCD∥，AB=CD=BC，四边形ABCD是菱形吗？说明理由．四、思考题9．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且OC=OD,PDAC∥，PCBD∥，PD，PC相交于点P，四边形PCOD是菱形吗？试说明理由．www.youyi100.com第3页共7页优秀领先飞翔梦想成人成才参考答案一、1．A点拨：本题用排除法作答．2．D点拨：根据菱形的判定方法判断，注意不要漏解．3．C点拨：如图所示，若∠ABC=60°，则△ABC为等边三角形，所以AC=AB=×32=8（cm），AO=AC=4cm．因为ACBD⊥，在RtAO△B中，由勾股定理，得OB==4（cm），所以BD=2OB=8cm．www.youyi100.com第4页共7页优秀领先飞翔梦想成人成才二、4．AB=BC点拨：还可添加ACBD⊥或∠ABD=CBD∠等．5．点D在∠BAC的平分线上（或AE=AF）6．12cm；72cm2点拨：如图所示，过D作DEAB⊥于E，因为ADBC∥，所以∠BAD+ABC=180°∠．又因为∠BAD：∠ABC=1：2，所以∠BAD=60°，因为AB=AD，所以△ABD是等边三角形，所以BD=AD=12cm．所以AE=6cm．在RtAED△中，由勾股定理，得AE2+ED2=AD2，62+ED2=122，所以ED2=108，所以ED=6cm，所以S菱形ABCD=12×6=72（cm2）．www.youyi100.com第5页共7页优秀领先...
