2.5直线与圆的位置关系（2）.docx

2.5直线与圆的位置关系（2） 教学目标 【知识与能力】 1．探索切线判定，能判定一条直线是否为圆的切线； 2．理解“圆的切线垂直于过切点的半径 ”的 性质. 【过程与方法】 通过探索切线的判定和性质的过程，培养学生的逆向思维能力，渗透反证法思想 【情感态度价值观】 体会数形结合思想. 教学重难点 【教学重点】 直线与圆相切的判定方法与圆的切线的性质的应用. 【教学难点】 对用“反证法”推理切线性质的理解. 课前准备 无 教学过程 复习引入 1．已知圆的半径等于5厘米，圆心到直线l的距离是：（1）4厘米；（2）5厘米；（3）6厘米．直线l和圆分别有几个公共点？分别说出直线l与圆的位置关系． 2．你有哪些方法可以判定直线与圆相切？ 实践探索一：切线的判定 操作交流： 1．过圆上一点画一条圆的切线，并与你的同学交流你的想法． 2．请你将上面发现的结论进行归纳总结． 3．请你总结一下：切线的判定有哪些方法？ 例题讲解 例1　如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠CAD＝∠ABC．判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由． 拓展：如果AB不是直径，其余条件不变，上面的结论还成立吗？ 实践探索二：切线的性质 1．如图，直线l与⊙O相切于点A，OA是过切点的半径，直线l与半径OA是否一定垂直？你能说明理由吗？ 例题讲解 例2　如图，AB是⊙O的直径，弦AD平分∠ABC，过点D的切线交AC于点E，DE与AC有怎样的位置关系？为什么？ 从中你有什么启发？ 练一练 1．如图，O是∠ABC的平分线上的一点，OD⊥BC于D，以O为圆心、OD为半径的圆与AB相切吗？为什么？ D O C B A 2．如图，AB是⊙O的直径， ∠ABC＝45°，AB＝AC．判断直线AC与⊙O的位置关系，并说明理由． 拓展提升 　　如图：在△ABC中AB＝BC，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，过D作DF⊥BC，交AB的延长线于E，垂足为F． 求证：直线DE是⊙O的切线． 总结 1．这节课你有哪些收获和困惑？ 2．切线的判定有哪些方法？ - 3 -