12.5直线与圆的位置关系（2）教学目标【知识与能力】1．探索切线判定，能判定一条直线是否为圆的切线；2．理解“圆的切线垂直于过切点的半径”的性质.【过程与方法】通过探索切线的判定和性质的过程，培养学生的逆向思维能力，渗透反证法思想【情感态度价值观】体会数形结合思想.教学重难点【教学重点】直线与圆相切的判定方法与圆的切线的性质的应用.【教学难点】对用“反证法”推理切线性质的理解.课前准备无教学过程复习引入1．已知圆的半径等于5厘米，圆心到直线l的距离是：（1）4厘米；（2）5厘米；（3）6厘米．直线l和圆分别有几个公共点？分别说出直线l与圆的位置关系．2．你有哪些方法可以判定直线与圆相切？实践探索一：切线的判定操作交流：1．过圆上一点画一条圆的切线，并与你的同学交流你的想法．2．请你将上面发现的结论进行归纳总结．3．请你总结一下：切线的判定有哪些方法？例题讲解例1如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠CAD＝OA2∠ABC．判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由．拓展：如果AB不是直径，其余条件不变，上面的结论还成立吗？实践探索二：切线的性质1．如图，直线l与⊙O相切于点A，OA是过切点的半径，直线l与半径OA是否一定垂直？你能说明理由吗？例题讲解例2如图，AB是⊙O的直径，弦AD平分∠ABC，过点D的切线交AC于点E，DE与AC有怎样的位置关系？为什么？从中你有什么启发？lOA3练一练1．如图，O是∠ABC的平分线上的一点，OD⊥BC于D，以O为圆心、OD为半径的圆与AB相切吗？为什么？2．如图，AB是⊙O的直径，∠ABC＝45°，AB＝AC．判断直线AC与⊙O的位置关系，并说明理由．拓展提升如图：在△ABC中AB＝BC，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，过D作DF⊥BC，交AB的延长线于E，垂足为F．求证：直线DE是⊙O的切线．总结1．这节课你有哪些收获和困惑？2．切线的判定有哪些方法？BOACDOCBA
