2.1圆（2）.docx

2.1圆（2） 教学目标 【知识与能力】 通过画图，了解圆的弦、弧、优弧与劣弧、半径、直径及其有关概念. 【过程与方法】 了解同心圆、等圆、等弧的概念. 【情感态度价值观】 了解“同圆或等圆的半径相等”，并能应用它解决有关的问题. 教学重难点 【教学重点】 圆中的基本概念的认识. 【教学难点】 圆与直线形的联系与运用. 课前准备 无 教学过程 引入 问题：据统计，某个学校的同学上学方式是，有的同学步行上学，有的同学坐公共汽车上学，其他方式上学的同学有，请你用扇形统计图反映这个学校学生的上学方式，并说说你是如何做的？ 实践探索一 1．圆中的相关概念． （1）弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦．线段AB、BC、AC都是圆O中的弦． （2）直径：经过圆心的弦叫做直径．线段AB为直径． （3）弧：圆上任意两点间的部分叫弧． 半圆：圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆．优弧：大于半圆的弧叫做优弧． 劣弧：小于半圆的弧叫做劣弧． 曲线BC、BAC都是圆中的弧，分别记为BC(︵)、BAC(︵)，其中像弧BC(︵)这样小于半圆周的圆弧叫做劣弧，像弧BAC(︵)这样的大于半圆周的圆弧叫做优弧． （4）圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角． ∠AOB、∠AOC、∠BOC就是圆心角． （5）同心圆：圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆． （6）等圆：能够重合的两个圆叫做等圆（圆心不同）． （7）等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧（在大小不等的两个圆中，不存在等弧）． 2．同圆与等圆的联系：同圆与等圆的半径相等． 实践探索二 1．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠BAC与∠BOC有怎样的数量关系？ 2．拓展总结：连接圆心和半径，构造等腰三角形是常用的辅助线． 知识应用 例1 已知：如图，点A、B和点C、D分别在同心圆上，且∠AOB＝∠COD． ∠C与∠D相等吗？为什么？ 例2　（1）在图中，画出⊙O的两条直径； （2）依次连接这两条直径的端点，得一个四边形．判断这个四边形的形状，并说明理由． · O 例3　如图，扇形OAB的半径OA＝3，圆心角∠AOB＝90°，点C是弧AB上异于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连接DE，点G、H在线段DE上，且DG＝GH＝HE． （1）求证：四边形OGCH是平行四边形；（2）当点C在弧AB上运动时，在CD、CG、DG中，是否存在长度不变的线段？若存在，请求出该线段的长度，若不存在，请说明理由． 总结 通过今天的学习，你能谈谈你的收获和困惑，对圆有什么新的认识吗？ - 3 -