12.6 实数的运算课时训练(含答案).doc

第十二章 实数的运算课时训练 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．若，均为整数，且，则不可能是（　　　） A．正数 B．负数 C．无理数 D．实数 2．下列各数中，最大的数是（　　　） A．2 B． C． D． 3．下列各数：，1.1212212221…（每两个1之间增加1个2），．其中无理数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．若正方形的面积为20，边长为x，则x的值介于下列两个整数之间（　　　） A．2，3 B．3，4 C．4，5 D．5，6 5．下列大小关系判断正确的是（　　　） A． B． C． D． 6．如图，在数轴上表示的点可能是（ ） A．点 B．点 C．点 D．点 7．下列各数：，，，0，，，11，，其中负数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，若，则A，B，C，D四个点中可能是原点的为（　　） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 9．一个边长为bcm的正方形的面积与一个长为8cm、宽为5cm的长方形的面积相等，则b的值在（ ） A．3与4之间 B．4与5之间 C．5与6之间 D．6与7之间 10．在实数，，，中，最小的实数是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．若，且是整数，则______． 12．若定义新运算，则的值为____． 13．已知，若a，b为两个连续的整数，且，则________． 14．计算：____． 15．比较大小：____3．（填“”“”或“＝”号） 16．对于任意实数a，b，定义关于“”的一种运算如下：ab=．例如：52==.若4x=－3，=________． 三、解答题 17．如图，已知数轴上A、B两点所表示的数分别为﹣2和6 （1）求线段AB的长； （2）已知点P为数轴上点A左侧的一个动点，且M为PA的中点，N为PB的中点．请你画出图形，并探究MN的长度是否发生改变？若不变，求出线段MN的长；若改变，请说明理由． 18．规定一种新运算，如． （1）若，则________； （2）当时，求的值． 19．（1）计算：． （2）先化简，再求值：当时，求的值 （3）因式分解 20．已知的算术平方根是，是的整数部分，求的值． 参考答案 1．C 2．A 3．B 4．C 5．C 6．A 7．C 8．D 9．D 10．B 11．2 12．7 13．13 14． 15． 16． 17．（1）8；（2）见解析；MN的长度不会发生改变，线段MN＝4． 解：（1）AB＝|﹣2﹣6|＝8， 答：AB的长为8； （2）MN的长度不会发生改变，线段MN＝4，理由如下： 如图，因为M为PA的中点，N为PB的中点， 所以MA＝MP＝PA，NP＝NB＝PB， 所以MN＝NP﹣MP ＝PB﹣PA ＝（PB﹣PA） ＝AB ＝×8 ＝4． 18．（1）12；（2） （1） 原式 （2）当时， 19．（1）；（2）；4；（3） 解：(1)原式=1+（-1)-2， =-2， (2)原式=[(9x2-4y2)+(4y2-6xy+2xy−3x2)]÷4x ， =(6x2-4xy)÷4x ， =x−y ； ∵|x−2|+(y+1)2=0， ∴x−2=0，y+1=0， 解得：x=2，y=-1， 将x=2，y=-1代入上式得： 原式=×2-(-1)=4， (3)原式=(x4+2×4x2+42)−16x2 =(x4+8x2+16)−16x2 =x4-8x2+16， =(x2-4)2 =(x+2)2(x−2)2， 20．11 ∵的算术平方根是， ∴， 解得：， ∵是的整数部分， ∴， 解得：， ∴．