14.4全等三角形的判定_教案1.doc

全等三角形的判定 【教学目标】 1．知识与技能：掌握“边边边”判定的内容，初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。能够利用尺规画出全等的三角形，具有一定的作图能力。 2．过程与方法：经历探索三角形全等的判定的过程，体验用操作、归纳得出数学结论的过程，培养学生的动手能力以及发现、归纳、总结问题的能力。 3．情感态度与价值观：在探究三角形全等的判定过程中，以观察思考、动手画图、合作交流等多种形式让学生共同探讨，培养学生的协作精神。引导学生从现实的生活经历与体验出发，激发学生学习兴趣。 【教学重难点】 1．掌握三角形全等“边边边”的判定。 2．探究三角形全等“边边边”的判定。“分类讨论”的数学方法的初步渗透和逻辑思维能力的培养也是本节的难点。 【教学过程】 一、复习回顾 提出问题，复习全等三角形的定义及其性质。 1．什么是全等三角形？ 2．全等三角形具有什么性质？ 学生回答问题：能够完全重合的两个三角形是全等三角形。全等三角形三条边对应相等，三个角分别对应相等。 A C B A’ C’ B’ AB=A’B’ ∠A= ∠A’ BC=B’C’ ∠B= ∠B’ AC=A’C’ ∠C= ∠C’ （二）探究新知 （出示幻灯片。） 我们知道如果两个三角形的对应边、对应角都相等，那么这两个三角形全等。判定两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只满足上述六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢？ 出示探究1： 满足一个或两个条件的两个三角形一定全等吗？ 组织学生分小组进行讨论交流，把探究满足一个条件能否保证两个三角形一定全等的两种情况，即一条边对应相等和一个角对应相等分别分给两组同学完成，探究出结果后，再把两个条件中的三种情况分配给三组同学进行探究。 教师给每个组指定内容，各小组的学生按照老师指定的内容进行探究，通过思考、画图探究出满足一个或两个条件的两个三角形不一定能全等。教师利用课件演示满足一个或两个条件的两个三角形不全等的例子。 在课堂教学中运用实践操作法，让学生进行小组合作学习，在“做”的过程中潜移默化地渗透分类讨论的数学思想方法。 通过活动得出结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等。 出示探究2： 满足三个条件中的三边对应相等的两个三角形一定全等吗？ 组织学生画一个三边分别为8cm、10cm、15cm的三角形，并把画好的三角形剪下来，与其他同学剪下的三角形重叠在一起，交流自己的观点。 此环节中教师关注学生已知三边画三角形的方法，在学生画图之前，教师借助多媒体课件，为同学们演示如何画一个已知三边长度的三角形。在同学们看完演示之后，对作图就会有些了解，也就能比较顺利的完成作图。 等待学生充分交流后，在教师的引导下得出结论：三边对应相等的两个三角形全等。（简记为“边边边”或“SSS”）。 三、运用新知 例1： 如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架。 求证：△ABD≌△ACD。 让学生先独立思考，然后在教师的引导下，分析题意、找出已知条件和求证的结论，学生口述推理过程，教师板演推理过程。 此环节，教师要给学生写出证明三角形全等的步骤，顺着推理的思路一步步写出来，同时要强调书写格式的规范。 A B O 例2：作一个角等于已知角。 学生思考并回答。我们知道全等三角形的对应角相等。把已知角看成三角形的一个内角，那么我们只需要作一个三角形与这个三角形全等，则新三角形中已知角的对应角就是我们求作的角。这是对“边边边”的判定和全等三角形的性质再实践。 四、课堂小结 回顾本节课对知识的研究探索过程、小结方法及结论，提炼数学思想，掌握数学规律。 分类讨论是本节课最重要的一种数学思想，从头到尾都贯穿于学生的学习中。这节课同学们除了要掌握判定三角形全等的方法，关键是学会如何探究三角形全等的判定，也为后面的探究判定找到了解决方法。 3 / 3