10.3分式的乘除_教案1.doc

分式的乘除 【教学目标】 一、教学知识点 1．分式乘除法的运算法则。 2．会进行分式的乘除法的运算。 二、能力训练要求 1．会通过类比的方法来理解和掌握分式的乘除法法则。 2．熟练运用分式乘除法法则，将分式乘除法全部化归为分式乘法进行计算。 三、情感与价值观要求 1．通过师生共同交流、探讨，使学生在掌握知识的基础上，认识事物之间的内在联系，获得成就感。 2．培养学生的创新意识和应用数学的意识。 【教学重难点】 1．让学生掌握分式乘除法的法则及其应用。 2．分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算。 【教学过程】 一、回顾旧知，引出新知 设计说明：利用“数、式通性”“类比转化”的思想方法引发学生猜测，归纳分式乘除法运算法则，从而获得新知。 师：我们一起来看一道计算题，你会做吗？（黑板出示）。 生：（教师黑板书写答案）。 师：你能用文字来叙述出你做这道题的思路吗？ 生：分子乘以分子得到分子，分母乘以分母得到分母。 师：对，这就是分数的乘法，这位同学说的很好。我们大家一起来看看分数的乘法法则。 多媒体出示分数乘法法则：两个分数相乘，分母与分母相乘的积作积的分母，分子与分子相乘的积作分子。 二、建立模型，引入新课 师：刚才我们做的是分数之间的乘法运算，那换成我们刚学过的分式，（黑板出示），大家来猜想一下应该等于多少呢？ 生：等于。 师：同学们还有没有不同的答案？（让学生讨论）。 师：对，分式的乘法与分数乘法类似，那你能说出分式乘法的法则吗？ 生：两个分式相乘，分母与分母相乘的积作积的分母，分子与分子相乘的积作积的分子。 师：说的太棒了，他已经帮我们归纳出了分式的乘法法则，（我们大家掌声鼓励一下）。大家把他说的和幻灯片上分数乘法法则相对比一下，看一看有什么不同。 生：法则完全一样，一个是分数的乘法，一个是分式的乘法。 师：对，这个法则即适用与小学的分数乘法运算，同样也适用于分式之间的乘法运算。我们看看分式的乘法法则。 教师采用多媒体用“分式”两字覆盖“分数”两字。 三、尝试练习 师：现在我们大家来试一试，，，你知道它等于多少吗？（口答）。 生：1题答案， 生：2题答案。 四、强化拓展训练 师：刚才两位同学回答的很好，完成3，4题（，）。教师巡视，单独指导。 师：谁愿意向大家展示一下自己的学习成果。 用投影仪投射出两个学生的练习。 师：有没有不同的答案。 （师：如果答案不同，要求学生说明不同的地方，并说明为什么）。 师：大家说这两位同学做的好不好，如果你认为他们做的好的话，那就给他们点掌声。 师：现在同学们来观察一下这两道题和刚才的题比较有不同的地方吗？ 生：这两道题要进行约分。 师：那你能说说为什么要约分吗？ 生：因为约分能让计算更为简单，让最后的答案保持最简分式。 师：对，他说的很好，同学们在计算中一定要注意，能进行约分的一定要先进行约分。 师：接下来，大家继续。（）。 教师巡视，单独指正。投影仪展示两个学生的练习，并让学生来进行评价，并观察5，6题与3，4题有什么不一样的地方。 注：先对多项式进行分解因式，再进行约分，答案最简分式。 五、引出新知 师：刚才我们已经完成了分式的乘法的学习，下面我们来看一道分式的除法运算（黑板出示）。 生：（教师书写学生的答案）。 师：同学们有不同的答案吗？ 你能用语言来叙述出分式的除法运算吗？ 生：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。 师：说的很好，分式和分数一样，除以一个分式等于乘以这个分式的倒数，也就是把除数的分子和的位置颠倒后再与被除式相乘。然后再按照乘法运算来进行计算，大家来看一下多媒体上的除法法则。 多媒体出示除法运算法则：两个分式相除，把除数的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。 六、尝试练习 师：现在请你们按照我们刚说的来做7，8题，（，）教师巡视，然后对投影仪展示学生练习，学生相互点评。 师：谁能起来说一说我们现在做的分式的除法先做什么？ 生：把除法转化为乘法。 师：然后呢？ 生：然后按照分式的乘法进行运算。 师：认为这位同学说的好的同学鼓掌。 3 / 3