2016届九年级中考一模数学试题（扫描版）.doc

2015-2016年初三数学一模参考答案 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 B D C C D C A A B B 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 题 号 11 12 13 答 案 5 题 号 14 15 16 答 案 所填写的理由需支持你填写的结论. 如：③，理由是：只有③的自变量取值范围不是全体实数 预估理由需包含统计图提供的信息，且支撑预估的数据. 如：6.53 ，理由是：最近三年下降趋势平稳 四条边都相等的四边形是菱形；菱形的对边平行 （本题答案不唯一） 三、解答题（本题共72分，第17～26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分） 17． 解：原式 ……………………4分 　　 ．………………………5分 解不等式①，得 ．………………………2分 　　解不等式②，得 ． ………………………3分 ∴ 原不等式组的解集为．………………………4分 ∴ 原不等式组的所有整数解为8，9，10．………………………5分 19． 解：原式………………………3分 ．………………………4分 ∵ ， ∴ ． ∴ 原式=． .………………………5分 20．证明：∵ ， ∴ ． ∵ ， ∴ ． ∴ ． ∴ ． ………………………2分 ∵ 为边上的中线， ∴ ． ∴ ． .………………………4分 ∴ ． ………………………5分 21.解：设小博每消耗1千卡能量需要行走x步．………………………1分 由题意，得 . ………………………3分 解得 . ………………………4分 经检验，是原方程的解，且符合题意. 答：小博每消耗1千卡能量需要步行30步. ………………………5分 22．(1) 证明：∵ 四边形为矩形， ∴ ，∥. ∵ ∥， ∴ 四边形为平行四边形. ………………………2分 ∴ . ∴ . ………………………3分 (2) 解：过点O作⊥于点. ∵ 四边形为矩形， ∴ . ∵ ， ∴ . 同理，可得. ∴. ………………………4分 在Rt△中，由勾股定理可得. ∵ OB=OD， ∴ OF为△的中位线. ∴ . ∴在Rt△OEF中，. ………………………5分 23. 解：（1）∵在直线上, ∴． ………………………1分 ∵在双曲线上， ∴． ………………………2分 图1 图2 (2) ∵向上平移()个单位长度后，与轴，轴分别交于，， ∴． ………………………3分 作⊥轴于H，可得△∽△． 如图1，当点在的延长线上时， ∵， ∴． ∵， ∴，. ∴的坐标为． 由点在双曲线上， 可得． ………………………4分 如图2，当点在的反向延长线上时， 同理可得，的坐标为． 由点在双曲线上，可得． 综上所述，或． ………………………5分 24. (1) 证明：如图，连接． ………………………1分 ∵为⊙的切线， ∴． ∵平分， ∴． ∵， ∴． ∴． ∴△△． ∴． ∴为⊙的切线． ……………2分 (2) ∵, ∴. ∴. ………………………3分 ∵， ∴. ∵为⊙的直径, ∴. ∴.………………………4分 ∴ ． 在Rt△中， ∵，， ∴. ………………………5分 25. (1) 45；………………………2分 (2) 21；………………………3分 (3) ． 2015年中国内地动画电影市场票房收入前5名的票房成绩统计表 电影 票房（亿元） 大圣归来 9.55 哆啦A梦之伴我同行 5.3 超能陆战队 5.26 小黄人大眼萌 4.36 熊出没2 2.88 ………………………5分 或2015年中国内地动画电影市场票房收入前5名的票房成绩统计图 ………………………5分 26. (2) ①；………………………1分 ②；………………………2分 (3) 正确标出点B的位置，画出函数图象. …………………5分 27. 解：（1） ． ∴ 点的坐标为． ………………………2分 （2）①由（1）得，抛物线的对称轴为x=1． ∵ 抛物线与轴交于，两点（点B在点C左侧），BC=4， ∴ 点的坐标为 ，点的坐标为 ．………………………3分 ∴ ． ∴ ． ∴ 抛物线的解析式为．……4分 ② 由①可得点的坐标为 ． 当直线过点，时，解得．………5分 当直线过点，时，解得． ………6分 结合函数的图象可知，的取值范围为或． …………7分 28. 解:(1) ①补全图形，如图1所示． ………………………1分 图1 ②和的数量关系：，位置关系：．…………………2分 证明: 如图1． ∵， ∴，． ∵射线、的延长线相交于点， ∴． ∵四边形为正方形， ∴，． ∴． ∴△≌△．…………………3分 ∴． ∴，． ∴，．…………………4分 (2) ．…………………5分 思路如下： a. 由为中点画出图形，如图2所示． b. 与②同理，可得BD=CF，，； c. 由，为中点，可得； d. 过点作于，过点作于，可证△≌△，可得，为的垂直平分线，； e. 在Rt△中，，，可得，即． ……7分 29．解：（1）①点M，点T关于⊙的限距点不存在； 点N关于⊙的限距点存在，坐标为（1，0）．………………………2分 ②∵点的坐标为(2，0)，⊙半径为1，，分别切⊙于点，点， ∴切点坐标为，.……………3分 如图所示，不妨设点的坐标为，点的坐标为，EO，FO的延长线分别交⊙于点，，则，． 设点关于⊙的限距点的横坐标为． Ⅰ.当点在线段上时，直线与的交点满足，故点关于⊙的限距点存在，其横坐标满足.………5分 Ⅱ.当点在线段，（不包括端点）上时，直线PO与⊙O的交点满足或，故点P关于⊙的限距点不存在． Ⅲ.当点与点重合时，直线PO与⊙O的交点满足，故点P关于⊙的限距点存在，其横坐标=1． 综上所述，点关于⊙的限距点的横坐标的范围为或=1． ……………………6分 （2）问题1： ． ………………8分 问题2：0 < r < ． ………………7分