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2020年湘西土家族苗族自治州初中学业水平考试数学试题卷姓名：准考证号：注意事项：1.本卷为试题卷，考生应在答题卡上作答，在试题卷、草稿纸上答题无效，2.答题前，考生须先将自己的姓名，准考证号分别在试题卷和答题卡上填写清楚.3.答题完成后，请将试题卷、答题卡、草稿纸放在桌上，由监考老师统一收回，4.本试卷三大题，26小题，时量120分钟，满分150分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，请将每个小题所给四个选项中唯一正确选项的代号填涂在答题卡相应的位置上)1.下列各数中，比-2小的数是A.0B.-1C-3D.32.2019年中国与“一带一路”沿线国家货物贸易进出口总额达到92700亿元.用科学记数法表示92700是A.0.92710B.9.27x10C.92.710D.9271023.下列运算正确的是A.(-2)2=-2B.(x-y)2=x2-y2C.2+/3=5D.(-3a)=9a34.如图是由4个相同的小正方体组成的一个水平放置的立体图形，其箭头所指方向为主视方向，其俯视图是A.B.C.D.从正面看主视方向第4题图5.从长度分别为1cm、3cm、5cm.6cm四条线段中随机取出三条，则能够组成三角形的概率为B.ECD.6.已知AOB,作AOB的平分线OM,在射线OM上截取线段OC,分别以O、C为心，大于OC的长为半径画弧,两弧相交于E,F.画直线EF,分别交OA于D,交OB于G那么,2ODG一定是A锐角三角形B钝角三角形C.等腰三角形D.直角三角形7.已知正比例函数y的图象与反比例函数y的图象相交于点A(-2,4),下列说法正确的是A.正比例函数y,的解析式是y1=2xB.两个函数图象的另一交点坐标为(4，-2)C.正比例函数y:与反比例函数y:都随x的增大而增大D.当x-2成0 x2时，y20,b-2a0,u+bn(un+b),(a1),2c3b.正确的是A.B.5C.D.D-i/0石可第8题图第9题图第10题图二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，请将正确答案填写在答题卡相应的横线上）11.-的绝对值是12.分解因式：2x2-2=13.若一个多边形的内角和是外角和的两倍,则该多边形的边数是14.不等式组-1的解集为,1+2x-115.如图，直线AEBC,BAAC,若ABC=54,B则EAC=度第15题图16.从甲、乙两种玉米种子中选择一种合适的推荐给某地,考虑到庄稼人对玉米的产量和产量的稳定性十分的关心，选择之前，为了解甲、乙两种玉米种子的情况，某单位各用了10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷产量（单位：1）的数据，这两组数据的平均数分别是x=7.5,x=7.5,方差分别是S2=0.010,S2=0.002,你认为应该选择的玉米种子是17,在平面直角坐标系中，O为原点，点A(6,0),点B在y轴的正半轴上，AB0=30.矩形CODE的顶点D,E,C分别在OA,AB,OB上，OD=2.将矩形CODE沿x轴向右平移,当矩形CODE与ABO重叠部分的面积为6/3时，则矩形CODE向右平移的距离为E18.观察下列结论：(1)如图,在正三角形ABC中,点M,N是AB,BC上的点,且AM=BN,则AN=CM,NOC=60；(2)如图,在正方形ABCD中,点M,N是AB,BC上的点,且方0AM=BN,则AN=DM,NOD=90;(3)如图,在正五边形ABCDE中,点M,N是AB,BC上的点,且第17题图AM=BN,则AN=EM,NOE=108;D%MoBBC图第18题图根据以上规律，在正n边形AA4A,4.中，对相邻的三边实施同样的操作过程，即点M,N是A1A,A2A3上的点,且A,M=A2N,A1N与A,M相交于O.也会有类似的结论.你的结论是2020年湘西土家族苗族自治州初中学业水平考试数学试题卷第2页（共4页）三、解答题（本大题共8小题，共78分，每个题日都要求在答题卡的相应位置写出计算、解答或证明的主要步骤)19.(本小题满分8分)计算：2co45+(#-2020)+|2-2.20.(本小题满分8分)化简:(-a-1)21.(本小题满分8分)如图,在正方形ABCD的外侧,作等边三d角形ADE,连接BE、CE.(1)求证：BAECDE;(2)求AEB的度数.ECD第21题图22.(本小题满分10分)为加强安全教育，某校开展了“防水”安全知识竞赛，想了解七年级学生对“防水安全知识的掌握情况现从七年级学生中随机抽取50名学生进行竞赛,并将他们的竞赛成绩(百分制)进行整理、描述和分析,部分信息如下:a.七年级参赛学生成绩数分布直方图（数据频数分成五组：50 x60,60 x70,70 x80.15158090,90100)如右图所示b.七年级参赛学生成绩在70 x0)的一个交点为A(-1,0),点M(m,0)是x轴正半轴上的动点(1)当直线y=kx-2与抛物线y=x2-bx+c(b,c为常数，b0)的另一个交点为该抛物线的顶点E时，求k,b,c的值及抛物线顶点E的坐标；(2)在(1)的条件下,设该抛物线与y轴的交点为C,若点Q在抛物线上,且点Q的横坐标为b,当S=时，求m的值；(3)点D在抛物线上,且点D的横坐标为b+,当2AM+2DM的最小值为2时,求b的值2020年湘西土家族苗族自治州初中学业水平考试数学试题卷第4页（共4页）+2020年湘西上家族苗族自治州初中学业水平考试数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题4分，共40分）题号12345678910答案CBDCACDBAD二、填空题（每小题4分，共32分）11.Fm12.2(x+1)(x-1)13.614.x-115.3616.乙17.218.AN=AM,NOA,=(n-2)180(或者：两条线段相等且相交形成的角中有一个角的度数为正多边形一个内角的度数)（说明：只填写正确线段相等或角的度数给2分）三、解答题（本大题共8道题，共78分）19.解：原式=2号+1+2-2(4分)=3(8分)20.解：原式=a-a2+1(a+1)(a-1)(4分)a-12a=a+1(8分)21.证明：(1)AED是等边三角形，AE=DE=AD,EAD=EDA=60(1分)四边形ABCD是正方形，AB=AD=CD.BAD=ADC=90(2分)E.BAE=CDE=150(3分)在BAE和CDE中DBA=CDBAE=.CDEAE=DEBAECDE(5分)(2)AB=AD,AE=AD,AB=AE.ABE为等腰三角形AEB=180-BAE(7分)_180-150=15(8分)222.解：(1)在这次测试中，七年级在75分以上（含75分）的有8+15+8=31人，故答案为：31；(2分)(2)七年级50人成绩的中位数是第25、26个数据的平均数，而第25、26个数据分别77+78为77、78,m=77+78=77.5,故答案为:77.5;(5分)22020年湘西土家族苗族自治州初中学业水平考试数学参考答案及评分标准第1（共4页）(3)在这次测试中，七年级参赛学生甲的竞赛成绩得分排名年级第24名，故答案为：24；(7分)(4)估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数为5004+15+8=270(人)50(10分)23.解：(1)设这个增长率为x(1分)根据题意，得20000(1+x)2=24200,(3分)解得x1=-2.1(舍去),x2=0.1=10%(4分)答：口罩日产量的月平均增长率为10%(5分)(2)24200(1+0.1)=26620(个).(9分)答：4月份平均日产量将达到26620个(10分)24.(1)连接OE、AE.AB是O的直径，E在O上，AEB=90.(1分)DAEC=90，即AEC是直角三角形D是AC的中点，0BDE=DC=DA,(2分)DAE=DEA.CA是O的切线，CAB=90，(3分)DAE+EAO=90EO=AO,EAO=OEA,(4分)DEA+OEA=90OED=90DE是O的切线(5分)(2)CAB=CEA=90，ACB=ECA,CABCEA.(7分)、CACBCECA.CA2=CE xCB.(8分)又CA=6,CE=3.6,CB=10.在RCAB中，根据勾股定理，可得：BC2=AC2+AB(9分).AB2=BC2-AC2=102-62=64AB=8,AB=-8(不合题意，舍去)半径OA=4.(10分)25.解：他的结论就是：EF=AE+CF.(1分)探究延伸1，上述结论仍然成立(3分)探究延伸2，上述结论仍然成立，即EF=AE+CF.(4分)证明如下：如图，延长DC到H,使CH=AE,连接BB,BAD+BCD=180，BCD+BCH=180，BCH=BAD.BA=BC,CH=AE,2020年湘西土家族苗族自治州初中学业水平考试数学参考答案及评分标准第2（共4页）