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姓名秘密启用前2020年郴州市初中学业水平考试试卷准考证号数学(试题卷)注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和该试题卷的封面上，并认真填涂和核对答题卡上的姓名、准考证号和科目；2.选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦擦干净，不留痕迹；3.非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色签字笔书写，否则作答无效；4.在草稿纸、试题卷上答题无效；5.请勿折叠答题卡，保证字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；6.答题完成后，请将试题卷.答题卡放在桌上，由监考老师统一牧回.本试卷共6页，有三道大题，共26小题，满分130分，考试时间120分钟.一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1.如图表示互为相反数的两个点是ABDA.点A与点BB.点A与点D3-2-1023C.点C与点BD.点C与点D第1题图)2.2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星在西昌卫星发射中心点火升空，北斗卫星导航系统可提供高精度的授时服务，授时精度可达10纳秒(1秒=1000000000纳秒)用科学记数法表示10纳秒为A.110*秒B.1109秒C.1010秒D.0.110秒3.下列图形是中心对称图形的是A.B.C.D.4.下列运算正确的是A.(-a)4=a4B.a2,a3=a6cc.8-2=6dD.2a3+3a2=5a55.如图，直线a,b被直线c,d所截.下列条件能判定ab的是3式八A.1=3B.2+4=1805b.C.4=5 D.D.1=24数学试题第1页（共6页）(第5题图)6.某鞋店试销一种新款男鞋，试销期间销售情况如下表：鞋的尺码(cm)2424.52525.52626.5销售数量（双）27181083则该组数据的下列统计量中，对鞋店下次进货最具有参考意义的是A.中位数B.平均数C.众数D.方差7.如图1，将边长为x的大正方形剪去一个边长为1的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图2所示长方形.这两个图能解释下列哪个等式A.x2-2x+1=(x-1)2B.x2-1=(x+1)(x-1)C.x2+2x+1=(x+1)2D.x2-x=x(x-1)xx1x-1y1=(x0)k(x0)上任意一点，连接AO,过点O作AO的重线与双曲线y2=(x0)的图象与性质，我们参照学习函数的过程与方法列表：x1-41-31212345y零号252号描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以相应的函数值y为纵坐标，描出相应的点，如图1所示：112345x(图1)(图2)(1)如图1，观察所描出点的分布，用一条光滑曲线将点顺次连接起来，作出函数图象：(2)已知点(x,),(x,y)在函数图象上，结合表格和函数图象，回答下列问题：若0 xx1，则片_y：若1x，“=”或“”)(3)某农户要建造一个图2所示的长方体形无盖水池，其底面积为1平方米，深为1米.已知底面造价为1千元/平方米，侧面造价为0.5千元/平方米，设水池底面一边的长为x米，水池总造价为y千元请写出y与x的函数关系式；若该农户预算不超过3.5千元，则水池底面一边的长x应控制在什么范围内？数学试题第5页（共6页）25.如图1，在等腰直角三角形ADC中，ADC=90，AD=4.点E是AD的中点，以DE为边作正方形DEFG,连接AG,CE.将正方形DEFG绕点D顺时针旋转，旋转角为(090).AAAHPFEFEFEGGGDCDCD0(图1)(图2)(图3)(1)如图2，在旋转过程中，判断AGD与CED是否全等，并说明理由；当CE=CD时，AG与EF交于点H,求GH的长(2)如图3，延长CE交直线AG于点P求证：AGCP在旋转过程中，线段PC的长度是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由26.如图1，抛物线y=ax2+bx+3(a0)与x轴交于A(-1.0),B(3,0),与y轴交于点C.已知直线y=kx+n过B,C两点PPDF40doEBAE(图1)(图2)(备用图)(1)求抛物线和直线BC的表达式：(2)点P是抛物线上的一个动点，如图1，若点P在第一象限内，连接PA,交直线BC于点D.设PDC的面积为S1,ADC的面积为S2,求的最大值；如图2，抛物线的对称轴1与x轴交于点E,过点E作EFBC,垂足为F.点Q是对称轴I上的一个动点，是否存在以点E,F,P,Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点P,Q的坐标；若不存在，请说明理由数学试题第6页（共6页）