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2019年江西省中考数学试卷.doc
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2019 江西省 中考 数学试卷
2019年江西省中考数学试卷 一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分每小题只有一个正确选项) 1.(3分)(2019•江西)2的相反数是   A.2 B. C. D. 2.(3分)(2019•江西)计算的结果为   A. B. C. D. 3.(3分)(2019•江西)如图是手提水果篮抽象的几何体,以箭头所指的方向为主视图方向,则它的俯视图为   A. B. C. D. 4.(3分)(2019•江西)根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告》中的相关数据制成扇形统计图,由图可知,下列说法错误的是   A.扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比 B.每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过 C.每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占 D.每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是 5.(3分)(2019•江西)已知正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于点,下列说法正确的是   A.反比例函数的解析式是 B.两个函数图象的另一交点坐标为 C.当或时, D.正比例函数与反比例函数都随的增大而增大 6.(3分)(2019•江西)如图,由10根完全相同的小棒拼接而成,请你再添2根与前面完全相同的小棒,拼接后的图形恰好有3个菱形的方法共有   A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 7.(3分)(2019•江西)因式分解:  . 8.(3分)(2019•江西)我国古代数学名著《孙子算经》有估算方法:“方五,邪(通“斜” 七.见方求邪,七之,五而一.”译文为:如果正方形的边长为五,则它的对角线长为七.已知正方形的边长,求对角线长,则先将边长乘以七再除以五.若正方形的边长为1,由勾股定理得对角线长为,依据《孙子算经》的方法,则它的对角线的长是  . 9.(3分)(2019•江西)设,是一元二次方程的两根,则  . 10.(3分)(2019•江西)如图,在中,点是上的点,,将沿着翻折得到,则  . 11.(3分)(2019•江西)斑马线前“车让人”,不仅体现着一座城市对生命的尊重,也直接反映着城市的文明程度.如图,某路口的斑马线路段横穿双向行驶车道,其中米,在绿灯亮时,小明共用11秒通过,其中通过的速度是通过速度的1.2倍,求小明通过时的速度.设小明通过时的速度是米秒,根据题意列方程得:  . 12.(3分)(2019•江西)在平面直角坐标系中,,,三点的坐标分别为,,,点在轴上,点在直线上,若,于点,则点的坐标为  . 三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分) 13.(6分)(2019•江西)(1)计算:; (2)如图,四边形中,,,对角线,相交于点,且.求证:四边形是矩形. 14.(6分)(2019•江西)解不等式组:并在数轴上表示它的解集. 15.(6分)(2019•江西)在中,,点在以为直径的半圆内.请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图(保留画图痕迹). (1)在图1中作弦,使; (2)在图2中以为边作一个的圆周角. 16.(6分)(2019•江西)为纪念建国70周年,某校举行班级歌咏比赛,歌曲有:《我爱你,中国》,《歌唱祖国》,《我和我的祖国》(分别用字母,,依次表示这三首歌曲).比赛时,将,,这三个字母分别写在3张无差别不透明的卡片正面上,洗匀后正面向下放在桌面上,八(1)班班长先从中随机抽取一张卡片,放回后洗匀,再由八(2)班班长从中随机抽取一张卡片,进行歌咏比赛. (1)八(1)班抽中歌曲《我和我的祖国》的概率是  ; (2)试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果,并求出八(1)班和八(2)班抽中不同歌曲的概率. 17.(6分)(2019•江西)如图,在平面直角坐标系中,点,的坐标分别为,,,,连接,以为边向上作等边三角形. (1)求点的坐标; (2)求线段所在直线的解析式. 四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分) 18.(8分)(2019•江西)某校为了解七、八年级学生英语听力训练情况(七、八年级学生人数相同),某周从这两个年级学生中分别随机抽查了30名同学,调查了他们周一至周五的听力训练情况,根据调查情况得到如下统计图表: 周一至周五英语听力训练人数统计表 年级 参加英语听力训练人数 周一 周二 周三 周四 周五 七年级 15 20 30 30 八年级 20 24 26 30 30 合计 35 44 51 60 60 (1)填空:  ; (2)根据上述统计图表完成下表中的相关统计量: 年级 平均训练时间的中位数 参加英语听力训练人数的方差 七年级 24 34 八年级    14.4 (3)请你利用上述统计图表对七、八年级英语听力训练情况写出两条合理的评价; (4)请你结合周一至周五英语听力训练人数统计表,估计该校七、八年级共480名学生中周一至周五平均每天有多少人进行英语听力训练. 19.(8分)(2019•江西)如图1,为半圆的直径,点为圆心,为半圆的切线,过半圆上的点作交于点,连接. (1)连接,若,求证:是半圆的切线; (2)如图2,当线段与半圆交于点时,连接,,判断和的数量关系,并证明你的结论. 20.(8分)(2019•江西)图1是一台实物投影仪,图2是它的示意图,折线表示固定支架,垂直水平桌面于点,点为旋转点,可转动,当绕点顺时针旋转时,投影探头始终垂直于水平桌面,经测量:,,,.(结果精确到. (1)如图2,,. ①填空:  . ②求投影探头的端点到桌面的距离. (2)如图3,将(1)中的向下旋转,当投影探头的端点到桌面的距离为时,求的大小. (参考数据:,,, 五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分) 21.(9分)(2019•江西)数学活动课上,张老师引导同学进行如下探究: 如图1,将长为的铅笔斜靠在垂直于水平桌面的直尺的边沿上,一端固定在桌面上,图2是示意图. 活动一 如图3,将铅笔绕端点顺时针旋转,与交于点,当旋转至水平位置时,铅笔的中点与点重合. 数学思考 (1)设,点到的距离. ①用含的代数式表示:的长是  ,的长是  ; ②与的函数关系式是  ,自变量的取值范围是  . 活动二 (2)①列表:根据(1)中所求函数关系式计算并补全表格 6 5 4 3.5 3 2.5 2 1 0.5 0 0 0.55 1.2 1.58    2.47 3 4.29 5.08    ②描点:根据表中数值,继续描出①中剩余的两个点. ③连线:在平面直角坐标系中,请用平滑的曲线画出该函数的图象. 数学思考 (3)请你结合函数的图象,写出该函数的两条性质或结论. 22.(9分)(2019•江西)在图1,2,3中,已知,,点为线段上的动点,连接,以为边向上作菱形,且. (1)如图1,当点与点重合时,  ; (2)如图2,连接. ①填空:  (填“”,“ “,“” ; ②求证:点在的平分线上; (3)如图3,连接,,并延长交的延长线于点,当四边形是平行四边形时,求的值. 六、(本大题共12分) 23.(12分)(2019•江西)特例感知 (1)如图1,对于抛物线,,,下列结论正确的序号是  ; ①抛物线,,都经过点; ②抛物线,的对称轴由抛物线的对称轴依次向左平移个单位得到; ③抛物线,,与直线的交点中,相邻两点之间的距离相等. 形成概念 (2)把满足为正整数)的抛物线称为“系列平移抛物线”. 知识应用 在(2)中,如图2. ①“系列平移抛物线”的顶点依次为,,,,,用含的代数式表示顶点的坐标,并写出该顶点纵坐标与横坐标之间的关系式; ②“系列平移抛物线”存在“系列整数点(横、纵坐标均为整数的点)”:,,,,,其横坐标分别为,,,,为正整数),判断相邻两点之间的距离是否都相等,若相等,直接写出相邻两点之间的距离;若不相等,说明理由. ③在②中,直线分别交“系列平移抛物线”于点,,,,,连接,,判断,是否平行?并说明理由. 2019年江西省中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分每小题只有一个正确选项) 1.(3分)2的相反数是   A.2 B. C. D. 【考点】相反数 【分析】根据相反数的定义求解即可. 【解答】解:2的相反数为:. 故选:. 2.(3分)计算的结果为   A. B. C. D. 【考点】分式的乘除法 【分析】除法转化为乘法,再约分即可得. 【解答】解:原式, 故选:. 3.(3分)如图是手提水果篮抽象的几何体,以箭头所指的方向为主视图方向,则它的俯视图为   A. B. C. D. 【考点】由三视图判断几何体 【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图,可得答案. 【解答】解:它的俯视图为 故选:. 4.(3分)根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告》中的相关数据制成扇形统计图,由图可知,下列说法错误的是   A.扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比 B.每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过 C.每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占 D.每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是 【考点】扇形统计图 【分析】根据扇形统计图中的百分比的意义逐一判断即可得. 【解答】解:.扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比,此选项正确; .每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子的百分比为,超过,此选项正确; .每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占,此选项错误; .每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是,此选项正确; 故选:. 5.(3分)已知正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于点,下列说法正确的是   A.反比例函数的解析式是 B.两个函数图象的另一交点坐标为 C.当或时, D.正比例函数与反比例函数都随的增大而增大 【考点】反比例函数与一次函数的交点问题 【分析】由题意可求正比例函数解析式和反比例函数解析式,由正比例函数和反比例函数的性质可判断求解. 【解答】解:正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于点, 正比例函数,反比例函数 两个函数图象的另一个角点为 ,选项错误 正比例函数中,随的增大而增大,反比例函数中,在每个象限内随的增大而减小, 选项错误 当或时, 选项正确 故选:. 6.(3分)如图,由10根完全相同的小棒拼接而成,请你再添2根与前面完全相同的小棒,拼接后的图形恰好有3个菱形的方法共有   A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 【考点】菱形的判定;图形的剪拼 【分析】根据菱形的性质,找出各种拼接法,此题得解. 【解答】解:共有6种拼接法,如图所示. 故选:. 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 7.(3分)因式分解:  . 【考点】因式分解运用公式法 【分析】原式利用平方差公式分解即可. 【解答】解:原式. 故答案为:. 8.(3分)我国古代数学名著《孙子算经》有估算方法:“方五,邪(通“斜” 七.见方求邪,七之,五而一.”译文为:如果正方形的边长为五,则它的对角线长为七.已知正方形的边长,求对角线长,则先将边长乘以七再除以五.若正方形的边长为1,由勾股定理得对角线长为,依据《孙子算经》的方法,则它的对角线的长是 1.4 . 【考点】勾股定理;正方形的性质;数学常识 【分析】根据估算方法可求解. 【解答】解:根据题意可得:正方形边长为1的对角线长 故答案为:1.4 9.(3分)设,是一元二次方程的两根,则 0 . 【考点】根与系数的关系 【分析】直接根据根与系数的关系求解. 【解答】解:、是方程的两根, ,, . 故答案为:0. 10.(3分)如图,在中,点是上的点,,将沿着翻折得到,则 20 . 【考点】三角形内角和定理;翻折变换(折叠问题) 【分析】根据三角形内角和和翻折的性质解答即可. 【解答】解:,将沿着翻折得到, ,, , 故答案为:20 11.(3分)斑马线前“车让人”,不仅体现着一座城市对生命的尊重,也直接反映着城市的文明程度.如图,某路口的斑马线路段横穿双向行驶车道,其中米,在绿灯亮时,小明共用11秒通过,其中通过的速度是通过速度的1.2倍,求小明通过时的速度.设小明通过时的速度是米秒,根据题意列方程得:  . 【考点】由实际问题抽象出分式方程 【分析】设小明通过时的速度是米秒,根据题意列出分式方程解答即可. 【解答】解:设小明通过时的速度是米秒,可得:, 故答案为:, 12.(3分)在平面直角坐标系中,,,三点的坐标分别为,,,点在轴上,点在直线上,若,于点,则点的坐标为 或,或, . 【考点】一次函数图象上点的坐标特征 【分析】先由已知得出,,然后分类讨论点的位置从而依次求出每种情况下点的坐标. 【解答】解:,两点的坐标分别为, 轴 点在直线上, , 如图: (Ⅰ)当点在处时,要使,即使△ 即 解得: (Ⅱ)当点在处时, , 的中点 点为以为圆心,长为半径的圆与轴的交点 设,则 即 解得: ,,, 综上所述:点的坐标为或,或,. 三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分) 13.(6分)(1)计算:; (2)如图,四边形中,,,对角线,相交于点,且.求证:四边形是矩形. 【考点】零指数幂;实数的运算;矩形的判定;全等三角形的判定与性质 【分析】(1)先根据相反数,绝对值,零指数幂进行计算,再求出即可; (2)先求出四边形是平行四边形,再求出,最后根据矩形的判定得出即可. 【解答】解:(1) ; (2)证明:四边形中,,, 四边形是平行四边形, ,, , , 四边形是矩形. 14.(6分)解不等式组:并在数轴上表示它的解集. 【考点】解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集 【分析】分别解不等式,进而得出不等式组的解集,进而得出答案. 【解答】解:, 解①得:, 解②得:, 故不等式组的解为:, 在数轴上表示出不等式组的解集为: . 15.(6分)在中,,点在以为直径的半圆内.请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图(保留画图痕迹). (1)在图1中作弦,使; (2)在图2中以为边作一个的圆周角. 【考点】平行线的判定与性质;等腰三角形的性质;作图复杂作图;圆周角定理 【分析】(1)分别延长、交半圆于、,利用圆周角定理可等腰三角形的性质可得到,则可判断; (2)在(1)基础上分别延长、,它们相交于,则连接交半圆于,然后证明,从而根据圆周角定理可判断. 【解答】解:(1)如图1,为所作; (2)如图2,为所作. 16.(6分)为纪念建国70周年,某校举行班级歌咏比赛,歌曲有:《我爱你,中国》,《歌唱祖国》,《我和我的祖国》(分别用字母,,依次表示这三首歌曲).比赛时,将,,这三个字母分别写在3张无差别不透明的卡片正面上,洗匀后正面向下放在桌面上,八(1)班班长先从中随机抽取一张卡片,放回后洗匀,再由八(2)班班长从中随机抽取一张卡片,进行歌咏比赛. (1)八(1)班抽中歌曲《我和我的祖国》的概率是  ; (2)试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果,并求出八(1)班和八(2)班抽中不同歌曲的概率. 【考点】列表法与树状图法 【分析】(1)直接根据概率公式计算可得; (2)画树状图得出所有等可能结果,再从中找到符合条件的结果数,利用概率公式计算可得. 【解答】解:(1)因为有,,种等可能结果, 所以八(1)班抽中歌曲《我和我的祖国》的概率是; 故答案为. (2)树状图如图所示: 共有9种可能,八(1)班和八(2)班抽中不同歌曲的概率. 17.(6分)如图,在平面直角坐标系中,点,的坐标分别为,,,,连接,以为边向上作等边三角形. (1)求点的坐标; (2)求线段所在直线的解析式. 【考点】待定系数法求一次函数解析式;等边三角形的性质 【分析】(1)由点、点,易知线段的长度,,而为等边三角形,得轴,即可知的长即为点的纵坐标,即可求得点的坐标 (2)由(1)知点纵标,已知点的坐标,利用待定系数法即可求线段所在的直线的解析式 【解答】解:(1)如图,过点作轴 点坐标为,,点坐标为, 为等边三角形 点的纵坐标为2 点的坐标为, (2)由(1)知点的坐标为,,点的坐标为,,设直线的解析式为: 则,解得 故直线的函数解析式为 四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分) 18.(8分)某校为了解七、八年级学生英语听力训练情况(七、八年级学生人数相同),某周从这两个年级学生中分别随机抽查了30名同学,调查了他们周一至周五的听力训练情况,根据调查情况得到如下统计图表: 周一至周五英语听力训练人数统计表 年级 参加英语听力训练人数 周一 周二 周三 周四 周五 七年级 15 20 30 30 八年级 20 24 26 30 30 合计 35 44 51 60 60 (1)填空: 25 ; (2)根据上述统计图表完成下表中的相关统计量: 年级 平均训练时间的中位数 参加英语听力训练人数的方差 七年级 24 34 八年级    14.4 (3)请你利用上述统计图表对七、八年级英语听力训练情况写出两条合理的评价; (4)请你结合周一至周五英语听力训练人数统计表,估计该校七、八年级共480名学生中周一至周五平均每天有多少人进行英语听力训练. 【考点】方差;中位数;用样本估计总体;折线统计图 【分析】(1)由题意得:; (2)按照从小到大的顺序排列为:18、25、27、30、30,由中位数的定义即可得出结果; (3)参加训练的学生人数超过一半;训练时间比较合理; (4)求出抽查的七、八年级共60名学生中,周一至周五训练人数的平均数为50,用该校七、八年级共480名周一至周五平均每天进行英语听力训练的人数所占比例即可. 【解答】解:(1)由题意得:; 故答案为:25; (2)按照从小到大的顺序排列为:18、25、27、30、30, 八年级平均训练时间的中位数为:27; 故答案为:27; (3)参加训练的学生人数超过一半;训练时间比较合理; (4)抽查的七、八年级共60名学生中,周一至周五训练人数的平均数为, 该校七、八年级共480名学生中周一至周五平均每天进行英语听力训练的人数为(人. 19.(8分)如图1,为半圆的直径,点为圆心,为半圆的切线,过半圆上的点作交于点,连接. (1)连接,若,求证:是半圆的切线; (2)如图2,当线段与半圆交于点时,连接,,判断和的数量关系,并证明你的结论. 【考点】圆周角定理;切线的判定与性质;平行线的性质 【分析】(1)连接,根据切线的性质得到,推出四边形是平行四边形,得到,等量代换得到,推出四边形是平行四边形,根据平行四边形的性质得到,于是得到结论; (2)如图2,连接,根据圆周角定理得到,求得,证得,等量代换即可得到结论. 【解答】(1)证明:连接, 为半圆的切线,为半圆的直径, , ,, 四边形是平行四边形, , , , 四边形是平行四边形, , , , , , 是半圆的切线; (2)解:, 理由:如图2,连接, 为半圆的直径, , , , , , , , . 20.(8分)图1是一台实物投影仪,图2是它的示意图,折线表示固定支架,垂直水平桌面于点,点为旋转点,可转动,当绕点顺时针旋转时,投影探头始终垂直于水平桌面,经测量:,,,.(结果精确到. (1)如图2,,. ①填空: 160 . ②求投影探头的端点到桌面的距离. (2)如图3,将(1)中的向下旋转,当投影探头的端点到桌面的距离为时,求的大小. (参考数据:,,, 【考点】解直角三角形的应用 【分析】(1)①过点作,根据平行线的性质解答便可; ②过点作于点,解直角三角形求出,进而计算使得结果; (2)过点于点,过点作,与延长线相交于点,过作于点,求出,再解直角三角形求得便可. 【解答】解:(1)①过点作,如图1,则, , , , , 故答案为:160; ②过点作于点,如图2, 则, 投影探头的端点到桌面的距离为:; (2)过点于点,过点作,与延长线相交于点,过作于点,如图3, 则,,,,, , , , . 五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分) 21.(9分)数学活动课上,张老师引导同学进行如下探究: 如图1,将长为的铅笔斜靠在垂直于水平桌面的直尺的边沿上,一端固定在桌面上,图2是示意图. 活动一 如图3,将铅笔绕端点顺时针旋转,与交于点,当旋转至水平位置时,铅笔的中点与点重合. 数学思考 (1)设,点到的距离. ①用含的代数式表示:的长是  ,的长是  ; ②与的函数关系式是  ,自变量的取值范围是  . 活动二 (2)①列表:根据(1)中所求函数关系式计算并补全表格 6 5 4 3.5 3 2.5 2 1 0.5 0 0 0.55 1.2 1.58    2.47 3 4.29 5.08    ②描点:根据表中数值,继续描出①中剩余的两个点. ③连线:在平面直角坐标系中,请用平滑的曲线画出该函数的图象. 数学思考 (3)请你结合函数的图象,写出该函数的两条性质或结论. 【考点】几何变换综合题 【分析】(1)①利用线段的和差定义计算即可. ②利用平行线分线段成比例定理解决问题即可. (2)①利用函数关系式计算即可. ②描出点,即可. ③由平滑的曲线画出该函数的图象即可. (3)根据函数图象写出两个性质即可(答案不唯一). 【解答】解:(1)①如图3中,由题意, , ,, 故答案为:,. ②作于. ,, , , , , 故答案为:,. (2)①当时,,当时,, 故答案为2,6. ②点,点如图所示. ③函数图象如图所示. (3)性质1:函数值的取值范围为. 性质2:函数图象在第一象限,随的增大而减小. 22.(9分)在图1,2,3中,已知,,点为线段上的动点,连接,以为边向上作菱形,且. (1)如图1,当点与点重合时, 60 ; (2)如图2,连接. ①填空:  (填“”,“ “,“” ; ②求证:点在的平分线上; (3)如图3,连接,,并延长交的延长线于点,当四边形是平行四边形时,求的值. 【考点】相似形综合题 【分析】(1)根据菱形的性质计算; (2)①证明,根据角的运算解答; ②作于,交的延长线于,证明,根据全等三角形的性质得到,根据角平分线的判定定理证明结论; (3)根据直角三角形的性质得到,证明四边形为菱形,根据菱形的性质计算,得到答案. 【解答】解:(1)四边形是菱形, , , 故答案为:; (2)①四边形是平行四边形, , 四边形是菱形,, , , 故答案为:; ②作于,交的延长线于, 则, ,又, , ,, 为等边三角形, , 在和中, , , ,又,, 点在的平分线上; (3)四边形是菱形,, , , 四边形为平行四边形, , ,, ,又, , ,, , , 四边形为平行四边形, , , 四边形为平行四边形,, 平行四边形为菱形, , , . 六、(本大题共12分) 23.(12分)特例感知 (1)如图1,对于抛物线,,,下列结论正确的序号是 ①②③ ; ①抛物线,,都经过点; ②抛物线,的对称轴由抛物线的对称轴依次向左平移个单位得到; ③抛物线,,与直线的交点中,相邻两点之间的距离相等. 形成概念 (2)把满足为正整数)的抛物线称为“系列平移抛物线”. 知识应用 在(2)中,如图2. ①“系列平移抛物线”的顶点依次为,,,,,用含的代数式表示顶点的坐标,并写出该顶点纵坐标与横坐标之间的关系式; ②“系列平移抛物线”存在“系列整数点(横、纵坐标均为整数的点)”:,,,,,其横坐标分别为,,,,为正整数),判断相邻两点之间的距离是否都相等,若相等,直接写出相邻两点之间的距离;若不相等,说明理由. ③在②中,直线分别交“系列平移抛物线”于点,,,,,连接,,判断,是否平行?并说明理由. 【考点】二次函数图象与几何变换;二次函数的性质;平行线的判定;抛物线与轴的交点 【分析】(1)①当时,分别代入抛物线,,,即可得; ②,的对称轴分别为,,的对称轴, ③当时,则,可得或;,可得或;,可得或;所以相邻两点之间的距离都是1, (2)①的顶点为,,可得; ②横坐标分别为,,,,为正整数),当时,,纵坐标分别为,,,,,相邻两点间距离分别为; ③当时,,可求,,,,,,,,,; 【解答】解:(1)①当时,分别代入抛物线,,,即可得;①正确; ②,的对称轴分别为,, 的对称轴, 由向左移动得到,再向左移动得到, ②正确; ③当时,则, 或; , 或; , 或; 相邻两点之间的距离都是1, ③正确; 故答案为①②③; (2)①的顶点为,, 令,, ; ②横坐标分别为,,,,为正整数), 当时,, 纵坐标分别为,,,,, 相邻两点间距离分别为; 相邻两点之间的距离都相等; ③当时,, 或, ,,,,, ,,,,, ,,,,, ; 第33页(共33页)

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