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2016届九年级中考一模数学试题(扫描版).doc
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2016 九年级 中考 数学试题 扫描
2015-2016年初三数学一模参考答案 一、选择题(本题共30分,每小题3分) 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 B D C C D C A A B B 二、填空题(本题共18分,每小题3分) 题 号 11 12 13 答 案 5 题 号 14 15 16 答 案 所填写的理由需支持你填写的结论. 如:③,理由是:只有③的自变量取值范围不是全体实数 预估理由需包含统计图提供的信息,且支撑预估的数据. 如:6.53 ,理由是:最近三年下降趋势平稳 四条边都相等的四边形是菱形;菱形的对边平行 (本题答案不唯一) 三、解答题(本题共72分,第17~26题,每小题5分,第27题7分,第28题7分,第29题8分) 17. 解:原式 ……………………4分    .………………………5分 解不等式①,得 .………………………2分   解不等式②,得 . ………………………3分 ∴ 原不等式组的解集为.………………………4分 ∴ 原不等式组的所有整数解为8,9,10.………………………5分 19. 解:原式………………………3分 .………………………4分 ∵ , ∴ . ∴ 原式=. .………………………5分 20.证明:∵ , ∴ . ∵ , ∴ . ∴ . ∴ . ………………………2分 ∵ 为边上的中线, ∴ . ∴ . .………………………4分 ∴ . ………………………5分 21.解:设小博每消耗1千卡能量需要行走x步.………………………1分 由题意,得 . ………………………3分 解得 . ………………………4分 经检验,是原方程的解,且符合题意. 答:小博每消耗1千卡能量需要步行30步. ………………………5分 22.(1) 证明:∵ 四边形为矩形, ∴ ,∥. ∵ ∥, ∴ 四边形为平行四边形. ………………………2分 ∴ . ∴ . ………………………3分 (2) 解:过点O作⊥于点. ∵ 四边形为矩形, ∴ . ∵ , ∴ . 同理,可得. ∴. ………………………4分 在Rt△中,由勾股定理可得. ∵ OB=OD, ∴ OF为△的中位线. ∴ . ∴在Rt△OEF中,. ………………………5分 23. 解:(1)∵在直线上, ∴. ………………………1分 ∵在双曲线上, ∴. ………………………2分 图1 图2 (2) ∵向上平移()个单位长度后,与轴,轴分别交于,, ∴. ………………………3分 作⊥轴于H,可得△∽△. 如图1,当点在的延长线上时, ∵, ∴. ∵, ∴,. ∴的坐标为. 由点在双曲线上, 可得. ………………………4分 如图2,当点在的反向延长线上时, 同理可得,的坐标为. 由点在双曲线上,可得. 综上所述,或. ………………………5分 24. (1) 证明:如图,连接. ………………………1分 ∵为⊙的切线, ∴. ∵平分, ∴. ∵, ∴. ∴. ∴△△. ∴. ∴为⊙的切线. ……………2分 (2) ∵, ∴. ∴. ………………………3分 ∵, ∴. ∵为⊙的直径, ∴. ∴.………………………4分 ∴ . 在Rt△中, ∵,, ∴. ………………………5分 25. (1) 45;………………………2分 (2) 21;………………………3分 (3) . 2015年中国内地动画电影市场票房收入前5名的票房成绩统计表 电影 票房(亿元) 大圣归来 9.55 哆啦A梦之伴我同行 5.3 超能陆战队 5.26 小黄人大眼萌 4.36 熊出没2 2.88 ………………………5分 或2015年中国内地动画电影市场票房收入前5名的票房成绩统计图 ………………………5分 26. (2) ①;………………………1分 ②;………………………2分 (3) 正确标出点B的位置,画出函数图象. …………………5分 27. 解:(1) . ∴ 点的坐标为. ………………………2分 (2)①由(1)得,抛物线的对称轴为x=1. ∵ 抛物线与轴交于,两点(点B在点C左侧),BC=4, ∴ 点的坐标为 ,点的坐标为 .………………………3分 ∴ . ∴ . ∴ 抛物线的解析式为.……4分 ② 由①可得点的坐标为 . 当直线过点,时,解得.………5分 当直线过点,时,解得. ………6分 结合函数的图象可知,的取值范围为或. …………7分 28. 解:(1) ①补全图形,如图1所示. ………………………1分 图1 ②和的数量关系:,位置关系:.…………………2分 证明: 如图1. ∵, ∴,. ∵射线、的延长线相交于点, ∴. ∵四边形为正方形, ∴,. ∴. ∴△≌△.…………………3分 ∴. ∴,. ∴,.…………………4分 (2) .…………………5分 思路如下: a. 由为中点画出图形,如图2所示. b. 与②同理,可得BD=CF,,; c. 由,为中点,可得; d. 过点作于,过点作于,可证△≌△,可得,为的垂直平分线,; e. 在Rt△中,,,可得,即. ……7分 29.解:(1)①点M,点T关于⊙的限距点不存在; 点N关于⊙的限距点存在,坐标为(1,0).………………………2分 ②∵点的坐标为(2,0),⊙半径为1,,分别切⊙于点,点, ∴切点坐标为,.……………3分 如图所示,不妨设点的坐标为,点的坐标为,EO,FO的延长线分别交⊙于点,,则,. 设点关于⊙的限距点的横坐标为. Ⅰ.当点在线段上时,直线与的交点满足,故点关于⊙的限距点存在,其横坐标满足.………5分 Ⅱ.当点在线段,(不包括端点)上时,直线PO与⊙O的交点满足或,故点P关于⊙的限距点不存在. Ⅲ.当点与点重合时,直线PO与⊙O的交点满足,故点P关于⊙的限距点存在,其横坐标=1. 综上所述,点关于⊙的限距点的横坐标的范围为或=1. ……………………6分 (2)问题1: . ………………8分 问题2:0 < r < . ………………7分

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