2016届九年级第二学期独立作业（三）数学试题.doc

2016学年第二学期九年级（下）数学独立作业（3） 卷 Ⅰ 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. ﹣2的倒数是（ ） A．﹣2 B．2 C．﹣ D． 2. 下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 3. 由5个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ） A． B． C． D． 4. 一个暗箱里装有5个黑球，3个白球，1个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是 （ ） A． B． C． D． 5. 如图，在△ABC中，已知∠ADE=∠B，则下列等式成立的是（ ） A． B． C． D． 6. 已知菱形的两条对角线长分别为6和8，则菱形的边长为（ ） A． 3 　 B． 5　 　C． 6 　D． 8 7. 如图，点E在正方形ABCD的边CD上，四边形DEFG也是正方形，已知AB＝a，DE＝b（a、b为常数，且a＞b＞0），则△ACF的面积（ ） A．只与a的大小有关 B．只与b的大小有关 x y O C．与a,b的大小都有关 D．无法确定 8. 已知 y＝ax2＋bx＋c 的图像如图所示，则 a、b、c 满足（ ） A．a＜0，b＜0，c＜0　　 B．a＞0，b＜0，c＞0 C．a＜0，b＞0，c＞0　　　 D．a＜0，b＜0，c＞0 A B O 9. 如图，直线与轴、轴分别交于、两点，把△绕点B逆时针旋转,点A在轴上,得到△，则点的坐标是（ ） A. （－2，） B. （6，） C. （2，） D. （－6，） 10. 如图，己知△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，作∠ABC的角平分线交AC于D，以D为圆心，DA为半径作圆，与射线交于点E、F．有下列结论①△ABC是直角三角形；②⊙D与直线BC相切；③点E是线段BF的黄金分割点；④tan∠CDF=2．其中正确的结论有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 卷 II 二、填空题 (本题有6小题,每小题4分,共24分) 11.在函数y=中，自变量x的取值范围是 .B A C D E 12.因式分解：= . 13.如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点， 且∠ADE=60°，BD=4，CE=，则△ABC的面积为 14.某工程队在金义大都市铺设一条480米的景观路，开工后，由于引进先进设备，工作效率比原计划提高50%，结果提前4天完成任务．若设原计划每天铺设米，根据题意可列方程为 15.某中学在校内安放了几个圆柱形饮水桶的木制支架（如图①），若不计木条的厚度，其俯视图如图②所示，已知AD垂直平分BC，AD=BC=40cm，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是 cm. 第15题 16. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，Rt△ABC的斜边在x轴的正半轴上，点A与原点重合.随着顶点A由O点出发沿y轴的正半轴方向滑动，点B也沿着x轴向点O滑动，直到与点O重合时运动结束。在这个运动过程中， （1）AB中点P经过的路径长 （2）点C运动的路径长是 三、解答题（本题有8小题,共66分，各小题都必须写出解答过程） 17.（本题6分）计算: 18.（本题6分）先化简，并选择一个有意义的数a代入求值． 19.（本题6分）某校九年级700名学生在2016年中考体育考试前对跑步进行了强化训练，在训练前后进行了二次测试，测试成绩都以同一标准（10分为满分）划分成“不及格 （7分及以下）”、“良好(9分或8分)”和“优秀（10分）”三个等级．为了了解强化训练的效果，用随机方式抽取了九年级学生中50名学生的前后两次测试成绩的等级，并绘制成如图所示的统计图，试结合图形信息回答下列问题： （1）强化训练前后学生的及格率（及格是指良好和优秀）提高了多少？ （2）估计该校整个九年级学生中，强化训练后测试成绩的等级为“良好”或“优秀”的学生共有多少名？ 20.（本题8分）如图，△ABC,是一张锐角三角形的硬纸片，AD是边BC上的高，BC=40cm,AD=30cm,从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH，使它的一边EF在BC上，顶点G、H分别在AC，AB上，AD与HG的交点为M. (1) 求证： (2) 求这个矩形EFGH的周长. 21.（本题8分)如图，△ABC内接于⊙O， CA=CB，CD∥AB且与OA的延长线交于点D． （1）判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若∠ACB=120°，OA=2，求CD的长； （3）在（2）条件下求阴影部分的面积.（结果可含）. y x C B A D O 22.（本题10分)如图所示，在直角坐标系中，点是反比例函数的图象上一点，轴的正半轴于点，是的中点；一次函数的图象经过、两点，并交轴于点若 （1) 写出点C的坐标； （2) 求反比例函数和一次函数的解析式； （3) 当时， 求的取值范围． 23. （本题10分）把两块全等的直角三角形ABC和DEF叠放在一起，使三角板DEF的锐角顶点D与三角板ABC的斜边中点O重合，其中∠ABC=∠DEF=90°，∠C=∠F=45°， AB=DE=4，把三角板ABC固定不动，让三角板DEF绕点O旋转，设射线DE与射线AB相交于点P，射线DF与线段BC相交于点Q． （1）如图1，当射线DF经过点B，即点Q与点B重合时，易证△APD∽△CDQ．此时， AP·CQ=　　　　． （2）将三角板DEF由图1所示的位置绕点O沿逆时针方向旋转，设旋转角为α． 其中0°﹤α﹤90°，问AP·CQ的值是否改变？说明你的理由． （3）在（2）的条件下，设CQ=x，两块三角板重叠面积为y，求y与x的函数关系式． （图2，图3供解题用） Ｂ Ｅ Ｐ Ａ Ｄ(Ｏ) Ｃ Ｑ Ｆ Ｍ Ｂ Ｅ Ｐ Ａ Ｃ Ｑ Ｆ Ｄ(Ｏ) Ｄ(Ｏ) B(Q) C F E A P 图1 图2 图3 24. （本题12分)如图，在直角坐标系中有一个等腰△AOB，点O为坐标原点，AO=AB，OB=4，tan∠AOB=2，点C是线段OA的中点。 （1）求点C的坐标； （2）若点P是X轴上的一个动点，使得∠APO=∠CBO，抛物线y=ax2+bx 经过点A、点P，求这条抛物线的函数解析式； （3）在（2）的条件下，点M是抛物线图象上的一个动点，以M为圆心的圆与直线OA相切，切点为点N，点A关于直线MN的对称点为点D。请你探索：是否存在这样的点M，使得△MAD∽△AOB。若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由。 2016学年第二学期九年级（下）数学独立作业（3）答案 1－5：CDBAC;　　6－10：BADDA. 11．x≥-1; 12.3(a+1)(a-1); 13.9; 14. 15.25; 16.(1); (2)6. 17. 1; 18.取值即可． 19.(1)58%; (2)686 20.(1)略；　　(2)72. 21.(1)相切；理由（略）； (2) ； (3)． 22.(1)C(2,0); (2);y=x-2; (3)-2<x<0 或x>4． 23.(1)8; (2)不变；理由（略）； (3)y=8-x-(2<x<4); y=4-x-(0<x). 24(1)C(1,2); (2)y=; y=; (3)存在：(6,4);(-6,4);(-10,20);(10,). 第 5 页 共 5 页