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2021年四川省乐山市中考数学真题 .doc
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2021年四川省乐山市中考数学真题 2021 四川省 乐山市 中考 数学
乐山市2021年初中学业水平考试 数 学 第I卷(选择题 共30分) 一、选择题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分。 1.如果规定收入为正,那么支出为负。收入2元记作+2,支出5元记作 (A)5元 (B)-5元 (C)-3元 (D)7元 2.在一次心理健康教育活动中,张老师随机抽取了40名学生进行了心理健康测试,并将测试结果按“健康、亚健康、不健康”绘制成下列表格,其中测试结果为“健康”的频率是 类型 健康 亚健康 不健康 数据(人) 32 7 1 (A)32 (B)7 (C) (D) 3.某种商品m千克的售价为n元,那么这种商品8千克的售价为 (A)(元) (B) (元) (C) (元) (D) (元) 4.如图1,已知直线l1、l2、l3两两相交,且l1⊥l3,若α=50°、则β的度数为 (A)120° (B)130° (C)140° (D)150° 5.如图2.已知直线l1:y=-2x+4与坐标轴分别交于A、B两点,那么过原点O且将△AOB的面积平分的直线l2的解析式为 (A)y=x (B)y=x (C)y=x (D)y=2x 6.图3是由4个相同的小正方体堆放的物体。将它在水平面内顺时针旋转90°后。其主视图是 7七巧板起源于我国先泰时期,古算书(周醉算经》中有关于正方形的分割术。经历代演变面成七巧板,如图4.1所示。19世纪传到国外,被称为“唐图”(意为“来自中国的拼图”),图4.2是由边长为4的正方形分别制作的七巧板拼摆面成的“叶问蹬”图,则图中抬起的“腿”(即阴影部分)的面积为 (A)3 (B) (C)2 (D) 8.如图5,已知点P是菱形ABCD的对角线AC延长线上一点,过点P分别作AD、DC延长线的垂线,垂足分别为点E、F。若∠ABC=120°,AB=2,则PE-PF的值为 (A) (B) (C)2 (D) 9.如图6,已知OA=6,OB=8,BC=2,⊙P与OB、AB均相切,点P是线段AC与抛物线y=ax2的交点。则a的值为 (A)4 (B) (C) (D)5 10.如图7,直线l1与反比例函数y= (x>0)的图象相交于A、B两点。线段AB的中点为点C,过点C作x轴的垂线,垂足为点D。直线l2:过原点O和点C,若直线l2上存在点P(m、n),满足∠APB=∠ADB,则m+n的值为 (A)3- (B)3或 (C) 3+或3- (D)3 第II卷(非选择题 共120分) 本部分共16个小题。共120分, 二、填空题:本大题共6个小题,每小题3分,共18分。 11.(2021-π)0=__________。 12.因式分解:4a2-9=___________。 13.图8是根据甲、乙两人5次射击的成绩(环数)制作的折线统计图,你认为谁的成绩较为稳定?__________。(填“甲”或“乙") 14.如图9,为了测量“四川大渡河峡谷”石碑的高度,佳佳在点C处测得石碑顶A点的仰角为30°,她朝石碑前行5来到达点D处,又测得石碑顶A点的仰角为60°,那么石碑的高度AB的长=__________米(结果保留根号) 15.在Rt△ABC中,∠C=90°,有一个锐角为60°,AB=4,若点P在直线AB上(不与点A、B重合)。且∠PCB=30°,则CP的长为__________。 16.如图10.已知点A(4,3),点B为直线y=-2上的一动点,点C(0,n),-2<n<3,AC⊥BC于点C,连接AB,若直线AB与x正半轴所夹的锐角为α,那么当sinα的值最大时,n的值为__________。 三、本大题共3个小题,每小题9分,共27分 17.当x取何正整数值时,代数式与的值的差大于1。 18.如图11,已知AB=DC,∠A=∠D,AC与DB相交于点O,求证:∠OBC=∠OCB. 19.已知,求A、B的值, 四、本大题共共3个小题,每小题10分,共30分。 20.已知关于x的一元二次方程x2+x-m=0。 (1)若方程有两个不相等的的实数根,求m的取值范围: (2)二次函数y= x2+x-m的部分图象如图12所示,求一元二次方程x2+x-m=0的解。 21.某中学全校师生听取了“禁毒”宣传报告后,对禁毒人员肃然起敬,学校德育处随后决定在全校1000名学生中开展“我为禁毒献爱心”的捐款活动。张老师在周五随机调查了部分学生随身携带零花钱的情况,并将收集的数据进行整理,绘制了如图13所示的条形统计图。 (1)求这组数据的平均数和众数: (2)经调查,当学生身上的零花钱多于15元时,都愿捐出零花钱的20%,其余学生不参加捐款。请你估计周五这一天该校可能收到学生自愿捐款多少元? (3)捐款最多的两人将和另一个学校选出的两人组成一个“禁毒”知识宣讲小组,若从4人中随机指定两人担任正、副组长,求这两人来自不同学校的概率。 22.如图14,直线l分别交x轴、y轴于A、B两点,交反比例函数y= (k≠0)的图象于P、Q两点。若AB=2BP,且△AOB的面积为4。 (1)求h的值; (2)当点P的横坐标为-1时,求△POQ的面积。 五、本大题共2个小题,每小题10分,共3分。 23.通过实验研究发现:初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化面变化。上课开始时。学生兴趣激增,中间一段时间,学生的兴趣保持平稳状态,随后开始分散。学生注意力指标y随时间x(分钟)变化的函数图象如图15所示,当0≤x<10和10≤x<20时。图象是线段:当20≤x≤45时,图象是反比例函数的一部分。 (1)求点A对应的指标值: (2)张老师在一节课上讲解一道数学综合题需要17分钟。他能否经过适当的安排。使学生在听这道综合题的讲解时。注意力指标都不低于36?请说明理由, 24.如图16,已知点C是以AB为直径的半圆上一点,D是AB延长线上一点,过点D作BD的垂线交AC的延长线于点E,连结CD,且CD=ED。 (1)求证:CD是⊙O的切线: (2)若tan∠DCE=2,BD=1,求⊙O的半径。 六、本大题共2个小题,第25题12分,第26题13分,共25分 25.在等腰△ABC中。4B=AC,点D是BC边上一点(不与点B、C重合),连结AD。 (I)如图17.1.若∠C=60°,点D关于直线AB的对称点为点E,连站AE、DE。则∠BDE=__________; (2)若∠C=60°,将线段AD绕点A顺时针旋转60°得到线段AE,连结BE ①在图17.2中补全图形; ②探究CD与BE的数量关系,并证明: (3)如图17.3.若的,且∠ADE=∠C,试探究BE、BD、AC之间满足的数量关系,并证明。 26.已知次雨数y=ax2+bx+c的图象开口向上,且经过点A(O,)、B(2,-)。 (1)求b的值(用含a的代数式表示); (2)若二次函数y=ax2+bx+c在1≤x≤3时,y的最大值为1,求a的值: (3)将线段AB向右平移2个单位得到线段A′B′。若线段A′B′与抛物线y=ax2+bx+e+4a-1仅有个交点。求a的取值范。 乐山市2021年初中学业水平考试 数学参考答案及评分意见 第I卷(选择题 共30分) 一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 (B) (D) (A) (C) (D) (C) (A) (B) (D) (A) 第卷(非选择题 共120分) 二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分 11. 1; 12. (2a-3)(2a +3); 13. 甲; 14. 15. 或2或2; 16. 注:第15题填对1个得1分,填对2个得2分,全填对得3分,有填错不得分。 三、本大题共3小题,每小题9分,共27分. 四、本大题共3小题,每小题10分,共30分.

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