城市轨道交通列车嵌套式交路开行方案研究_杨蓉.pdf

2023 年第 1 期(总第 347 期)黑龙江交通科技HEILONGJIANG JIAOTONG KEJINo1，2023(Sum No347)城市轨道交通列车嵌套式交路开行方案研究杨蓉(重庆轨道交通(集团)有限公司，重庆400074)摘要:为解决目前轨道交通线路制定列车交路开行方案时缺乏考虑乘客满意度问题，从乘客和地铁运营公司角度出发，以乘客满意度高和企业运营成本低为目标，将最大上线列车数量、最大断面满载率及最小候车时间作为约束条件，构建线路开行嵌套式交路方案的非线性多目标规划模型，采用加权法将模型转换为单目标模型求解。最后将模型应用于实际案例中，结果表明:嵌套式交路在保障乘客出行需求的同时有效的避免了运能过剩情况，其中乘客满意度是确定大小交路开行比例的关键因素，且开行比例越高乘客满意度越高，但企业运营成本也增加显著。关键词:轨道交通;开行方案;乘客满意度;方案选择;运营成本中图分类号:U492文献标识码:A文章编号:1008 3383(2023)01 0115 04收稿日期:2022 08 11作者简介:杨蓉(1987)，女，本科，中级工程师，主要从事轨道交通规划与设计0引言近年来，关于城市轨道交通列车交路开行方案及优化的探讨较多，国外对于公交车的小交路折返点和发车频率进行了优化1;Sun 等2 提出单编组多交路替代单一大交路列车运行方案的非线性规划模型;Ding 等3 从高峰时段列车运输能力角度，提出大小交路的非线性规划问题;国内的研究主要集中在大小交路设计和多编组列车开行等方面，许得杰等4 考虑列车发车时间间隔、列车编组数以及列车折返站位置，建立多大小交路多目标优化模型;赵已周5 从车辆运输能力、客流供需角度出发，以总候车时间最小和车辆走行公里数最少为目标，建立交路优化模型。部分学者研除考虑企业自身因素外也将乘客主观偏好因素考虑在内，李得伟等6 对乘客轨道交通选择行为进行分析，将企业和乘客两者的成本最小为目标，建立考虑乘客偏好的列车交路方案编制模型，并将其应用于实际案例中;李正洋等7 考虑单一线路乘客交路选择偏好行为，将企业运营成本和乘客等待时间为最小目标，提出多交路多编组列车交路设计和优化模型，并对模型进行求解。上述文献在考虑乘客候车时间外已将乘客主观因素纳入其中，乘客满意度作为提升轨道交通服务质量的重要参数之一，但传统模型目标函数中缺少该变量，文章针对此问题，构建多目标非线性规划模型，以重庆轨道交通 1 号线为例，求解考虑乘客满意度的线路最优开行方案。1乘客满意度描述乘客满意度是指乘客乘坐轨道交通或享受与其有关的服务后，形成的主观满意或者不满意的态度。目前多将安全性、舒适性、乘车环境、候车环境等潜变量(不可直接观测)作为衡量乘客满意程度的指标8，然在实际中衡量变量无法直接进行定量化处理，现通过其他相关直接测量变量进行度量，例如舒适性是无法直接测量的，但可以通过车厢内空调温度、车厢满载率、车厢内座位数等测量变量进行衡量，服务环境也无法直接进行测量，乘客多凭自身主观感觉进行评价，但可以通过列车行车间隔、车厢扶手、列车编组数等测量变量进行衡量。测量变量的选取主要取决于研究问题本身，满意度指标经量化后应用于轨道交通列车交路方案优化模型中。2模型构建2 1嵌套式交路轨道交通线路具有 g 个车站的，车站集合为 S=Si|i=1，2，g，嵌套式交路如图 1 所示。考虑线路折返站设置位置、数量及调度运营组织的难度等，文章研究的交路层数为两层。规定 S1 Sg方向上行方向，反之为下行方向，大交路列车全线由起点站直接运行至终点站(S1 Sg)，小交路列车由起点站运行至线路中间站(Sa至 Sb，其中 1 b a，b a g，且 ab)，其中大小交路开行比例为 m 1。M1单一大交路运行区间，M2为大小交路运行重叠区间，具体见图 1。图 1列车开行交路示意图2 2模型假设(1)开行单一交路时，乘客对于列车车次不做511DOI:10.16402/ki.issn1008-3383.2023.01.043总第 347 期黑龙江交通科技第 1 期主观选择;开行大小交路时，乘客根据自主选择满意度最高交路车次列车;(2)线路各站乘客均匀到站，列车过后不存在二次候车乘客;(3)线路列车均采用统一编组数，且发车间隔均衡;(4)线路大小交路列车相互独立运营，互不干扰。2 3模型建立(1)乘客满意度欲将乘客的满意度因素纳入目标函数中，需通过结构方程模型对其衡量变量进行量化后再带入其中。m为乘客 n 乘坐轨道交通时的第 h 个潜变量，h 为潜变量个数，xdn为与乘客 n 特征变量与潜变量的关系，hn潜变量与观察变量之间的载荷矩阵，d 为显性变量与潜变量存在关系的个数，l 为潜变量对应测量变量的个数，yln潜变量对应的测量，hn显变量路径系数矩阵，hn、ln为误差向量hn=dhnxdn+hn(1)y1n=hhnhn+ln(2)则乘客满意度最高可以表示为minZ0=hh=1nn=1hn(3)(2)乘客候车时间研究时段集合 T=Tk|k=1，2，K，Tg为 k时段内时间长度，tg为 Tg时段列 M2区间列车开行间隔，因乘客车站候车时间与其到达到车站时间及乘车时间无关，当城市轨道交通列车均衡发车且行车间隔较小时，其候车时间为行车间隔一半9，故乘客总候车时间可以表示为minZ1=gg=1b3i=bj=i+130tgQa，bg(4)(3)企业运营成本企业运营成本由固定成本(车底列车费用、列车走行费用)和可变成本(乘务人员工资)两部分组成，而固定成本主要由列车走行公里数和单位车底使用费用决定，可变成本主要由列车开行时间决定，当列车走行公里数最少时即乘务人员工作时间最少，所以企业运营成本最小目标函数可由列车走行公里数(C运营)和单位车底使用费用(C车底)两者组成，表示为minZ2=C车底+C运营(5)C车底=C1(N1+N2)(6)C运营=C23 600 N1vt+N2vt(m+1)(7)式中:C1表示单位车底开行费用，C2为单位列车运行费用，v 为表示列车正常情况下运行速度，N1、N2为分别表示为开行大小交路列车数。2 4约束条件根据乘客满意度、候车时间以及企业运营成本，模型约束条件为0maxZ01(8)0 N1+N2N0(9)0minZ1t(m+1)，M1区段0minZ1t，M2区段(10)max Q1，a ，b，n 1，max，Qa，1 ，n，1 1，max 60tk(m+1)(11)max Qa，b2，max，Qb，a2，max 60tk(12)式中:Q1，a ，b，g 1，max和 Qa，1 ，g，1 1，max分别表示 M1区间上行和下行最大断面客流，Qa，b2，max和 Qb，a2，max分别表示 M2区间上行和下行最大断面客流。式(8)为乘客满意度约束条件，式(9)为可用车辆约束条件，实际运营时可用列车数量不能超过运营公司自身保有量，式(10)为乘客候车时间约束条件，乘客最佳候车时间为自身与列车同时到站，即等候时间为 0，最大候车时间为乘客到达时站台列车刚好驶出。式(11)和式(12)为上、下行最大断面客流小于或等于列车运能的约束条件。3模型求解(1)从乘客主观感受、候车时间以及企业运营成本角度出发，在满意度、列车开行间隔和行车间隔的约束下，求解列车开行方案中所需列车数。(2)采用线性加权法将多目标约束问题转化为单目标约束问题，0、1和 2分别为各目标函数对应权重系数。轨道交通线路开行单一交路时，作为权重系数标定的基础，处理后 0=0/(0+1+2)，同理得出 1和 2数值。最后采用遗传算法对转化后模型进行求解，minZ=0Z0+1Z1+2Z2(13)4案例分析以重庆市轨道交通 1 号线为例，线路运营区段为朝天门至璧山(25 座车站，共计24 区间)，列车运营时段为 6 30 22 30，共计 16 时段。由区间断面客流变化情况，看出 1#线在空间上存在客流不均衡，其中 1 6 区间断面客流小于10 000人次/h，7 23 区间断面客流相对较大(24 区间开通时间较短，客流目前处于培育时期)，结合线路折返站设置位置，嵌套式大小交路起始位置分别为 S1 S24和 S6 S24，见图 2。图 21#线列车开行大小交路示意图确定轨道交通 1 号线大小车站运营区间，对模型中各参数进行赋值，如表 1。4 1结果分析文章研究嵌套交路模式下大小交路最优开行611第 1 期杨蓉:城市轨道交通列车嵌套式交路开行方案研究总第 347 期方案，为探讨乘客满意度、候车时间和企业运营成本对交路开行方案的影响，以全线大交路作为参照，将参数值带入模型中计算各方案列车运行情况，得出 m=2 时为最优交路方案，以早高峰为例将各方案进行对比，见表 2。表 1模型参数取值变量名称变量符号变量描述满意度安全性1对轨道交通安全性的评价舒适度2对轨道交通车厢内的体验感乘车环境3对轨道交通车厢内拥挤和舒适的满意程度候车环境4对站台座椅数量、车站内温度以及站务组织的满意程度候车时间运营时段Tg轨道交通运营时段，为 630 2230，单位:h行车间隔tgM2区段最小行车间隔，单位:s运营成本车辆定员地铁 B 型车辆额定载客人数，取 1 468 人/辆运行速度vB 型车辆站区间平均运行速度，取 45 km/h车底费用C1单位 B 型车辆车底开行费用，取 8 000 元/辆开行成本C2单位列车开行所需成本费用，取 200 元/km表 2最优交路方案运行指标对比情况名称满意度Z0/%候车时间Z1/s列车走行里程 Z2/km运用列车数 N/列满意度变化/%候车时间变化/s列车里程变化/km目标函数变化/%全线大交路931709 5214047m=1782554 760 724015%+854 7606810 13m=28822666 347 60415%+5663 1738024 26m=39021257 163 20433%+4252 3582018 14由表 2 看出，开行嵌套式最优交路运营方案，乘客满意度下降 5%，乘客平均候车时间增加56 6 s，车辆走行公里数和运营列车数变化较为显著，分别减少了 3 173 80 km 和 6 列;当大小交路比为 1 1(m=1)时，列车数和车辆走行公里数减少较多，分别为 4 760 68 km 和 7 列，但乘客满意度下降显著为 15%，即该方案能够降低运营成本，但无法保证轨道交通的服务质量;当大小交路比为 3 1(m=3)时，乘客满意度出现略微下降，为 3%，乘客候车时间增加了 42 5 s，但车辆走行公里数和运用列车数变化较小，分别减少了 2 358 20 km 和 4 列，较比 m=1 列车开行方案该交路虽可提高乘客满意度时，但大大增加企业运营成本，所以综合考虑 Z0、Z1和 Z2数值的变化最终得出大小交路开行 2 1 交路方案为最优方案。4 2灵敏度分析(1)满载率变化双休日时间各区间断面客流较为稳定，可以有效避免工作日高峰时期通勤客流对交路开行方案的影响，由表 3 知，列车开行间隔相同时，单一大交路方案导致 M1、M2区间平均断面满载率差距较大，M1区间断面满载率小于 20%，该区间运能浪费较为严重;开行大小交路时，M1区间断面满载率提高了22 57%，且小于50%，提高了运能利用率同时也有效避免了拥挤情况，但该方案致使 M1区间乘客候车时间增长较多，所以根据线路不同区间断面满载率的可以较好确定线路是否能开行大小交路方案。大小交路方案有效降低企业运能成本，但将会增加 M1区间乘客候车时间，直接降低该区段轨道交通服务质量。表 3满载率对交路开行方案选择的影响交路模式平均断面满载率/%M1M2上线列车数/列大交路小交路行车间隔/SM1M2运营成本变化/%单一大交路19 74385632240240大小交路(11)42 314077161148024018 51(2)乘客满意度变化根据表 4 可知，乘客满意度(Z0)与大小交路开行比例(m)呈正相关关系，其中企业运营成本最高方案为单一大交路模式，但该方案乘客满意度最高，究其原因为开行大小交路模式则