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2016年浙江省高考物理试卷 　 一、选择题（本大题共4小题．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（6分）以下说法正确的是（　　） A．在静电场中，沿着电场线方向电势逐渐降低 B．外力对物体所做的功越多，对应的功率越大 C．电容器电容C与电容器所带电荷量Q成正比 D．在超重和失重现象中，地球对物体的实际作用力发生了变化 2．（6分）如图所示，两个不带电的导体A和B，用一对绝缘柱支持使它们彼此接触．把一带正电荷的物体C置于A附近，贴在A、B下部的金属箔都张开，（　　） A．此时A带正电，B带负电 B．此时A电势低，B电势高 C．移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合 D．先把A和B分开，然后移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合 3．（6分）如图所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长la=3lb，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则（　　） A．两线圈内产生顺时针方向的感应电流 B．a、b线圈中感应电动势之比为9：1 C．a、b线圈中感应电流之比为3：4 D．a、b线圈中电功率之比为3：1 4．（6分）如图所示为一种常见的身高体重测量仪．测量仪顶部向下发射波速为v的超声波，超声波经反射后返回，被测量仪接收，测量仪记录发射和接收的时间间隔．质量为M0的测重台置于压力传感器上，传感器输出电压与作用在其上的压力成正比．当测重台没有站人时，测量仪记录的时间间隔为t0，输出电压为U0，某同学站上测重台，测量仪记录的时间间隔为t，输出电压为U，则该同学的身高和质量分别为（　　） A．v（t0﹣t），U B．v（t0﹣t），U C．v（t0﹣t），（U﹣U0） D．v（t0﹣t），（U﹣U0） 　 二、选择题（本大题共3小题．在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是符合题目要求的．全部选对的得6分，选对但不全的得3分．有选错的得0分．） 5．（6分）如图所示为一滑草场．某条滑道由上下两段高均为h，与水平面倾角分别为45°和37°的滑道组成，滑草车与草地之间的动摩擦因数为μ．质量为m的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底端（不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．则（　　） A．动摩擦因数μ= B．载人滑草车最大速度为 C．载人滑草车克服摩擦力做功为mgh D．载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为g 6．（6分）如图所示，把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10m的绝缘细线悬挂于OA和OB两点。用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触，棒移开后将悬点OB移到OA点固定。两球接触后分开，平衡时距离为0.12m。已测得每个小球质量是8.0×10﹣4 kg，带电小球可视为点电荷，重力加速度g=10m/s2，静电力常量k=9.0×109N•m2/C2（　　） A．两球所带电荷量相等 B．A球所受的静电力为1.0×10﹣2N C．B球所带的电荷量为4×10﹣8C D．A、B两球连续中点处的电场强度为0 7．（6分）如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道，两个弯道分别为半径R=90m的大圆弧和r=40m的小圆弧，直道与弯道相切．大、小圆弧圆心O、O'距离L=100m．赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍，假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动，要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短（发动机功率足够大，重力加速度g=10m/s2，π=3.14）．则赛车（　　） A．在绕过小圆弧弯道后加速 B．在大圆弧弯道上的速率为45m/s C．在直道上的加速度大小为5.63m/s2 D．通过小圆弧弯道的时间为5.85s 　 三、非选择题部分，共78分． 8．（10分）某同学在“探究弹簧和弹簧伸长的关系”的实验中，测得图中弹簧OC的劲度系数为500N/m．如图1所示，用弹簧OC和弹簧秤a、b做“探究求合力的方法”实验．在保持弹簧伸长1.00cm不变的条件下， （1）若弹簧秤a、b间夹角为90°，弹簧秤a的读数是　 　N（图2中所示），则弹簧秤b的读数可能为　 　N． （2）若弹簧秤a、b间夹角大于90°，保持弹簧秤a与弹簧OC的夹角不变，减小弹簧秤b与弹簧OC的夹角，则弹簧秤a的读数是　 　、弹簧秤b的读数　 　（填“变大”、“变小”或“不变”）． 9．（10分）某同学用伏安法测量导体的电阻，现有量程为3V、内阻约为3kΩ的电压表和量程为0.6A、内阻约为0.1Ω的电流表．采用分压电路接线，图1是实物的部分连线图，待测电阻为图2中的R1，其阻值约为5Ω． （1）测R1阻值的最优连接方式为导线①连接　 　（填a或b）、导线②连接　 　（填c或d）． （2）正确接线测得实验数据如表，用作图法求得R1的阻值为　 　Ω． U/V 0.40 0.80 1.20 1.60 2.00 2.40 I/A 0.09 0.19 0.27 0.35 0.44 0.53 （3）已知图2中R2与R1是材料相同、厚度相等、表面为正方形的两导体，R2的边长是R1的，若测R2的阻值，则最优的连线应选　 　（填选项）． A．①连接a，②连接c B．①连接a，②连接d C．①连接b，②连接c D．①连接b，②连接d． 10．（16分）在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图所示．P是一个微粒源，能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒．高度为h的探测屏AB竖直放置，离P点的水平距离为L，上端A与P点的高度差也为h，重力加速度为g． （1）若微粒打在探测屏AB的中点，求微粒在空中飞行的时间； （2）求能被屏探测到的微粒的初速度范围； （3）若打在探测屏A、B两点的微粒的动能相等，求L与h的关系． 11．（20分）小明设计的电磁健身器的简化装置如图所示，两根平行金属导轨相距l=0.50m，倾角θ=53°，导轨上端串接一个0.05Ω的电阻．在导轨间长d=0.56m的区域内，存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度B=2.0T．质量m=4.0kg的金属棒CD水平置于导轨上，用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆GH相连．CD棒的初始位置与磁场区域的下边界相距s=0.24m．一位健身者用恒力F=80N拉动GH杆，CD棒由静止开始运动，上升过程中CD棒始终保持与导轨垂直．当CD棒到达磁场上边界时健身者松手，触发恢复装置使CD棒回到初始位置（重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，不计其他电阻、摩擦力以及拉杆和绳索的质量）．求 （1）CD棒进入磁场时速度v的大小； （2）CD棒进入磁场时所受的安培力FA的大小； （3）在拉升CD棒的过程中，健身者所做的功W和电阻产生的焦耳热Q． 12．（22分）为了进一步提高回旋加速器的能量，科学家建造了“扇形聚焦回旋加速器”．在扇形聚焦过程中，离子能以不变的速率在闭合平衡轨道上周期性旋转．扇形聚焦磁场分布的简化图如图所示，圆心为O的圆形区域等分成六个扇形区域，其中三个为峰区，三个为谷区，峰区和谷区相间分布．峰区内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，谷区内没有磁场．质量为m，电荷量为q的正离子，以不变的速率v旋转，其闭合平衡轨道如图中虚线所示． （1）求闭合平衡轨道在峰区内圆弧的半径r，并判断离子旋转的方向是顺时针还是逆时针； （2）求轨道在一个峰区内圆弧的圆心角θ，及离子绕闭合平衡轨道旋转的周期T； （3）在谷区也施加垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B′，新的闭合平衡轨道在一个峰区内的圆心角θ变为90°，求B′和B的关系．已知：sin（α±β ）=sinαcosβ±cosαsinβ，cosα=1﹣2sin2． 　 2016年浙江省高考物理试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题（本大题共4小题．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（6分）以下说法正确的是（　　） A．在静电场中，沿着电场线方向电势逐渐降低 B．外力对物体所做的功越多，对应的功率越大 C．电容器电容C与电容器所带电荷量Q成正比 D．在超重和失重现象中，地球对物体的实际作用力发生了变化 【分析】明确电场线的性质，知道沿电场线的方向，电势降低； 功率是描述力做功快慢的物理量，大小取决于功与时间的比值； 电容是描述电容器带电能力的物理量，其大小与电压和电量无关； 超重和失重时物体受到的重力不变，只是对外界的压力或拉力改变． 【解答】解：A、根据电场线的性质可知，在静电场中，沿着电场线方向电势逐渐降低；故A正确； B、功率等于功与时间的比值，做功多但如果用时很长，功率可能较小；故B错误； C、电容器电容与电容器所带电量以及两极板间的电压无关；故C错误； D、在超重和失重现象中，地球对物体的吸引力大小不变，只是物体对外界的压力或拉力发生了变化；故D错误； 故选：A。 【点评】本题考查了电场线、电容器、功率以及超重和失重现象等基本概念，对于物理概念和规律一定要做到准确掌握，这样才能更好的理解物理并加以应用． 　 2．（6分）如图所示，两个不带电的导体A和B，用一对绝缘柱支持使它们彼此接触．把一带正电荷的物体C置于A附近，贴在A、B下部的金属箔都张开，（　　） A．此时A带正电，B带负电 B．此时A电势低，B电势高 C．移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合 D．先把A和B分开，然后移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合 【分析】根据静电感应规律可明确AB两端所带电性，再根据电荷间的相互作用分析移走C后AB所带电量，即可明确金箔能否闭合． 【解答】解：A、物体C靠近A附近时，由于静电感应，A端带上负电，B端带上正电；故A错误； B、此时AB为等势体，两端电势相等；故B错误； C、移去C后，由于电荷间相互作用，重新中和，达电中性状态，两金属箔均闭合；故C正确； D、先把AB分开，则A带负电，B带正电，移去C后，电荷不能再进行中和，故两金属箔仍然张开；故D错误； 故选：C。 【点评】本题考查静电现象，要注意理解感应起电的性质，并明确正负电荷之间的相互作用所带来的现象，能通过所学物理规律进行分析解答． 　 3．（6分）如图所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长la=3lb，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则（　　） A．两线圈内产生顺时针方向的感应电流 B．a、b线圈中感应电动势之比为9：1 C．a、b线圈中感应电流之比为3：4 D．a、b线圈中电功率之比为3：1 【分析】根据楞次定律可求得电流方向；根据法拉第电磁感应定律可求得感应电动势；根据电阻定律可分析电阻大小，根据欧姆定律即可明确电流大小；再根据功率公式即可明确功率之比． 【解答】解：A、根据楞次定律可知，原磁场向里增大，则感应电流的磁场与原磁场方向相反，因此感应电流为逆时针；故A错误； B、根据法拉第电磁感应定律可知，E==； 而S=l2； 因此电动势之比为9：1；故B正确； C、线圈中电阻R=，而导线长度L=n×4l；故电阻之比为：3：1； 由欧姆定律可知，I=；则电流之比为：3：1； 故C错误； D、电功率P=，电动势之比为9：1；电阻之比为3：1；则电功率之比为27：1；故D错误； 故选：B。 【点评】本题考查电磁感应与电路结合问题，要注意明确电流方向以及电动势大小的计算方法，同时能正确结合电路规律进行分析求解． 　 4．（6分）如图所示为一种常见的身高体重测量仪．测量仪顶部向下发射波速为v的超声波，超声波经反射后返回，被测量仪接收，测量仪记录发射和接收的时间间隔．质量为M0的测重台置于压力传感器上，传感器输出电压与作用在其上的压力成正比．当测重台没有站人时，测量仪记录的时间间隔为t0，输出电压为U0，某同学站上测重台，测量仪记录的时间间隔为t，输出电压为U，则该同学的身高和质量分别为（　　） A．v（t0﹣t），U B．v（t0﹣t），U C．v（t0﹣t），（U﹣U0） D．v（t0﹣t），（U﹣U0） 【分析】由速度与时间可确定出距离，距离之差为人的高度；由输出电压与作用在其上的压力成正比知U=KG总，确定出K即可确定重力G，从而确定质量． 【解答】解：高度：h== 输出电压与作用在其上的压力成正比知：U0=KM0g 又U=K（M0+M）g 由以上两式可得：M=（U﹣U0），则D正确，ABC错误。 故选：D。 【点评】求身高要注意取单程时间，求质量要明确压力等于重力．不难． 　 二、选择题（本大题共3小题．在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是符合题目要求的．全部选对的得6分，选对但不全的得3分．有选错的得0分．） 5．（6分）如图所示为一滑草场．某条滑道由上下两段高均为h，与水平面倾角分别为45°和37°的滑道组成，滑草车与草地之间的动摩擦因数为μ．质量为m的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底端（不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．则（　　） A．动摩擦因数μ= B．载人滑草车最大速度为 C．载人滑草车克服摩擦力做功为mgh D．载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为g 【分析】对于整个过程，运用动能定理列式，可求得动摩擦因数．由题分析可知，滑草车通过第一段滑道末端时速度最大，由动能定理求解．对全过程，运用动能定理求载人滑草车克服摩擦力做功．加速度根据牛顿第二定律求． 【解答】解：A、对整个过程，由动能定理得：2mgh﹣μmgcos45°•﹣μmgcos37°•=0 解得：μ=．故A正确。 B、滑草车通过第一段滑道末端时速度最大，设为v，由动能定理得：mgh﹣μmgcos45°•= 解得：v=．故B正确。 C、对整个过程，由动能定理得： 2mgh﹣Wf=0，解得，载人滑草车克服摩擦力做功为：Wf=2mgh。故C错误。 D、载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为：a==g，故D错误。 故选：AB。 【点评】本题考查了动能定理和牛顿第二定律的应用，关键要灵活选择研究的过程，也可以根据牛顿第二定律和运动学公式结合求解动摩擦因数和最大速度． 　 6．（6分）如图所示，把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10m的绝缘细线悬挂于OA和OB两点。用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触，棒移开后将悬点OB移到OA点固定。两球接触后分开，平衡时距离为0.12m。已测得每个小球质量是8.0×10﹣4 kg，带电小球可视为点电荷，重力加速度g=10m/s2，静电力常量k=9.0×109N•m2/C2（　　） A．两球所带电荷量相等 B．A球所受的静电力为1.0×10﹣2N C．B球所带的电荷量为4×10﹣8C D．A、B两球连续中点处的电场强度为0 【分析】完全相同的导电小球相互接触后，电量先中和后平分，平衡后，两球都处于平衡状态，对其中一个球受力分析，根据平衡条件求解A球所受的静电力和电荷量大小，根据电场的叠加原则求解A、B两球中点的场强。 【解答】解：A、用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，与A球接触后A带正电，而B不带电，所以两球接触后所带电荷量相等且都带正电，故A正确； B、平衡后，两球都处于平衡状态，对A球受力分析，设悬挂A的细线与竖直方向的夹角为θ，如图所示： 根据几何关系得：sinθ===0.6， 则tanθ=， 根据平衡条件得：tanθ==， 代入数据解得：F=6.0×10﹣3N，q=4×10﹣8C，故B错误，C正确； D、A、B两球带等量同种电荷，则A、B两球连线中点处的电场强度为0，故D正确。 故选：ACD。 【点评】本题主要考查了共点力平衡条件以及库仑定律的直接应用，要求同学们能正确分析物体的受力情况，特别注意完全相同的导电小球相互接触后，电量先中和后平分，难度适中。 　 7．（6分）如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道，两个弯道分别为半径R=90m的大圆弧和r=40m的小圆弧，直道与弯道相切．大、小圆弧圆心O、O'距离L=100m．赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍，假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动，要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短（发动机功率足够大，重力加速度g=10m/s2，π=3.14）．则赛车（　　） A．在绕过小圆弧弯道后加速 B．在大圆弧弯道上的速率为45m/s C．在直道上的加速度大小为5.63m/s2 D．通过小圆弧弯道的时间为5.85s 【分析】在弯道上做匀速圆周运动，赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短，则在弯道上都由最大静摩擦力提供向心力，速度最大，分别由牛顿第二定律解得在弯道的速度，由运动学公式求加速度，利用t=2πr××求时间． 【解答】解：A．在弯道上做匀速圆周运动，赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短，则在弯道上都由最大静摩擦力提供向心力，速度最大，由BC分析可知，在绕过小圆弧弯道后加速，故A正确； B．设经过大圆弧的速度为v，经过大圆弧时由最大静摩擦力提供向心力，由2.25mg=m可知，代入数据解得：v=45m/s，故B正确； C．设经过小圆弧的速度为v0，经过小圆弧时由最大静摩擦力提供向心力，由2.25mg=m可知，代入数据解得：v0=30m/s，由几何关系可得直道的长度为：x==50m，再由v2﹣=2ax代入数据解得：a=6.50m/s，故C错误； D．设R与OO'的夹角为α，由几何关系可得：cosα==，α=60°，小圆弧的圆心角为：120°，经过小圆弧弯道的时间为t=2πr××=2.79s，故D错误。 故选：AB。 【点评】解答此题的关键是由题目获得条件：①绕赛道一圈时间最短，则在弯道上都由最大静摩擦力提供向心力；②由数学知识求得直道长度；③由数学知识求得圆心角．另外还要求熟练掌握匀速圆周运动的知识． 　 三、非选择题部分，共78分． 8．（10分）某同学在“探究弹簧和弹簧伸长的关系”的实验中，测得图中弹簧OC的劲度系数为500N/m．如图1所示，用弹簧OC和弹簧秤a、b做“探究求合力的方法”实验．在保持弹簧伸长1.00cm不变的条件下， （1）若弹簧秤a、b间夹角为90°，弹簧秤a的读数是　3.00　N（图2中所示），则弹簧秤b的读数可能为　4.00　N． （2）若弹簧秤a、b间夹角大于90°，保持弹簧秤a与弹簧OC的夹角不变，减小弹簧秤b与弹簧OC的夹角，则弹簧秤a的读数是　变大　、弹簧秤b的读数　变大　（填“变大”、“变小”或“不变”）． 【分析】（1）由胡克定律可求得拉力大小；再根据弹簧秤的读数方法可明确对应的读数；根据几何关系即可求得b的读数； （2）根据题意作出对应的图象，根据图象即可明确随夹角的变化两弹簧秤拉力的变化情况． 【解答】解：（1）根据胡克定律可知，F=kx=500×0.01=5N； 根据弹簧秤的读数方法可知，a的读数为3.00N；两弹簧秤夹角为90°，则可知，b的读数为：F==4.00N； （2）若弹簧秤a、b间夹角大于90°，保持弹簧秤a与弹簧OC的夹角不变，减小弹簧秤b与弹簧OC的夹角；如图所示；则可知两弹簧秤的示数均变大； 故答案为：（1）3.00，4.00；（2）变大；变大． 【点评】本题考查验证平行四边形定则的实验，要注意明确实验原理以及胡克定律的应用，注意根据图象法分析拉力变化情况． 　 9．（10分）某同学用伏安法测量导体的电阻，现有量程为3V、内阻约为3kΩ的电压表和量程为0.6A、内阻约为0.1Ω的电流表．采用分压电路接线，图1是实物的部分连线图，待测电阻为图2中的R1，其阻值约为5Ω． （1）测R1阻值的最优连接方式为导线①连接　a　（填a或b）、导线②连接　d　（填c或d）． （2）正确接线测得实验数据如表，用作图法求得R1的阻值为　4.55　Ω． U/V 0.40 0.80 1.20 1.60 2.00 2.40 I/A 0.09 0.19 0.27 0.35 0.44 0.53 （3）已知图2中R2与R1是材料相同、厚度相等、表面为正方形的两导体，R2的边长是R1的，若测R2的阻值，则最优的连线应选　B　（填选项）． A．①连接a，②连接c B．①连接a，②连接d C．①连接b，②连接c D．①连接b，②连接d． 【分析】（1）根据题意可明确电路接法，从而确定两导线所接的位置； （2）根据描点法可得出对应的图象，再根据图象的斜率可求得电阻的阻值； （3）根据电阻定律分析两电阻的大小关系，则可以明确测量电阻R2的方法． 【解答】解：（1）由题意可知，本实验采用分压接法，故导线②要与d接通；由于电流表内阻与待测电阻阻值接近，因此只能采用电流表外接法，以减小实验误差；故导线1应接a； （2）根据表中数据采用描点法可得出对应的图象如图所示； 图象的斜率为电阻的阻值，则R==4.55Ω； （3）R2与R1是材料相同、厚度相等、表面为正方形的两导体，则根据R=可知，设边长为a，则有：R==，电阻只与厚度有关，故说明两电阻的阻值相等；因此测量方法与测①相同；故选B； 故答案为：（1）a、d；（2）如图所示，4.55；（3）B 【点评】本题考查伏安法测电阻的实验方法以及数据的处理，要注意明确分压以及电流表外接法的正确使用；同时注意电阻微型化原理的应用． 　 10．（16分）在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图所示．P是一个微粒源，能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒．高度为h的探测屏AB竖直放置，离P点的水平距离为L，上端A与P点的高度差也为h，重力加速度为g． （1）若微粒打在探测屏AB的中点，求微粒在空中飞行的时间； （2）求能被屏探测到的微粒的初速度范围； （3）若打在探测屏A、B两点的微粒的动能相等，求L与h的关系． 【分析】（1）粒子水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动；根据几何关系可明确粒子下降的高度，再由竖直方向的自由落体运动可求得飞行时间； （2）能被探测到的粒子高度范围为h至2h，水平位移相同，根据平抛运动规律可知速度范围； （3）粒子在运动中机械能守恒，根据AB两点的速度关系以及机械能守恒列式，联立即可求得L与h的关系． 【解答】解：（1）打在中点的微粒h=gt2① 解得t=② （2）打在B点的微粒v1= 2h=③ 解得v1=L④ 同理，打在A点的微粒初速度v2=L⑤ 微粒初速度范围L≤v≤L⑥ （3）由能量关系mv22+mgh=mv12+2mgh 代入④⑤两式可得： L=2h； 答：（1）若微粒打在探测屏AB的中点，微粒在空中飞行的时间； （2）能被屏探测到的微粒的初速度范围为L≤v≤L； （3）若打在探测屏A、B两点的微粒的动能相等，L=2h； 【点评】本题考查功能关系以及平抛运动规律的应用，要注意明确平抛运动的研究方法为分别对水平和竖直方向进行分析，根据竖直方向上的自由落体以及水平方向上的匀速直线运动规律进行分析求解． 　 11．（20分）小明设计的电磁健身器的简化装置如图所示，两根平行金属导轨相距l=0.50m，倾角θ=53°，导轨上端串接一个0.05Ω的电阻．在导轨间长d=0.56m的区域内，存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度B=2.0T．质量m=4.0kg的金属棒CD水平置于导轨上，用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆GH相连．CD棒的初始位置与磁场区域的下边界相距s=0.24m．一位健身者用恒力F=80N拉动GH杆，CD棒由静止开始运动，上升过程中CD棒始终保持与导轨垂直．当CD棒到达磁场上边界时健身者松手，触发恢复装置使CD棒回到初始位置（重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，不计其他电阻、摩擦力以及拉杆和绳索的质量）．求 （1）CD棒进入磁场时速度v的大小； （2）CD棒进入磁场时所受的安培力FA的大小； （3）在拉升CD棒的过程中，健身者所做的功W和电阻产生的焦耳热Q． 【分析】（1）CD棒进入磁场前，由牛顿第二定律求出加速度，再由运动学公式求CD棒进入磁场时速度v． （2）CD棒进入磁场后切割磁感线产生感应电动势，先由E=BLv求感应电动势，再由欧姆定律求出感应电流，最后由安培力公式求解CD棒安培力FA的大小． （3）健身者所做的功W根据功的计算公式求．由牛顿第二定律求出CD棒进入磁场后的加速度，知道CD棒做匀速运动，求出运动时间，再由焦耳定律求焦耳热． 【解答】解：（1）CD棒进入磁场前，由牛顿第二定律得： a==12m/s2…① 进入磁场时CD棒的速度为：v===2.4m/s…② （2）CD棒进入磁场时产生的感应电动势为：E=Blv…③ 感应电流为：I=…④ CD棒安培力为：FA=BIl…⑤ 联立代入得：FA==48N…⑥ （3）在拉升CD棒的过程中，健身者所做的功为：W=F（s+d）=64J…⑦ 由于 F﹣mgsinθ﹣FA=0…⑧ 所以CD棒进入磁场后做匀速运动，在磁场中运动时间为：t=…⑨ 则电阻产生的焦耳热为：Q=I2Rt=26.88J 答： （1）CD棒进入磁场时速度v的大小为2.4m/s （2）CD棒进入磁场时所受的安培力FA的大小是48N； （3）在拉升CD棒的过程中，健身者所做的功W是64J，电阻产生的焦耳热Q是26.88J． 【点评】本题是力电综合题，关键要根据法拉第定律、欧姆定律得到安培力的表达式，并计算出安培力的大小，从而判断导体棒的受力情况和运动情况．第3小题，不要有思维定势，认为求焦耳热就想到能量守恒定律，要知道导体棒匀速运动时，感应电流一定，可根据焦耳定律求热量． 　 12．（22分）为了进一步提高回旋加速器的能量，科学家建造了“扇形聚焦回旋加速器”．在扇形聚焦过程中，离子能以不变的速率在闭合平衡轨道上周期性旋转．扇形聚焦磁场分布的简化图如图所示，圆心为O的圆形区域等分成六个扇形区域，其中三个为峰区，三个为谷区，峰区和谷区相间分布．峰区内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，谷区内没有磁场．质量为m，电荷量为q的正离子，以不变的速率v旋转，其闭合平衡轨道如图中虚线所示． （1）求闭合平衡轨道在峰区内圆弧的半径r，并判断离子旋转的方向是顺时针还是逆时针； （2）求轨道在一个峰区内圆弧的圆心角θ，及离子绕闭合平衡轨道旋转的周期T； （3）在谷区也施加垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B′，新的闭合平衡轨道在一个峰区内的圆心角θ变为90°，求B′和B的关系．已知：sin（α±β ）=sinαcosβ±cosαsinβ，cosα=1﹣2sin2． 【分析】（1）根据带电粒子在匀强磁场中匀速圆周运动的半径公式和左手定则求解 （2）离子在峰区运动轨迹是圆弧，在谷区做匀速直线运动，根据几何关系求出圆弧所对的圆心角，根据求出离子绕闭合平衡轨道一周的时间，即离子绕闭合平衡轨道旋转的周期T （3）根据几何关系求出谷区圆弧所对的圆心角，峰区和谷区圆弧的弦长相等，列出等式求出B′与B之间的关系； 【解答】解：（1）峰区内圆弧半径① 旋转方向为逆时针方向② （2）由对称性，峰区内圆弧的圆心角③ 每个圆弧的长度④ 每段直线长度⑤ 周期⑥ 代入得⑦ （3） 谷区内的圆心角θ′=120°﹣90°=30°⑧ 谷区内的轨道圆弧半径⑨ 由几何关系⑩ 由三角关系⑪ 代入得⑫ 答：（1）闭合平衡轨道在峰区内圆弧的半径r为，离子旋转的方向是逆时针； （2）轨道在一个峰区内圆弧的圆心角θ是，及离子绕闭合平衡轨道旋转的周期T为； （3）在谷区也施加垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B′，新的闭合平衡轨道在一个峰区内的圆心角θ变为90°，B′和B的关系是． 【点评】本题是带电粒子在磁场中运动的综合题，根据题意作出粒子的运动轨迹，运用数学知识求出粒子在磁场区中做圆周运动的轨道半径、粒子转过的圆心角，是本题的难点． 　 第23页（共23页）