2018年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（5.00分）=（）A．iB．C．D．2．（5.00分）已知集合A={（x，y）|x2+y2≤3，x∈Z，y∈Z），则A中元素的个数为（）A．9B．8C．5D．43．（5.00分）函数f（x）=的图象大致为（）A．B．C．D．4．（5.00分）已知向量，满足||=1，=1﹣，则•（2）=（）A．4B．3C．2D．0第1页（共25页）5．（5.00分）双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则其渐近线方程为（）A．y=±xB．y=±xC．y=±xD．y=±x6．（5.00分）在△ABC中，cos=，BC=1，AC=5，则AB=（）A．4B．C．D．27．（5.00分）为计算S=1﹣+﹣+…+﹣，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入（）A．i=i+1B．i=i+2C．i=i+3D．i=i+48．（5.00分）我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30=7+23．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是（）A．B．C．D．9．（5.00分）在长方体ABCDA﹣1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=，则异面直线AD1与DB1所成角的余弦值为（）第2页（共25页）A．B．C．D．10．（5.00分）若f（x）=cosxsinx﹣在[a﹣，a]是减函数，则a的最大值是（）A．B．C．D．π11．（5.00分）已知f（x）是定义域为（﹣∞，+∞）的奇函数，满足f（1x﹣）=f（1+x），若f（1）=2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（50）=（）A．﹣50B．0C．2D．5012．（5.00分）已知F1，F2是椭圆C：=1（a＞b＞0）的左、右焦点，A是C的左顶点，点P在过A且斜率为的直线上，△PF1F2为等腰三角形，∠F1F2P=120°，则C的离心率为（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．（5.00分）曲线y=2ln（x+1）在点（0，0）处的切线方程为．14．（5.00分）若x，y满足约束条件，则z=x+y的最大值为．15．（5.00分）已知sinα+cosβ=1，cosα+sinβ=0，则sin（α+β）=．16．（5.00分）已知圆锥的顶点为S，母线SA，SB所成角的余弦值为，SA与圆锥底面所成角为45°，若△SAB的面积为5，则该圆锥的侧面积为．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根要求作答。（一)必考题：共60分。17．（12.00分）记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a1=7﹣，S3=15﹣．（1）求{an}...
