2016年上海市高考数学试卷（文科）一、填空题（本大题共14题，每小题4分，共56分）.1．（4分）设x∈R，则不等式|x3﹣|＜1的解集为．2．（4分）设z=，其中i为虚数单位，则z的虚部等于．3．（4分）已知平行直线l1：2x+y1=0﹣，l2：2x+y+1=0，则l1，l2的距离．4．（4分）某次体检，5位同学的身高（单位：米）分别为1.72，1.78，1.80，1.69，1.76．则这组数据的中位数是（米）．5．（4分）若函数f（x）=4sinx+acosx的最大值为5，则常数a=．6．（4分）已知点（3，9）在函数f（x）=1+ax的图象上，则f（x）的反函数f1﹣（x）=．7．（4分）若x，y满足，则x2y﹣的最大值为．8．（4分）方程3sinx=1+cos2x在区间[0，2π]上的解为．9．（4分）在（﹣）n的二项式中，所有的二项式系数之和为256，则常数项等于．10．（4分）已知△ABC的三边长分别为3，5，7，则该三角形的外接圆半径等于．11．（4分）某食堂规定，每份午餐可以在四种水果中任选两种，则甲、乙两同学各自所选的两种水果相同的概率为．12．（4分）如图，已知点O（0，0），A（1，0），B（0，﹣1），P是曲线y=上一个动点，则•的取值范围是．第1页（共20页）13．（4分）设a＞0，b＞0．若关于x，y的方程组无解，则a+b的取值范围是．14．（4分）无穷数列{an}由k个不同的数组成，Sn为{an}的前n项和，若对任意n∈N*，Sn∈{2，3}，则k的最大值为．二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题有且只有一个正确答案，选对得5分，否则一脸得零分）.15．（5分）设a∈R，则“a＞1”是“a2＞1”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件16．（5分）如图，在正方体ABCDA﹣1B1C1D1中，E、F分别为BC、BB1的中点，则下列直线中与直线EF相交的是（）A．直线AA1B．直线A1B1C．直线A1D1D．直线B1C117．（5分）设a∈R，b∈[0，2π），若对任意实数x都有sin（3x﹣）=sin（ax+b），则满足条件的有序实数对（a，b）的对数为（）A．1B．2C．3D．418．（5分）设f（x）、g（x）、h（x）是定义域为R的三个函数，对于命题：①若f（x）+g（x）、f（x）+h（x）、g（x）+h（x）均是增函数，则f（x）、g（x）、h（x）均是增函数；②若f（x）+g（x）、f（x）+h（x）、g（x）+h（x）均是以T为周期的函数，则f（x）、g（x）、h（x）均是以T为周期的函数，下列判断正确的是（）A．①和②均为真命题B．①和②均为假命题C．①为真命题，②为假命题D．①为假命题，②为真命题三、简答题：本大题共5题，满...
