2015年四川省高考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1．（5分）设集合A={x|（x+1）（x2﹣）＜0}，集合B={x|1＜x＜3}，则A∪B=（）A．{x|1﹣＜x＜3}B．{x|1﹣＜x＜1}C．{x|1＜x＜2}D．{x|2＜x＜3}2．（5分）设i是虚数单位，则复数i3﹣=（）A．﹣iB．﹣3iC．iD．3i3．（5分）执行如图所示的程序框图，输出s的值为（）A．﹣B．C．﹣D．4．（5分）下列函数中，最小正周期为π且图象关于原点对称的函数是（）A．y=cos（2x+）B．y=sin（2x+）C．y=sin2x+cos2xD．y=sinx+cosx5．（5分）过双曲线x2﹣=1的右焦点且与x轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于A、B两点，则|AB|=（）第1页（共29页）A．B．2C．6D．46．（5分）用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共有（）A．144个B．120个C．96个D．72个7．（5分）设四边形ABCD为平行四边形，||=6，||=4，若点M、N满足，，则=（）A．20B．15C．9D．68．（5分）设a、b都是不等于1的正数，则“3a＞3b＞3”是“loga3＜logb3”的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件9．（5分）如果函数f（x）=（m2﹣）x2+（n8﹣）x+1（m≥0，n≥0）在区间[]上单调递减，那么mn的最大值为（）A．16B．18C．25D．10．（5分）设直线l与抛物线y2=4x相交于A、B两点，与圆（x5﹣）2+y2=r2（r＞0）相切于点M，且M为线段AB的中点，若这样的直线l恰有4条，则r的取值范围是（）A．（1，3）B．（1，4）C．（2，3）D．（2，4）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11．（5分）在（2x1﹣）5的展开式中，含x2的项的系数是（用数字填写答案）．12．（5分）sin15°+sin75°的值是．13．（5分）某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储藏温度x（单位：℃）满足函数关系y=ekx+b（e=2.718…为自然对数的底数，k、b为常数）．若该食品在0℃的保鲜时间是192小时，在22℃的保鲜时间是48小时，则该食品在33℃的保鲜时间是小时．14．（5分）如图，四边形ABCD和ADPQ均为正方形，他们所在的平面互相垂直，动点M在线段PQ上，E、F分别为AB、BC的中点，设异面直线EM与AF所成的角为θ，则cosθ的最大值为．第2页（共29页）15．（5分）已知函数f（x）=2x，g（x）=x2+ax（其中a∈R）．对于不相等的实数x1、x2，设m=，n=．现有如下命题：①对于任意不相等的实数x1、x2，都有m＞0；②对于任意的a...
