2016929_2_827 自动控制原理-2016.zip

1 2012016 6 年攻读硕士学位研究生入学考试试题（参考答案）年攻读硕士学位研究生入学考试试题（参考答案）科目名称：自动控制原理（A 卷B 卷）科目代码：827 考试时间：3 小时 满分 150 分 一、一、填空填空题（共题（共 5 5 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2 20 0 分）分）1、自动控制的原理就是检测 并用以纠正 的原理，也称 反馈控制原理。闭环控制系统的优点是 高，性能好。答：答：偏差，偏差，控制精度，抗扰动 2、比例加积分加微分控制规律简称 控制律，串联相位超前校正近似实现的是 控制律，串联相位滞后校正近似实现的是 控制律，串联相位滞后-超前校正近似实现的是 控制律。答：答：PID，PD，PI，PID 3、函数5ses的拉氏反变换为 。答答：)1(1)1(5tet 或)1(5 te，1t 4、设 3,2,1,2)(nnxn，则序列)(nx的 Z 变换为 。答：答：2zz 5、求如题一图所示线性离散系统的输出z变换为：)(zC 。()R s()C s2()G s)(sHT1()G s3()G sT 题一图 答：答：)()(1)()(321321zGGzHGzGGzRG 二、二、简述题简述题（1010 分）分）从时域和频域的角度分别简述相对稳定性和稳定裕度的概念。答答:从时域特性来讲，系统的相对稳定性就是系统的特征根在 s 平面的左半平面且与虚轴有一定距离的情况。系统所有特征根均位于虚轴左侧，且与虚轴至少存在的距离称为系统的稳 2 定裕度。从频域特性来讲，开环稳定的最小相位系统，系统的相对稳定性是其开环幅相曲线对（-1，j0)点的靠近程度。这种靠近程度用相位裕度和增益裕度来表示。三、三、求传递函数求传递函数（20 分）已知系统结构图如题三图所示，求系统的传递函数)(/)(sRsC()R s()C s1()G s2()G s)(1sH+3()G s4()G s)(2sH+题三图 解答解答:)()()(3211sGsGsGP )()(342sGsGP ),()(111sHsGL),()(232sHsGL)()()()()(213213sHsHsGsGsGL )()()()()()()()()()()()()(11213121321231121321sHsHsGsGsHsHsGsGsGsHsGsHsGLLLLL )()(1,11121sHsG )()()()()()()()()()()()()(1)()(1)()()()()()()(21312132123111134321sHsHsGsGsHsHsGsGsGsHsGsHsGsHsGsGsGsGsGsGsRsC 四、计算题（四、计算题（2020 分）分）已知系统结构图如题图四所示，单位阶跃响应的超调量为%3.16%，峰值时间为stp1，求：（1）（4 分）系统开环传递函数；（2）（4 分）系统闭环传递函数；（3）（12 分）根据已知的性能指标确定参数,K。3()R s()C sK)1(10sss 题四图 解答解答:（1）系统开环传递函数：ssKsG)110(10)(2（2）系统闭环传递函数：KssKs10)110(10)(2（3）%3.16%，163.021e，计算得5.0 stp1，112n，计算得6.3n 210nK，计算得3.1K n2110，计算得26.0 五、判断稳定性（五、判断稳定性（3030 分）分）（1）（10 分）某闭环系统特征方程为06108442345sssss，试用劳斯判据判定其稳定性，并说明特征根在复平面上的分布。解答解答:列劳斯表:632196921726841041012345ssssss 劳斯表的第一列符号变化两次，因此有两个根在 s 右半平面。（2）（10 分）单位负反馈的开环传递函数为)1()11.0(50)()(ssssHsG，绘制该系统的奈 4 奎斯特曲线草图，并用奈氏判据判定该闭环系统的稳定性。解答解答:（3）该系统的奈奎斯特曲线草图，并用奈氏判据判定该闭环系统的稳定性。2211)1.0(5)(A，arctan1.0arctan270)(0 由00180arctan1.0arctan270)(ggg得10g 带入)(A得5)(gA)(P)(jQ0-50 0 221211,1PNNP，所以闭环系统稳定 （3）（10 分）某离散线性系统的方框图如题五图所示，设采样周期为sT1，判断系统的稳定性。()R s()C sT)1(5ss 题题五五图图 解答解答:系统的闭环脉冲传递函数为)(1)()()(zGzGzRzC，而)(1()1(5)1(5)(TTezzezsszG 系统的特征方程为：0)1(5)(1()(1TTezezzzG 将1T代入上式得0368.0792.12z 5 特征方程的根为555.1,237.021zz 因为系统有一根12z，即在单位圆外，所以系统不稳定。六、计算题（六、计算题（2020 分）分）已知某控制系统如题六图所示，()R s()C s-()N s()E s+)1(1ss1TsK 题六图（1）（10 分）写出系统的输出表达式()C s和误差表达式()E s；（2）（5 分）当)(1)(,21)(ttnttr时，求系统的稳态误差sse；（3）（5 分）要减少稳态误差sse，应如何调整系统中的参数？解答解答:（1）)()1)(1(1)()1)(1()(sNKTsssTssRKTsssKsC)()1)(1(1)()1)(1()1)(1()(sNKTsssTssRKTsssTssssE（2）当)(1)(,21)(ttnttr时，系统的稳态误差 KKKess3120（3）根据系统闭环特征方程：0)1)(1(KTsss 由劳斯判据知，系统稳定必定要满足TK110 因此为减小稳态误差，时间常数T可以取小些，K尽量大，但必须满足TK110。七、计算七、计算分析分析题（题（3030 分）分）已知线性最小相位系统开环对数幅频特性如题七图所示，其中粗虚线表示校正前频率大于 0.014rad/s 的开环对数幅频特性，粗实线表示串联校正后该频率段的开环对数幅频特性；而当频率小于 0.014rad/s 时，校正前、后特性重合。求：6)14)(1(10)(0ssssG110cc0.014200.21-20dB/dec-40dB/dec-20dB/dec-40dB/dec-60dB/dec-60dB/dec0dBrad/s4-40dB/dec 题七图（1）（10 分）校正前系统的开环传递函数)(0sG及相位裕度0；（2）（10 分）校正后系统的开环传递函数)(sG及相位裕度；（3）（10 分）串联校正装置的传递函数)(sGc，确定所用的是何种性质的校正装置，并说明其作用。解答：解答：（1）由1时，20lg20K，10K 由低频段特性知系统为 1 型系统，由1)(cA，且41c，得 计算得16.310 c 000008.204arctanarctan90180)(180ccc 7)1014.0)(14)(1()12.0(10)(ssssssG1014.02.010ccc7.0c1014.012.0)(sssGc（2）根据校正后的对数幅频特性得 由1)(cA，且12.0c，得 计算得 000003.302.07.0arctan014.07.0arctan47.0arctan7.0arctan90180)(180c （3）根据串联校正方法的对数幅频特性关系知，校正装置的频率特性为：校正装置为串联滞后校正，作用：系统的相位裕度增大，稳定性增强；低频段有更大的斜率，稳态特性更好。 第 1 页 共 4 页 姓 名：报 考 专 业：准 考 证 号 码：密封线内不要写题 20162016 年攻读硕士学位研究生入学考试试题年攻读硕士学位研究生入学考试试题 科目名称：自动控制原理（A 卷B 卷）科目代码：827 考试时间：3 小时 满分 150 分 可使用的常用工具：无 计算器 直尺 圆规（请在使用工具前打）注意：所有答题内容必须写在答题纸上，写在试题或草稿纸上的一律无效；考完后试题随答题纸交回。一、填空题（共一、填空题（共 5 5 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2020 分）分）1、自动控制的原理就是检测 并用以纠正 的原理，也称反馈控制原理。闭环控制系统的优点是 高，性能好。2、比例加积分加微分控制规律简称 控制律，串联相位超前校正近似实现的是 控制律，串联相位滞后校正近似实现的是 控制律，串联相位滞后-超前校正近似实现的是 控制律。3、函数5ses的拉氏反变换为 。4、设 3,2,1,2)(nnxn，则序列)(nx的 Z 变换为 。5、求如题一图所示线性离散系统的输出z变换为：)(zC 。()R s()C s2()G s)(sHT1()G s3()G sT 题一图 二、简述题（二、简述题（1010 分）分）从时域和频域的角度分别简述相对稳定性和稳定裕度的概念。第 2 页 共 4 页 三、求传递函数三、求传递函数（20 分）已知系统结构图如题三图所示，求系统的传递函数)(/)(sRsC。()R s()C s1()G s2()G s)(1sH+3()G s4()G s)(2sH+题三图 四、计算题（四、计算题（2020 分）分）已知系统结构图如题图四所示，单位阶跃响应的超调量为%3.16%，峰值时间为stp1，求：（1）（4 分）系统开环传递函数；（2）（4 分）系统闭环传递函数；（3）（12 分）根据已知的性能指标确定参数,K。()R s()C sK)1(10sss 题四图 五、判断稳定性（五、判断稳定性（3030 分）分）（1）（10 分）某闭环系统特征方程为06108442345sssss，试用劳斯判据判定其稳定性，并说明特征根在复平面上的分布。（2）（10 分）单位负反馈的开环传递函数为)1()11.0(50)()(ssssHsG，绘制该系统的奈奎斯特曲线草图，并用奈氏判据判定该闭环系统的稳定性。（3）（10 分）某离散线性系统的方框图如题五图所示，设采样周期为sT1，判断系统的稳定性。第 3 页 共 4 页()R s()C sT)1(5ss 题五图 六、计算题（六、计算题（2020 分）分）已知某控制系统如题六图所示，()R s()C s-()N s()E s+)1(1ss1TsK 题六图（1）（10 分）写出系统的输出表达式()C s和误差表达式()E s；（2）（5 分）当)(1)(,21)(ttnttr时，求系统的稳态误差sse；（3）（5 分）要减少稳态误差sse，应如何调整系统中的参数？七、计算分析题（七、计算分析题（3030 分）分）已知线性最小相位系统开环对数幅频特性如题七图所示，其中粗虚线表示校正前频率大于 0.014rad/s 的开环对数幅频特性，粗实线表示串联校正后该频率段的开环对数幅频特性；而当频率小于 0.014rad/s 时，校正前、后特性重合。求：0.014200.21-20dB/dec-40dB/dec-20dB/dec-40dB/dec-60dB/dec-60dB/dec0dBrad/s4-40dB/dec 题七图 第 4 页 共 4 页 （1）（10 分）校正前系统的开环传递函数)(0sG及相位裕度0；（2）（10 分）校正后系统的开环传递函数)(sG及相位裕度；（3）（10 分）串联校正装置的传递函数)(sGc，确定所用的是何种性质的校正装置，并说明其作用。