2016929_22_602 统计学-2016.zip

第 1 页 共 5 页姓 名：报 考 专 业：准 考 证 号 码：密封线内不要写题2016 年攻读硕士学位研究生入学考试试题（A 答案）2016 年攻读硕士学位研究生入学考试试题（A 答案）科目名称：统计学（A 卷B 卷）科目代码：602考试时间：3 小时 满分 150 分可使用的常用工具：无 计算器 直尺 圆规（请在使用工具前打）注意：所有答题内容必须写在答题纸上，写在试题或草稿纸上的一律无效；考完后试题随答题纸交回。一、选择题(共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分)1、指出下面哪一个是顺序变量（C）A、性别 B、收入 C、受教育程度（小学、中学、大学）D、汽车产量2、为了确定一个城市的家庭收入水平，抽取了 500 个家庭，得到家庭收入超过 5 万元的比例为 20%，这里的 20%是（B）A、参数值 B、统计量的值 C、样本量 D、变量3、在不同时间点上收集的数据称为（C）A、观测数据 B、实验数据 C、时间序列数据 D、截面数据4、下列哪个不是概率抽样（B）A、简单随机抽样 B、方便抽样 C、整群抽样 D、系统抽样5、对小批量的数据，最适合描述具体分布的图形式（B）A、条形图 B、茎叶图 C、直方图 D、饼图6、下列哪个不是度量数据的离散程度（D）A、异众比率 B、四分位差 C、标准差 D、均值7、下列分布哪一个不是连续性随机变量的分布（B）A、均匀分布 B、二项分布 C、指数分布 D、标准正态分布第 2 页 共 5 页8、抽样分布是指（C）A、一个样本各观测值的分布 B、总体中各观测值的分布 C、样本统计量的分布 D、样本数量的分布9、下述哪个不是估计量的评选标准（D）A、无偏性 B、有效性 C、一致性 D、充分性10、在假设检验中，原假设和被择假设（C）A、都有可能成立 B、都有可能不成立 C、有且仅有一个成立 D、原假设一定成立，备择假设一定不成立二、填空题(共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分)1、抽样得到一组样本观察值：3,7,8,9,13，该样本的方差为 13 .2、设随机变量 X 服从标准正态分布，则(X0)P 1/2 .3、已知11(),(),39P ABP AB则()P B 2/9 4、设随机变量 X 的分布律为10120.10.30.4Xa，则a 0.25.从 1、2、3、4、5 五个数中任选两个数，其和为奇数的概率为 0.6 6、若是的估计，则当E成立时，称是的无偏估计三、计算题(共 5 小题，每小题 10 分，共 50 分)1.设随机变量 X 的概率密度为：,01(),120,xxf xAxx其它(1)确定常数 A；（2）求(1.5)P X。第 3 页 共 5 页解解：（1）由规范性可得A=2（2）11.5017(1.5)(2)8P Xxdxx dx.2、已知随机变量X的分布函数00()/40414xF xxxx 求EX.解：401()24EXxdF xxdx.3、从一个正态总体2(,)XN:中抽取样本容量为 36 的样本，得其平均值为460.5，标准差为12.0，求的置信水平为0.95的置信区间（备用数据：0.025(35)2.0301t,0.05(35)1.6896t,0.025(36)2.0281t,0.05(36)1.6883t）解：总体方差位置，用样本标准差代替，则(1)Xt nSn可得区间估计为（0.025(35)sXtn）12460.5(2.0301)64、设总体X的概率密度为(1),01()0,xxf x其他，其中1 是未知参数，1,nXX为来自总体X的样本，求的矩估计和极大似然估计.解：（1）矩估计1101(1)2EXxdx，令12X可得211XX (2)极大似然估计第 4 页 共 5 页 似然函数1()(x,)(1)()nni12niLfx xx 取对数ln()ln(1)ln()12nLnx xx，求导可得极大似然估计1ln()iinx 5、由经验知某零件的重量2(,)XN:，15,0.05,技术革新后，抽出 6 个零件，测得重量为（单位：克）14.7 15.1 14.8 15.0 15.2 14.6，已知方差不变，试统计推断，平均重量是否仍为 15 克？（=0.05，0.0251.96u）解：解：提出假设 H0：=15；H1：15构造 U 统计量，由 U 的 0.05 双侧分位数为0.0251.96u，而样本均值为14.9x，故 U 统计量的观测值为 154.90.056xU因为 4.91.96，即观测值落在拒绝域内，所以拒绝原假设。四、简答题(共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分)1、什么是假设检验中的 P 值，P 值和拒绝域有什么关系？拒绝原假设的最小显著性水平称为假设检验的 P 值。P 值和拒绝域是统计推断中常用的两种方法。2、简述中心极限定理的意义。中心极限定理是说当样本容量足够大之后，某些随机变量的和近似服从正态分布。第 5 页 共 5 页第 1 页 共 3 页姓 名：报 考 专 业：准 考 证 号 码：密封线内不要写题2016 年攻读硕士学位研究生入学考试试题2016 年攻读硕士学位研究生入学考试试题科目名称：统计学（A 卷B 卷）科目代码：602考试时间：3 小时 满分 150 分可使用的常用工具：无 计算器 直尺 圆规（请在使用工具前打）注意：所有答题内容必须写在答题纸上，写在试题或草稿纸上的一律无效；考完后试题随答题纸交回。一、选择题(10 小题，每小题 5 分，共 50 分)1、指出下面哪一个是顺序变量（）A、性别 B、收入 C、受教育程度（小学、中学、大学）D、汽车产量2、为了确定一个城市的家庭收入水平，抽取了 500 个家庭，得到家庭收入超过 5 万元的比例为 20%，这里的 20%是（）A、参数值 B、统计量的值 C、样本量 D、变量3、在不同时间点上收集的数据称为（）A、观测数据 B、实验数据 C、时间序列数据 D、截面数据4、下列抽样方法中不是概率抽样的是（）A、简单随机抽样 B、方便抽样 C、整群抽样 D、系统抽样5、对小批量的数据，最适合描述具体分布的图形式（）A、条形图 B、茎叶图 C、直方图 D、饼图6、下列哪个不能度量数据的离散程度（）A、异众比率 B、四分位差 C、标准差 D、均值7、下列分布中不是连续性随机变量的分布的是（）A、均匀分布 B、二项分布 C、指数分布 D、标准正态分布第 2 页 共 3 页8、抽样分布是指（）A、一个样本各观测值的分布 B、总体中各观测值的分布 C、样本统计量的分布 D、样本数量的分布9、下述哪个不是估计量的评选标准（）A、无偏性 B、有效性 C、一致性 D、充分性10、在假设检验中，原假设和被择假设（）A、都有可能成立 B、都有可能不成立 C、有且仅有一个成立 D、原假设一定成立，备择假设一定不成立二、填空题(共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分)1、抽样得到一组样本观察值：3,7,8,9,13，该样本的方差为 .2、设随机变量 X 服从标准正态分布，则(X0)P .3、已知11(),(),39P ABP AB则()P B 4、设随机变量 X 的分布律为10120.10.30.4Xa，则a 5.从 1、2、3、4、5 五个数中任选两个数，其和为奇数的概率为 6、若是的估计，则当 成立时，称是的无偏估计三、计算题(共 5 小题，每小题 10 分，共 50 分)1.设随机变量 X 的概率密度为,01(),120,xxf xAxx其它，(1)确定常数 A；（2）计算(1.5)P X。第 3 页 共 3 页2、已知随机变量X的分布函数00()/40414xF xxxx，计算EX.3、从一个正态总体2(,)XN:中抽取样本容量为 36 的样本，得其平均值为460.5，标准差为12.0，求的置信水平为0.95的置信区间（备用数据：0.025(35)2.0301t,0.05(35)1.6896t,0.025(36)2.0281t,0.05(36)1.6883t）4、设总体X的概率密度为(1),01()0,xxf x其他，其中1 是未知参数，1,nXX为来自总体X的样本，求的矩估计量和极大似然估计量.5、由经验知某零件的重量2(,)XN:，15,0.05,技术革新后，抽出 6 个零件，测得重量为（单位：克）14.7，15.1，14.8，15.0，15.2，14.6，已知方差不变，试统计推断，平均重量是否仍为 15 克？（=0.05，0.0251.96u）四、简答题(共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分)1、什么是假设检验中的 P 值，P 值和拒绝域有什么关系？2、简述中心极限定理的意义。