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高考物理,新高考专用,专题九 恒定电流,考点一电路的基本概念和规律,一、电流1.产生:电荷的定向移动。2.定义:通过导体横截面的电荷量跟通过这些电荷量所用时间的比值叫电流,用I表示。3.定义式:I=。如果是正、负离子同时向相反方向定向移动形成电流,q是两种离子电荷量绝对值之和。,注意:q为时间t内通过导体横截面的电荷量,反映了I的大小,但不能说Iq、I。,4.决定式:I=。其中U为导体两端的电压,R为导体本身的电阻。I由U、R决定,IU,I。,5.微观表达式:I=nqSv。其中n为导体单位体积内的自由电荷数,q为每个自由电荷的电荷量,S为导体横截面积,v为电荷定向移动的平均速率。,6.方向:将正电荷定向移动的方向规定为电流的方向。1)电流方向与负电荷定向移动的方向相反;2)外电路中导体中电流方向由高电势端到低电势端;3)在电源内部,充电时电流方向由正极到负极,放电时电流方向由负极到正极;4)电容器充电时电流流入带正电极板,放电时则相反。,7.粒子束电流及环形电流求解经电场加速后的粒子束形成的电流时,要注意应用I=nqSv,或利用电流的定义式I=来计算。求解环形电流的基本方法是截取任一个截面,然后分析在一个周期内通过该截面的电荷量q,则等效电流I=,而T=,则I=。,思考:电流有方向,为什么又说电流是标量?,剖析:矢量中所说的方向,是能够影响物理量效果的,是遵循平行四边形定则的。而电流的方向,是为了研究问题的方便,人为的一种约定。而且电流的方向发生改变,也不影响电流的效果,比如:在串联电路中,虽然导线弯弯曲曲,但我们仍然说“在串联电路中,电流处处相同”,再如对于纯电阻电路,焦耳热与电流流向无关,所以电流是标量。,二、电压,1.电源1)概念:如图所示,能把电子从A搬运到B的装置P就是电源。A和B是电源的两个电极。在电源P内部的非静电力作用下,电子从正极运动到负极;在电源外部,在电场力作用下,电子从负极运动到正极。2)电动势:在电源内部非静电力把+q电荷从负极搬运到正极所做的功与搬运的电荷量q的比值,E=。,3)物理意义:表示电源把其他形式的能转化成电能本领的大小,在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压。4)内阻:电源内部导体的电阻。5)电池的容量:是衡量电池性能的重要指标之一,它表示在一定条件下,电池放出的电荷量,通常以安培小时为单位(以Ah表示,1 Ah=3 600 C)。2.电压:在电路中,任意两点A、B之间的电势差称为这两点的电压。其大小等于单位正电荷因受电场力作用从A点移动到B点所做的功。,三、电阻1.电阻率:是反映导体导电性能的物理量,其特点是随着温度的改变而变化。金属的电阻率随温度升高而增大。,2.定义式:R=,其中U为导体两端的电压,I为通过导体的电流。,3.决定式:R=,其中l是导体的长度,S是导体的横截面积,是导体的电阻率。,四、电功和电功率1.电功:电流做功的实质是电场力对电荷做功。电场力对电荷做功,电荷的电势能减少,电势能转化为其他形式的能。电功W=qU=UIt,这是计算电功普遍适用的公式。,2.电功率:电流做的功与通电时间之比叫电功率,P=UI,这是计算电功率普遍适用的公式。,3.焦耳定律:电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比,跟导体的电阻及通电时间成正比,Q=I2Rt。,4.电功和电热、电功率和热功率的比较,五、纯电阻电路和非纯电阻电路1.纯电阻电路与非纯电阻电路的比较,思考:如图所示,在非纯电阻电路中能用欧姆定律计算电流吗?,剖析:欧姆定律只适用于纯电阻电路,图中纯电阻与非纯电阻串联,非纯电阻中电流可用I=计算,不可用I=或计算。,2.电动机和发电机1)电动机将电能转化为机械能;发电机将其他能转化为电能。2)电动机的三个功率及关系,六、串、并联电路1.串、并联电路的特点对比,2.几个常用的推论1)串联电路的总电阻大于部分电路的电阻。2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的总电阻,且小于其中最小的电阻。3)无论电阻怎样连接,每一段电路的总耗电功率P总是等于各个电阻耗电功率之和。4)无论电路是串联还是并联,电路中的总电阻随任意一个电阻变大而变大、变小而变小。,思考:无论串联还是并联电路,总电阻都随可变电阻的变化而变化,那么是大电阻的变化对总电阻变化影响大还是小电阻的变化对总电阻变化影响大?,剖析:在串联电路中,总电阻等于各分电阻之和,总电阻接近大电阻,因此大电阻变化对总电阻变化影响大。在并联电路中总电阻阻值比最小电阻还小,即总电阻接近小电阻,因此小电阻的变化决定着总电阻的变化,小电阻变化对总电阻变化影响大。,七、欧姆定律1.内容:通过一段电路的电流,跟这段电路两端的电压成正比,跟这段电路的电阻成反比。,2.表达式:I=。,3.适用范围:金属导电和电解液导电。,4.图线1)在R一定的情况下,I正比于U,所以I-U图线和U-I图线都是通过原点的直线,如图甲、乙所示。I-U图线中,R1R4。此时,导体的电阻为U-I图线的斜率,R=。2)在R变化的情况下,I与U不再成正比,U-I图线不再是直线,而是一条曲线,如小灯泡的U-I图线如图丙所示,此时电阻R=,即电阻为图线上的点与坐标原点连线的斜率(或割线斜率)而不是某一点切线的斜率,如图丙。,考点二闭合电路欧姆定律,一、闭合电路1.概念闭合电路是指用导线把电源、用电器等元件连成的一个闭合回路。主要物理量有:电动势E、内阻r、外电阻R、总电流I和路端电压U外等。2.内电路:电源内部的电路称为内电路,其电阻称为内阻,内阻上所分得的电压称为内电压,用U内表示,U内=Ir。在内电路中,电流由电源负极流向电源正极。3.外电路:电源外部由用电器、导线等组成的电路称为外电路;其电阻称为外电阻,两端的电压称为外电压或路端电压,用U外表示。当外电路是纯电阻电路时,有U外=IR。,二、闭合电路欧姆定律1.内容:闭合电路中的电流跟电源电动势成正比,跟内、外电路电阻之和成反比,这个结论叫作闭合电路欧姆定律。,2.表达式:1)电流表达式:I=;2)电动势表达式:E=IR+Ir=U+Ur。,3.适用范围:外电路是纯电阻的电路。,4.路端电压U外电路两端的电压叫路端电压,即电源的输出电压,U=E-Ir。1)当外电阻R增大时,I减小,内电压减小,路端电压增大。当外电路断开时,I=0,U=E。2)当外电阻R减小时,I增大,内电压增大,路端电压减小。当电源两端短路时,外电阻R=0,I=,U=0。3)路端电压也可以表示为U=IR=,可以得到路端电压随外电阻增大而增大的结论。,5.闭合电路中的功率和效率问题1)闭合电路中的功率电源的总功率:P总=IE=IU+IUr=P出+P内。电源内阻消耗的功率:P内=I2r=P总-P出。电源的输出功率:P出=IU=IE-I2r=P总-P内。2)纯电阻电路中电源的输出功率与效率随外电阻变化的规律电源的输出功率为P出=I2R=R=,当R=r时,P出有最大值,即P出m=。P出与外电阻R的这种函数关系可用图像定性地表示。由图像还可知,对应电源的非最大输出功率P可以有两个不同的外电阻R1和R2,当Rr时,若R增大,则P出减小。,说明:上面的结论都是在电源的内电阻r不变且外电路为纯电阻电路的情况下适用。在电源的内电阻不变时,电源的输出功率(即外电阻上消耗的功率)随外电阻的变化不是单调的,存在极值;当外电阻等于内电阻时,输出功率达到最大值。如果一个电路的外电阻固定不变,当电源的内电阻发生变化时,电源的输出功率随内电阻的变化是单调的,内电阻减小,输出功率增大,当内电阻最小时,输出功率最大。,电源效率:指电源的输出功率与电源的总功率之比,即=100%=100%。对纯电阻电路:=。所以当R增大时,效率提高,当R=r时,电源有最大输出功率,但效率仅为50%,并不高。,用电器获得最大功率:处理这类问题通常采用等效电源法,解题时应根据需要选用不同的等效方式,将用电器获得最大功率的问题转化为电源最大输出功率的问题来解决。,拓展一电路的动态分析,1.程序法1)确定电路的外电阻(R外总)如何变化。,说明:当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时,外电路的总电阻一定增大(或减小)。若开关的通断使串联的用电器增多时,总电阻增大;若开关的通断使并联的支路增多时,总电阻减小。在如图所示的分压电路中,滑动变阻器可以视为由两段电阻构成,其中一段与用电器并联(以下简称并联段),另一段与并联部分串联(以下简称串联段)。设滑动变阻器的总电阻为R,灯泡的电阻为R灯,与灯泡并联的那一段电阻为R并,则分压电路的总电阻为R总=R-R并+=R-=R-。,由上式可以看出,当R并减小时,R总增大;当R并增大时,R总减小。由此可以得出结论:分压电路总电阻的变化情况,与并联段电阻的变化情况相反,与串联段电阻的变化情况相同。2)根据闭合电路欧姆定律I总=,确定电路的总电流如何变化。3)由U外=E-U内,确定电源的外电压(路端电压)如何变化。4)由部分电路欧姆定律及串、并联规律,确定干路上某定值电阻两端的电压和电流如何变化。,2.串反并同法1)内容:当局部电阻Rn变化时,与Rn串联的电阻R的功率P、通过它的电流I、它两端电压U与Rn的变化相反,简称串联反变或串反,如图(a)。而与Rn并联的R上,IR、UR、PR与Rn的变化相同,简称并联同变或并同,如图(b)。总称串反并同。(a)(b)2)适用条件:电源内阻不能为零。,3.极限法当电路中元件的阻值增大时,可将其阻值增大到无穷大,按断路状态来讨论;当电路中元件的阻值减小时,可将其阻值减小到零,按短路状态来讨论。因滑动变阻器的滑片滑动引起电路变化的问题,可将滑动变阻器的滑片分别滑至两端去讨论。,4.微分法:在求的变化情况时,若U、I分别是定值电阻两端电压和流经定值电阻的电流时,则不变,若不是则应利用闭合电路欧姆定律求解函数U=f(I),则=f(I),即电压对电流求导数。,例1在如图所示的电路中,电源的负极接地,其电动势为E、内阻为r,R1、R2为定值电阻,R3为滑动变阻器,C为电容器,、为理想电流表和电压表。在滑动变阻器滑片P自a端向b端滑动的过程中,下列说法中正确的是(),A.电压表示数变小B.电流表示数变小C.电容器C所带电荷量增多D.a点的电势降低,解析解法1:极限法将P移至b端,则C、R3、R2都被短路,a直接变为0,可知电流表示数增大,电压表示数增大,Q减小,只有D正确。解法2:程序法P下移R3接入电路的阻值减小外电路总电阻R减小总电流I=增大路端电压U=E-Ir减小、R1两端电压即电压表示数U1=IR1增大R2、R3及电容器C两端电压U2=U-U1减小电容器所带电荷量Q=CU2减小、R2中电流I2=减小、a点电势降低通过R3的电流即电流表示数I3=I-I2增大,只有D正确。,解法3:“串反并同”结论法滑片下移时R3接入电路中的阻值减小,电流表因与R3串联而示数增大;R1因与R3串联,其两端电压增大,故电压表示数增大;电容器因与R3并联,其两端电压减小,所带电荷量减小;因a-0=UR3=UR2,R2与R3并联,其两端电压UR2减小,故a降低,只有D正确。,答案D,拓展二电源的U-I图像两种U-I图像的比较,例2(多选)如图所示,图中直线表示某电源的路端电压与电流的关系图线,图中曲线表示该电源的输出功率与电流的关系图线,则下列说法正确的是()A.电源的电动势为50 VB.电源的内阻为,C.电流为2.5 A时,外电路的电阻为15 D.输出功率为120 W时,输出电压是30 V,解析电源的路端电压和电流的关系为:U=E-Ir,显然直线的斜率的绝对值等于r,纵轴的截距为电源的电动势,从题图中看出E=50 V,r=5,A项正确,B项错误;当电流I1=2.5 A时,由回路中电流I1=,解得外电路的电阻R外=15,C项正确;当输出功率为120 W时,由题图中P-I关系图线看出对应干路电流为4 A,再从U-I图线读取对应的输出电压为30 V,D项正确。,答案ACD,模型一电路故障分析模型故障特点断路特点:电路中发生断路,表现为电源电压不为零而电流为零;若外电路中两点间的电压不为零,则这两点间有断点,而这两点与电源连接部分无断点。短路特点:电路中发生短路,表现为有电流通过电路而电压为零。,例1在电学实验中,遇到断路时,常用电压表来检测。某同学连接了如图所示的电路,闭合开关S后,发现灯不亮,为检查电路故障,他用电压表进行测量,结果是Uae=3 V,Uab=0,Ubd=0,Ude=3 V,则此电路的故障可能是(),A.开关S接触不良B.小灯泡灯丝断了C.d、e间出现断路D.e、f间出现断路,解析开关S闭合后,灯泡不亮,由题意可知,Uae=3 V,说明e与电源的负极之间、a与电源的正极之间是连通的;Uab=0,说明开关是完好的;Ubd=0,说明灯泡完好或被短路;Ude=3 V,说明d、e两点与电源相通,并且两点间是断开的;综合分析可知,电路故障可能是灯泡被短路或d、e间出现断路,故C项正确。,解题关键在判断故障时,电压表示数的变化很关键,若电压表有示数,说明电压表与电源能相通,若无示数,说明电压表与电源不能相通。,答案C,模型二含电容电路的分析计算模型,1.稳态含容直流电路电容器处于稳定状态时,相当于断路,此时的电路具有以下两个特点:1)电容器所在支路无电流,与电容器直接串联的电阻相当于一根无电阻导线;2)电容器两端的电压等于与含有电容器的那条支路相并联的支路两端电压。,2.动态含容直流电路当直流电路发生动态变化时,电容器两端电压一般也会发生相应的改变,从而在电路中产生短暂的充放电过程。在此短暂过程中,电容器所在支路中电流方向、电势高低的判定,需从电容器两极板所带电荷的电性、电容器两端电压的升降情况着手分析。充电时电流流入带正电的极板,放电时电流从带正电的极板流出。,注意:简化电路时可以把电容器所在支路看作断路,先去掉,在求电荷量时再在相应位置补上。电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充放电。若电容器两端电压升高,电容器将充电;若电容器两端电压降低,电容器将通过与它连接的电路放电。可由Q=CU计算电容器上电荷量的变化。如果电容器与电源并联,当电源中有电流通过时,电容器两端的充电电压不等于电源电动势E,而是等于路端电压U。在含容电路中,当电路发生变化时,除了要判断或计算电容器两端的电压外,还需注意电容器两极板上所带电荷的电性是否发生了改变,即在动态变化的过程中电容器是否发生了先放电再反向充电的现象,若是,则达到稳定状态后电容器所带电荷量的改变量等于初、末状态下电容器所带电荷量绝对值之和,否则是之差。,例2(多选)如图所示的电路中,电源电动势为2 V,内阻r=0.5,电阻R1=1.5,电阻R2=2,电阻R3=3,滑动变阻器R4接入电路的阻值为2,电容器的电容C=1.0 F,电阻R3与电容器间的导线记为d,单刀双掷开关S与触点1连接,下列说法正确的是(),A.如果仅将R4的滑片向上滑动,R1消耗的功率减少B.如果仅将R4的滑片向上滑动,电源的输出功率增加C.如果仅将R4的滑片向上滑动,电容器两极板间的电势差减小D.若仅将开关S由触点1拨向触点2,流过导线d的横截面的电荷量为1.7510-6 C,解析如果仅将R4的滑片向上滑动,R4接入电路电阻变小,外电路总电阻R变小,根据I1=可知,电流变大,所以R1消耗的功率P=R1变大;滑片在滑动过程中,外电阻始终大于内阻,故当外电阻减小时,电源输出功率增加;电容器两端的电压U1=I1R1变大,A、C两项错误,B项正确。开关S与触点1接通:I1=0.5 A,电容器两端电压U1=I1R1=0.75 V,开关S与触点2接通时,电容器两端电压U2=I1R4=1 V,但电容器两极板电性发生改变,所以流过导线d的横截面的电荷量Q=C(U1+U2)=1.7510-6 C,D项正确。,规律总结电路稳定时,与电容器串联的电路中没有电流,同支路的电阻相当于导线,即电阻不起降低电势的作用,与电容器串联的电阻为等势体,电容器两端的电压为与之并联的电阻两端的电压。,答案BD,