1_3.4　函数的图象.pptx

高考数学,专题三函数的概念与基本初等函数3.4函数的图象,考点函数的图象1.描点法作图的方法与步骤1)确定函数的定义域;2)化简函数解析式;3)讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性等);4)列表(关注特殊点:最值点、与坐标轴的交点等),描点,连线.2.图象变换1)平移变换,2)对称变换y=f(x)的图象与y=-f(x)的图象关于x轴对称;y=f(x)的图象与y=f(-x)的图象关于y轴对称;y=f(x)的图象与y=-f(-x)的图象关于坐标原点对称;,y=ax(a0,且a1)的图象与y=logax(a0,且a1)的图象关于直线y=x对称.,规律总结1.函数y=f(x)与y=f(2a-x)的图象关于直线x=a对称.2.函数y=f(x)与y=2b-f(2a-x)的图象关于点(a,b)对称.3.若函数y=f(x)的定义域内任意自变量x都满足f(a+x)=f(a-x),则函数y=f(x)的图象关于直线x=a对称.4.偶函数图象关于y轴对称.5.奇函数图象关于原点对称.,3)伸缩变换y=f(x)y=f(ax).,y=f(x)y=Af(x).4)翻折变换y=f(x)y=|f(x)|;y=f(x)y=f(|x|).,考法一函数图象的识辨函数图象的识辨,一般从以下几个方面入手:1)从函数定义域判断图象的左右位置,从值域判断图象的上下位置;2)从函数单调性判断图象的变化趋势;3)从奇偶性判断图象的对称性;4)从周期性判断图象的循环往复;5)从特殊点或极限位置排除不合要求的图象.,例1函数f(x)=的部分图象大致是()ABCD,解析易知函数f(x)=是偶函数,排除选项A、B.又f(x)恒大于0,所以f(x)的图象与x轴没有交点.故选C.,答案C,考法二函数图象的应用1.函数图象的应用角度1)利用图象研究函数性质;2)利用函数的图象研究不等式;3)利用函数的图象研究零点问题.2.求解函数图象应用问题的步骤如下:1)画出函数的图象.2)准确分析函数图象的特征,定性分析、定量分析.3)借助函数图象,把原问题转化为数量关系比较明确的问题.4)解决问题,并回归题目的要求,得出正确结论.,例2(2019课标理,12,5分)设函数f(x)的定义域为R,满足f(x+1)=2f(x),且当x(0,1时,f(x)=x(x-1).若对任意x(-,m,都有f(x)-,则m的取值范围是()A.B.C.D.,解析当x(0,1时,f(x)=x(x-1)=-.由f(x+1)=2f(x)得,f(x+t)=2tf(x)(tZ),画出f(x)的大致图象如图.当x(2,3时,x-2(0,1,f(x)=22f(x-2)=4f(x-2)=4(x-2)(x-3),解不等式f(x)-,得x或x,观察图象知,m,选B.,答案B,