1_2.1　不等式及其解法（分层集训）.pptx

高考数学,专题二不等式2.1不等式及其解法,考点一不等式的概念与性质,考向一利用不等式性质比较大小,1.(多选)(2023届福建龙岩一中月考,9)若|a+b|D.a3b3答案ABD,2.(2022山东日照二模,4)若a,b,c为实数,且a0,则下列不等关系一定成立的是()A.a+cbcD.b-ac答案A,3.(2014四川,4,5分)若ab0,cB.D.答案D,4.(多选)(2022广东汕头二模,9)已知a,b,c满足c0B.c(b-a)ac答案BCD,5.(多选)(2022河北承德模拟,9)若实数a,b满足a4a3b,则下列选项中一定成立的有()A.a2b2B.a3b3C.ea-b1D.ln0答案AD,考向二作差(商)法比较大小问题,1.(2023届安徽十校联考,5)已知实数abc,abc0,则下列结论一定正确的是()A.B.abbcC.ac+b2答案D,2.(2022重庆育才中学开学练,9)若M=x2+y2+1,N=2(x+y-1),则M与N的大小关系为()A.MNC.M=ND.不能确定答案B,3.(2021江苏滨海中学月考,6)下列命题为真命题的是()A.若ab0,则ac2bc2C.若cab0,则bc0,则答案D,4.(多选)(2022福建宁德一中期中,10)下列四个命题中,真命题是()A.若,则x0,则+2C.若xy0,c0,则x+y,则x1,y1答案BC,5.(2022全国甲理,12,5分)已知a=,b=cos,c=4sin,则()A.cbaB.bacC.abcD.acb答案A,考点二不等式的解法,考向一解一元二次不等式,1.(2023届山东潍坊临朐实验中学月考,6)若关于x的不等式(a2-4)x2+(a+2)x-10的解集不为空集,则实数a的取值范围为()A.B.C.(-,-2)D.(-,-2答案C,2.(多选)(2023届山西长治质量检测,10)已知函数y=x2+ax+b(a0)有且只有一个零点,则()A.a2-b24B.a2+4C.若不等式x2+ax-b0D.若不等式x2+ax+bc的解集为(x1,x2),且|x1-x2|=4,则c=4答案ABD,3.(多选)(2021南京一中阶段练,10)对于给定实数a,关于x的一元二次不等式(ax-1)(x+1)0的解集可能是()A.B.x|x-1C.D.R答案AB,4.(2019天津文,10,5分)设xR,使不等式3x2+x-20成立的x的取值范围为.答案,考向二三个“二次”之间的关系应用,1.(2021山东师范大学附中一模,4)若不等式ax2+bx+c0的解集为x|-11C.x|x3D.x|0 x3答案C,2.(2022山东新泰一中月考)若不等式ax2-x-c0的解集为,则函数y=cx2-x-a的图象可以为()ABCD答案C,3.(多选)(2021广东东莞中学检测,10)已知关于x的不等式ax2+bx+c0的解集为x|x-3或x4,则下列说法正确的是()A.a0B.不等式bx+c0的解集为x|x0答案AC,4.(多选)(2021江苏盐城11月练习,10)已知不等式ax2+bx+c0的解集为x|m0,则以下选项正确的有()A.a0C.cx2+bx+a0的解集为D.cx2+bx+a0的解集为答案AC,5.(2023届山东潍坊临朐实验中学月考,13)若关于x的不等式ax2+bx+c0的解集为x|-10的解集为.答案,6.(2023届山东潍坊五县联考,14)关于x的方程2x2-4(m-1)x+m2+7=0的两根之差的绝对值不大于2,则实数m的最大值与最小值的和为.答案4,7.(2022山东潍坊安丘等三县测试,17)已知函数f(x)=ax2+bx+2,关于x的不等式f(x)0的解集为x|-20的解集为A,关于x的不等式3ax+bm0的解集为A=x|-1x3,不等式-3x-m0的解集为B=,因为AB,所以-1,解得m3.故m的取值范围为m|m3.,考法一元二次不等式恒成立问题,考向一直接转化为函数求最值,1.(2022湖北恩施高中、荆州中学等四校联考,6)设函数f(x)=mx2-mx-1,若对于任意的xx|1x3,f(x)-m+4恒成立,则实数m的取值范围为()A.m|m0B.C.D.答案D,2.(2022福建龙岩模拟,4)x(1,3,一元二次不等式x2-(m+2)x+m+20恒成立,则m的取值范围是()A.(-2,2)B.C.-2,2D.(-,2答案D,3.(2022重庆涪陵高级中学冲刺卷二,5)当x(1,2)时,x2+mx+40恒成立,则m的取值范围是()A.m-4B.m-4C.m-5D.m-5答案D,考向二分离出参数后求最值,1.(2022湖南岳阳模考,3)若对任意的x-1,0,-2x2+4x+2+m0恒成立,则m的取值范围是()A.4,+)B.2,+)C.(-,4D.(-,2答案A,2.(2021河北唐山模拟,6)若xx|1x5,不等式x2+ax-20恒成立,则a的取值范围是()A.B.C.a|a1D.答案D,3.(2022北京师大附中模拟,4)关于x的不等式x2+|x|a|x|-1对任意xR恒成立,则实数a的取值范围是()A.-1,3B.(-,3C.(-,1D.(-,13,+)答案B,4.(2022天津滨海新区塘沽一中阶段练,5)已知“xR,使得不等式x2-4x-a-10”不成立,则a的取值范围为()A.(-,-5B.(-,-2C.(-5,+)D.-5,+)答案A,5.(2022重庆南开中学模拟,13)当x0,3时,不等式x2+(a-4)x+40恒成立,则a的取值范围为.答案(0,+),