1_2.1　不等式及其解法.pptxVIP免费

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高考数学专题二不等式2.1不等式及其解法基础篇考点一不等式的概念与性质1.不等式的性质性质内容注意对称性a>b⇔ba可逆传递性a>b,b>c⇒a>c;ab⇔a+c>b+c可逆可乘性a>b,c>0⇒ac>bc;a>b,c<0⇒acc⇔a>c-b可逆同向可加性a>b,c>d⇒a+c>b+d同向同向同正可乘性a>b>0,c>d>0⇒ac>bd同向同正可乘方性a>b>0,nN∈*⇒an>bn同正可开方性a>b>0⇒>(nN,∈n≥2)同正annb2.不等式的倒数和分数性质1)倒数性质:a>b,ab>0⇒<;a<0b>0,m>0,则<;>(b-m>0);>;<(b-m>0).1a1b1a1bbabmambabmamabambmabambm考点二不等式的解法1.一元二次不等式与相应的二次函数及一元二次方程的关系Δ=b2-4acΔ>0Δ=0Δ<0y=ax2+bx+c(a>0)的图象ax2+bx+c=0(a>0)的根有两个相异实根x1,x2(x10(a>0)的解集{x|xx2}xx≠-Rax2+bx+c<0(a>0)的解集{x|x10(a≠0)中,如果二次项系数a<0,则可先根据不等式的性质,将其转化为正数,再对照上表求解.2.分式不等式的解法1)>0(<0)⇔f(x)·g(x)>0(<0);2)≥0(≤0)⇔3.绝对值不等式的解法1)|f(x)|>|g(x)|⇔[f(x)]2>[g(x)]2;2)|f(x)|>g(x)⇔f(x)>g(x)或f(x)<-g(x);3)|f(x)|3-2x2对一切a(-1,0)∈恒成立,则实数x的取值范围是()A.(-∞,-4]∪B.(-∞,-4]∪[-1,+∞)C.(-4,-1)D.1,214,2...

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